Подготовка к ОГЭ

ЗАДАНИЕ 17

Часть 1.

Внимательно прочитайте текст и выполните задания 1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность пяти цифр.

2. Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?

4. Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?

6. Найти значение выражения: .

7. Какое из данных чисел принадлежит:

8. Найдите значение выражения: .

9. Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней: .

10. Период колебания математического маятника Т(в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l- длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой , найдите длину нити маятника, период колебания которого составляет 4 секунды.

11. Упростите выражение и найдите его значение:

12. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

13. Катеты прямоугольного треугольник равны 12 и 9. Найдите гипотенузу этого треугольника.

14. Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. АС=16. MN=12. Площадь треугольника АВС равна 80. Найдите площадь треугольника MBN.

15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1cм х1см изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

16.Какие из следующих утверждений верны?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом?

2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

В ответ запишите номер верного утверждения.

Часть 2.

1. Решите уравнение:

2. Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=9, ВС=12, АС=18, АК=5, СN=9. Найдите длину отрезка КN.