Открытый урок в 7 классе по теме "Решение систем уравнений"

Филиал «МБОУ Поспелихинская СОШ №1» Хлеборобская СОШ

Конспект урока алгебры в 7 классе

по теме : «Решение систем уравнений»

п. Хлебороб

2024 год

Тип урока: закрепления знаний и отработки умений

Цель урока: сформировать у учащихся практические умения решения систем линейных уравнений.

Задачи урока:

Образовательные:

• создать условия для обобщения, углубления и закрепления основных знаний, приобретенных за время изучения темы;

• совершенствование практических умений учащихся.

Развивающие:

• развитие познавательных процессов учащихся таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся

• совершенствование у обучающихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;

• развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

Воспитательные:

• Воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности;

• Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

• воспитывать коммуникативные компетентности обучающихся, толерантное отношение к окружающим, чувство доброты, сострадания, желание прийти на помощь, аккуратность, дисциплинированность.

• привить интерес к предмету.

Основные методы: устный опрос, взаимопроверка, беседа, письменные упражнения, групповая, коллективная работа.

Оборудование : мультимедийный проектор, ноутбук, документ- камера, экран, лист оценивания, карточки.

Ход урока

1.Организационный момент .

- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, попреветствуйте их и подарите им свои улыбки, пожалуйста, садитесь.

- А теперь улыбнитесь друг другу, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

2. Мотивация урока.

- Девизом к сегодняшнему уроку будут слова польского философа и писателя Станислава Лема.

Слайд 1

«Для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать»

• Ребята, а как вы понимаете смысл этой фразы?(ответы учащихся)

• А какие знания мы получили на предыдущих уроках? (ответы учащихся)

• Давайте проверим домашнее задание и посмотрим у всех ли получилось применить полученные знания при выполнении работы.

3. Проверка домашнего задания

-Ребята,у каждого на парте лежит лист самооценивания, в течении урока записываем в него баллы от «0-5» за свою работу. Не забудьте в него вписать свою фамилию и имя.

- Откройте свои тетради, и, глядя на слайд, проверьте домашнее задание, выставляя баллы за него в лист самооценивания. (Дома учащиеся решали системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами. Проверка проводится устно, учащиеся называют ответ и указывают метод решения.)

Критерии оценивания:

• без ошибок – 5 баллов

• 1 ошибка – 4 балла

• 2 ошибки – 3 балла

• более 3-х ошибок – 0 баллов

С лайд 2

х+4у=7

1)

х-2у=-5

Ответ: (-1;2)

2) х=у+2

3х-2у=9

Ответ: (5;3)

4х-5у=-2

3)

3х+2у= -13

Ответ(-3;-2)

3(х+у)=6

4)

6-5(х-у)=8х-2у

Ответ: (1;1)

• Ребята, кто выполнил работу без ошибок? (ответы учащихся)

• У кого из вас было допущено более 2 ошибок? ( ответы учащихся)

• Как вы думаете вы уже готовы к контрольной работе?(предполагаемые ответы учащихся: нет, нужно еще повторить, закрепить , полученные знания)

• Сформулируйте, пожалуйста, тему сегодняшнего урока.(ответы учащихся)

Слайд 3

• Запишите в тетрадях Число. Классная работа. Тема:«Решение систем уравнений»

• Что уже знаем по этой теме?

• Где в дальнейшем эти знания могут встретиться?

• Какие цели можете поставить перед собой на сегодняшний урок? (Ответы обучающихся)

• Молодцы!

Слайд 4

Цель урока:

- Обобщить и систематизировать знания о методах решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

- Повторить и закрепить алгоритмы решения систем методом сложения, подстановки и графическим методом.

- Развивать навыки решения систем

-Проверим нашу готовность к уроку.

4. Актуализация опорных знаний.

- Сейчас мы поработаем устно и повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке для достижения целей, поставленных нами.

