Показательная функция

Конспект урока

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

Класс: 10

Учитель: Смирнова Ф.Ф.

Дата: 14.02.23

Тема: Обобщающий урок по теме «Показательная функция».

Тип урока: Урок рефлексии.

Цели урока

Образовательные:

1. Обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

2. Подготовить обучающихся к сдаче ЕГЭ.

Развивающие:

1. Способствовать развитию учебно-познавательной деятельности, логического мышления, математической речи, потребности к самообразованию, умения находить наиболее рациональный способ решения.

Воспитательные:

1. Сформировать умения наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

2. Сформировать обще трудовые умения в условиях наибольшей ответственности и ограниченности во времени.

3. Воспитывать умение прислушиваться к другому мнению и отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения:

• Эвристический

• Исследовательский

• Практический

Технология: ТРКМ

Приёмы:

• Приём «Толстые и тонкие вопросы»,

• «Кто быстрее»,

• «ЗХУ»,

• «Верите ли Вы, что…».

Форма организации работы на уроке:

• Фронтальная

• Групповая

• Индивидуальная

Оборудование к уроку:

• Компьютер, Smart доска, планшеты, нетбуки

• Презентация в Power Point.

• Графический калькулятор Mathway

Ход урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников.

1. Вызов (8 минут)

Отметить начальный уровень знаний по теме «Показательная функция» на лесенке достижений.

Заполнить 1 столбик таблицы «ЗХУ»

Приём «Толстые и тонкие вопросы»

Учащиеся строят в графическом калькуляторе данные функции.

Самопроверка. Заполнить 2 столбик таблицы «ЗХУ»

Обучающиеся озвучивают цели урока для себя, формулируют тему урока. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

3.Осмысление.

Эстафета «Кто быстрее» (10 мин.)

Итак, следующее задание у нас будет командное, эстафета «Кто быстрее». Побеждает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание. Я выдаю листок с заданием, вам необходимо каждому определить способы решения показательных уравнений в одном блоке и передать листок товарищу. Эстафета заканчивается тогда, когда все задания будут выполнены. Напоминаю, побеждает быстрота и самое главное правильное решение.

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений. (задание выполняется самостоятельно, с дальнейшей самопроверкой, количество правильных заданий отмечают в листе самоконтроля)

Способы решения показательных уравнений:

1. Использование свойства степеней: если две степени одного и того же положительного числа, отличного от 1, равны, то равны и их показатели.

2. Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению.

Задание	Ответ
	1 1 2 2
8	1 2 1 2
	1 1 1 1

Самопроверка. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Разминка. Разгадывание ребусов.

Физкульминутка

«Я сдам ЕГЭ!» (10 мин.)

Работа в группах. Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ. URL: http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?theme_guid=2ef483029541e311b90c001fc68344c9&proj_guid=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B

Задание 3. Учащиеся строят в графическом калькуляторе данные функции.

Решают задания графически и аналитически.

№1. Найдите корень уравнения 4 ^{– 6 + х} = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство

Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

1. Рефлексия.

«Верите ли вы, что…»

Индивидуальная работа (10 мин.)

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

Самопроверка. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Заполнить 3-й столбик таблицы «ЗХУ». Обсуждение итогов урока. (5 мин.)

Домашнее задание:

На «3»

№246, №247,248

На «4»-«5»

№73 (3,4), №84 (1, 3) стр.226

Дополнительно:

Сайт ФИПИ; открытый банк заданий; раздел «Уравнения и неравенства», стр. 1, зад. F22045

Лист диагностики

Фамилия, имя _____________________________________________________

1. О тметить на шкале достижений свой уровень подготовленности на начало занятия.

2. После каждого этапа занятия занести результат в таблицу и отметить на шкале достижений свой новый уровень.

Карточка 1

Задание 1

«Толстые и тонкие вопросы»

Эстафета «Кто быстрее»

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений.

Способы решения показательных уравнений:

1. Использование свойства степеней: если две степени одного и того же положительного числа, отличного от 1, равны, то равны и их показатели.

2. Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению, например, к квадратному уравнению.

Задание	Ответ
8

«Я сдам ЕГЭ!»

Задание 3.

№1. Найдите корень уравнения 4 ^{– 6 + х} = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство

«Верите ли вы, что…»

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

«Верите ли вы, что…»

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

«Толстые и тонкие вопросы»

Какая функция называется

показательной?

Функция вида

y = a^x,

где а 0, а ≠ 1.

Функция вида

y = х^р,

где р – заданное

действительное

число.

Какова область определения функции y=0,3^x?

Каково

множество

значений

функции y=3^x?

х ∈ R

множество всех действительных чисел

у 0

множество всех положительных чисел

у ∈ R

множество всех действительных чисел

х 0

множество всех положительных чисел

х ∈

у ∈

При каком условии показательная функция является возрастающей?

При каком условии показательная функция является убывающей?

Возрастает,т.к основание

степени

больше 1

Основание

степени

0 ˂ а ˂ 1

Возрастает или убывает

показательная

функция y = 0,5^х ?

Возрастает или убывает

показательная функция y = 3^х ?

При каком значении a функция

y = a^x проходит через точку А(2; 9)?

Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5^х.

Решить

неравенство