Открытый урок по математике в 5 классе

Открытый урок по математике в 5 классе.

Тема : «Площади и объемы »

Основная цель – расширить представления  учащихся об изменении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи.

ПЛАН УРОКА

I  Вступление.

II  Метод Кластера.

III  Демонстрация геометрических фигур.

IV. Решение практических задач.

V. Подведение итогов урока.

Ход урока.

I.а) Организационный момент

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания ,  уменья

Со смекалкой пополам.

б) Устный счет.

-Прочитайте : 2! ,  4! , 6!

-Как вы понимаете данные записи ?

- Вычислите:  2!=2  , 4!=24  , 6!=720

-Площадь прямоугольника 1000 кв.см., а площадь квадрата в 10 раз меньше. Чему равна сторона квадрата?

-Попробуйте найти числа, квадрат которых оканчивается цифрой   4, 1, 0.

-Вычислить :    5! : 3!=(20)

                             5!+5=(125)

- Сколько квадратов изображено на рисунке? (по учебнику стр.118 №772) Ответ-6

II  Сообщение темы урока.

-Сегодня на уроке мы повторим и подведем итоги пройденных тем «Площади и объемы», изпользуя  различные методы  и решения практических задач.

На доске учитель записывает  ключевое слово , для которого учащиеся перечисляют все известные формулы.

Метод Кластера на примере темы «Формулы» в 5 классе. Учащиеся записывают формулы c которыми уже знакомы.

Далее они выбирают соответствующие формулы по теме «Площади  и объемы» и на каждую из них приводят примеры с геометрическим построением.

Например :  S=ab    P= 2(a+b)

S- площадь прямоугольника (кв.см.) , а-длина прямоугольника=3см.

b-ширина прямоугольника=20мм.  20мм=2см          S=3*2=6 (кв.см.)

Р-периметр прямоугольника (см) , Р=2(3+2)=10 см.

III   Перед   демонстрацией     геометрических фигур  учащимися ,учитель  рассказывает дополнительный материал о геометрических телах.

Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями , называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них.

У трех других правильных многогранников все грани – равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром, октаэдрами икосаэдром (от древнегреческих слов «тетра», «окта», «икоса», означающих4,8,20-по числу .)Наконец , еще у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром.

Свойствами правильных многогранников особенно много занимался  древнегреческий математик и  философ  Платон, поэтому их часто называют Платоновыми телами.

Замечательный факт был обнаружен и доказан в XVIII веке великим математиком Эйлером: для любого выпуклого многогранника справедливо равенство:  Г-Р=В=2 ,  где Г-число граней многогранника,  Р - число его ребер,  В-число вершин.

Впрочем , как было недавно обнаружено теорема Эйлера была известна великому Декарту,  жившему раньше, а Эйлер не знал об этом и заново открыл эту теорему. Выпуклые многогранники изучают  b в кристаллографии- науке о кристаллах.

Каждый ученик демонстрирует  геометрическую фигуру, выполненную дому(пирамиды, кубы, прямоугольные параллелепипеды, тетраэдры, октаэдры, икосаэдры, додекаэдры).

IV. Решение практических задач  . При решении задач важно увидеть взаимосвязь между площадью и объемом. Используем метод диаграммы Венна

1.Для решения практических задач  (работа в тетрадях) можно использовать учебные принадлежности : учебник, дневники и тетради . Каждый ученик должен найти площадь учебника, дневника и тетради. Сравнить полученные ответы. 

2. Задача : Какую геометрическую фигуру представляет собой кабинет математики? Найти площадь и объем кабинета. Результаты записать в тетрадях.

3. Задача : Объем куба 125 куб.см. Найти ребро куба.

V. Подведение итогов урока.

-Учимся мыслить (стр.117,№767)

-Записать все  формулы площади и объема

- Выучить единицы измерения площадей и объемов геометрических фигур.

Домашнее задание: Вычислить объем и площадь  комнаты  в собственном доме. Результаты записать в тетради.

Урок разработал учитель математики- Солиева Махбуба Шукуровна.