«Мозговой штурм»

Слайд 5-8

1. Какое уравнение называется линейным с двумя переменными? Пример. (Уравнение вида ax + by = c , где a, b, c – некоторые числа, х и у переменные)

2. Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Пара чисел (x;y), которая обращает уравнение в верное числовое равенство)

3. Что является графиком линейного уравнения? (прямая)

4. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Пара чисел (х; у), которая является решением и первого, и второго уравнений системы )

5. Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными? (Одно, нет решений и бесконечно много решений )

6. Как сопоставить количество решений системы с расположением прямых в координатной плоскости? (Прямые пересекаются – одно решение; прямые параллельны – решений нет, прямые совпадают – решений много. )

7. Назовите методы решения систем линейных уравнений. (Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения)

-Молодцы!!! Незабываем ставить баллы в лист самооценивания.

Слайд 9

Устный счет

1. Сколько решений имеет система уравнений:

Ответ: одно нет

Много

1. Является ли пара чисел х = 3, у = 1 решением системы уравнений

Ответ: Да, является

5. Закрепление изученного материала

Задание 1. (Работа в группах)

Слайд 10

Решить систему уравнений с двумя переменными

Ответ: (4;1)

Класс делится на три группы. Представитель каждой группы вытягивает карточку, на которой написан способ решения системы (метод подстановки, метод сложения, графический метод). Каждая группа выполняет задание, применяя тот способ, который написан на карточке. После, проверка ответов и вывод, что решая разными способами одну и ту же систему, можно получить один ответ, но не каждый метод удобен.

Графический метод – наглядный, но не точный, метод подстановки- точный, трудоемкий, метод сложения- точный быстрый, но его не всегда можно применить.

- А теперь давайте немножко отдохнём и проведем гимнастику для глаз. Внимание на слайд!

Слайд 12

6.Физкультминутка

Задание 2.

(Работа в паре «Сосед с соседом»)

Слайд 13 -14

Каждой паре предлагается карточка с заданием на выбор. Задания разбиты по уровню сложности.

На «3»-жёлтая

«4»-синяя

«5»- красная

Проверка будет проводится учителем.

Уровень 1

х=2+у

3х-2у=9

Уровень 2

5(х+2у)-3=х+5

у+4(х-3у)=50

Уровень 3

(х-1)²-(х+2)²=9у

(у-3)²-(у+2)²=5х

7. Подведение итогов

- Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке. Посчитайте количество баллов , полученных за урок и поставьте себе оценки. Листы оценивания вложите в тетрадь и сдайте для проверки.

8. Рефлексия.

Слайд 15

Анкета «Оцени себя на уроке»

9. Домашнее задание(на карточках)

Слайд 16

№1.Решить систему уравнений удобным методом

Ответ(4;1)

№2. Решить систему уравнений методом сложения

Ответ(-1;2)

№3Решить систему уравнений методом подстановки

Ответ:(7;5)

Учитель: Всем спасибо за урок!

Слайд 17

Приложение 1

Критерии оценивания:

• без ошибок – 5 баллов

• 1 ошибка – 4 балла

• 2 ошибки – 3 балла

• более 3-х ошибок – 0 баллов

Приложение 2

Приложение 3

Рефлексия.

Анкета «Оцени себя на уроке»

Анкета «Оцени себя на уроке»

Приложение 4

Методы решения систем

Приложение 5

Алгоритм решения

Метод алгебраического сложения:

1. Умножь уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

2.Сложи почленно левые и правые части уравнений системы.

3. Реши полученное уравнение с одной переменной.

4. Найди соответствующее значение второй переменной.

5.Запиши в ответ полученную пару чисел.

Графический метод:

1.Выразить в обоих уравнениях системы переменную у через переменную х.

2.Построить графики функций в одной системе координат.

3.Отметить точку пересечения графиков, выписать её координаты.

4.Записать в ответ полученную пару чисел (х;у).

Метод подстановки:

1. Выразить переменную у через переменную х в одном из уравнений системы.

2.Подставить полученное выражение вместо y в другое уравнение системы.

3.Решить полученное уравнение относительно переменной x.

4.Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге.

 5.Запиать в ответ полученную пару чисел.

Приложение 6

Домашнее задание (на карточке)

№1.Решить систему уравнений удобным методом

№2. Решить систему уравнений методом сложения

№3Решить систему уравнений методом подстановки