Решение систем уравнений второй степени, подготовка к ОГЭ

Открытый урок по алгебре в 9 классе.

Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени, подготовка к ГИА».

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это

путь самый благородный, путь подражания – это

путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый

горький.

Конфуций.

Цель урока: закрепить формирование навыков сознательного выбора решения системы; развивать потребность в нахождении рациональных способов решения; воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока, подготовка к ГИА.

Психологическая установка учащимся:

1.Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений; продолжаем учиться решать задачи; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения систем.

2.На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

3.Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

4. Решение некоторых уравнений и неравенств по сборникам ГИА.

Ход урока.

1.Проверка знаний определений по заданной теме.

Тест1.

1. Соедините линиями соответствующие части определения.

2)Продолжить предложение: Графиком уравнения с двумя переменными называется…..

3)Продолжить предложение: Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как…..

4)Проставьте порядок действий в определении:

2. Проверка усвоения материала предыдущих уроков.

Тест 2.

Заполнить таблицу, ответив на следующие вопросы:

1)Что является графиком функции Х+У=81 (прямая)

2)Что является графиком функции ХУ=12 (гипербола)

3)Сколько решений имеет система уравнений

У=Х

У=15Х (одно)

4)Является ли пара чисел (-1;3) решением системы уравнений

ХУ+У=6

Х-2У=-7 (нет)

5)Определите степень уравнения

Х-5ХУ+ХУ=0 (вторая)

6)Определите корни квадратного уравнения

Х²-7Х+12=0 (4 и 3)

7)Решите систему уравнений

Х+У=61

Х-У=11 (36;25)

8) Определите степень уравнения

3Х-12ХУ+2У=3Х(Х-1) (вторая)

9)Что является графиком уравнения

Х²+У²=16 (окружность).

3. Работа у доски.

1)Решить систему аналитически и графически.

Х+У=16

Х-У=4 (10;6).

2)Решите систему уравнений:

Х-У=5

Х²-15У=109 (17;12), (-2;-7).

4.Самостоятельная работа учащихся.

1) Решите задачу: Сумма двух чисел 14, а их произведение -72. Найдите эти числа.

2)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы

У=1/2Х² и прямой У=3Х-4. (4;8), (3;4,5).

Так как все этапы работы выполнялись на отдельных листочках, то мне удалось к концу урока подвести итог по всем видам работы и выставить соответствующие оценки.

Из 5 учащихся 4 человека получили «4», 1-«3».

После подведения итогов урока было записано и разобрано домашнее задание.