Площадь прямоугольника. Математика 5 класс

Площадь прямоугольника

Что объединяет эти здания?

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы являются прямыми.

А

В

Вершины: А,В,С,Д

Стороны: АВ=ДС

АД=ВС

Диагонали: АС=ДВ

Д

С

Площадь прямоугольника

S = a ∙ b

а = S : b

b = S : a

Решите задачу:

Выполните необходимые измерения и найдите площадь тетради по математике.

Дано:

Решение

a = 16 см,

S = ab.

b = 20 см.

S = 16 ∙ 20 = =320 (см 2 ).

Найти: S.

Ответ: 320 см 2 .

Свойства площадей:

1. Равные фигуры имеют равные площади.

S 1 = S 2

S 2

S 1

Свойства площадей:

2. Площадь фигуры равна сумме площадей

фигур, из которых она состоит.

S = S 1 + S 2 + S 3

S 1

S 2

S 3

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА

равна квадрату его стороны:

a

S = а 2

a

№ 1. Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников

30 м 2

30 м 2

5 м

5 м

180 м 2

150 м 2

10 м

6 м

6 м

15 м

№ 2. Найти площадь оставшейся фигуры.

25 м

8 м

300 м 2

228 м 2

12 м

72 м 2

9 м

Вывод: Площадь фигуры мы нашли как

разность площадей двух прямоугольников

ЗАДАЧА №3

Длина школьного коридора равна 28 м, а его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь коридора?

Дано:

Решение.

a = 28м,

b – в 4 раза меньше

S = a b, b - ?

b = 28 : 4 = 7 (м).

S = 28 ∙ 7 = 196 (м 2 ).

Найти: S.

Ответ: 196 м 2 .

Красная площадь – центральная площадь Москвы, примыкающая с востока к Кремлю. Протяжённость 690 м , ширина – 130 м. От неё ведётся расчёт расстояний по всем шоссе, идущим от Москвы. Образовалась в конце 15в. на вершине холма, когда одряхлевшие белокаменные стены Кремля при Иване III были заменены кирпичными, и был издан указ, запрещающий строительство на расстоянии пушечного выстрела от стен.

Какова её площадь?

690 ∙ 130 = 89 700 м 2

Физминутка

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите площадь прямоугольника,

1. Найдите площадь прямоугольника,

если его длина равна 7 см, а

если его длина равна 5 см, а

ширина – 4 см.

ширина – 3 см.

2. Чему равна сторона квадрата с

2. Чему равна сторона квадрата с

площадью 121 см². Найдите его

площадью 144 см². Найдите его

периметр.

периметр.

3. Длина прямоугольника в 6 раз

3. Длина прямоугольника в 4 раза

больше его ширины. Запишите

больше его ширины. Запишите

формулу для нахождения площади

формулу для нахождения площади

такого прямоугольника, обозначив

такого прямоугольника, обозначив

его ширину за а см. Найдите

его ширину за а см. Найдите

значение площади при а = 2 см.

значение площади при а = 3 см.

Подведем итоги урока

• Запишите формулу площади прямоугольника.
• Запишите формулу площади квадрата.
• Какие свойства площадей вы запомнили?

Рефлексия

Выбери утверждение:

• Все понял, могу помочь другим

• Запомню надолго

• Все понял

• Могу, но нужна помощь

• Ничего не понял

Чему равна площадь этой фигуры?