Основное свойство алгебраической дроби

МБОУ СОШ № 129

Тел ОУ: 8-(987) 477-12-24

Тема: «Основное свойство алгебраической дроби»

Автор: Чугаева Олеся Алексеевна

Должность: учитель математики

Домашний адрес: г. Уфа, ул Ушакова 90/1, (8347) 263-04-95

Уфа – 2016

Тема урока: «Основное свойство алгебраической дроби» .

Математика (8 класс)

Учебник: Алгебра 8 А. Г. Мордкович

Учитель: Чугаева Олеся Алексеевна, МБОУ Школа № 129.

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основные цели: Повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать на уроке, сокращать дроби и приводить дроби к одинаковому знаменателю. Развивать умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в изменённой ситуации.

Ход урока.

1. Самоопределение к деятельности (орг. момент).

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне.

«Хочу, потому что могу».

Время 1-2 минуты:

– Здравствуйте, ребята! Вспомните, какие темы были на прошлых уроках? (Мы рассмотрели алгебраические дроби и основные понятия, связанные с ней.)

– Как называется, глава, в которую входят названные темы? (Алгебраические дроби.)

– Как вы думаете, что изучается в этой главе ( мы думаем, что алгебраические дроби, так же как обыкновенные, можно сокращать, приводить к общему знаменателю, складывать и вычитать, умножать и делить)

– Хорошо! Сегодня мы продолжим заниматься изучением алгебраических дробей, познакомимся с основным свойством алгебраической дроби, рассмотрим приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Время 4-5 минут;

1. Среди данных дробей выпишите алгебраические:

2. Найдите значение дробей и при х = 0,6

Решение:

1. = = = = = =

2. = = = = = =

Вопросы классу:

– Какая дробь называется алгебраической?

– Алгебраическая дробь – это отношение многочленов.

– Когда алгебраическая дробь равна нулю?

- Когда числитель равен нулю.

– Когда алгебраическая дробь не имеет смысла? Почему?

- Алгебраическая дробь не имеет смысла при всех значениях х, обращающих знаменатель в 0. Остальные значения переменной называются допустимыми. 

-Ребята, что помогло нам, решить 2) задачу?

-Использование основного свойства дроби.

- А как оно звучит?

-Числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же натуральное число, от чего величина дроби не изменяется.

- Ребята, скажите пожалуйста, а где и для чего используется основное свойство дроби?

-Основное свойство дроби, используется при приведении дробей к общему знаменателю и для сокращения дробей.

1. Постановка учебной задачи.

Ребята, а сейчас я предлагаю вам, выполнить следующие примеры:

Предложенное задание может у многих учащихся вызвать затруднение, т.к. раньше они не сталкивались с подобными задачами.

– Почему задача вызвала затруднение у многих ребят? (Мы раньше не приводили к общему знаменателю, и не сокращали алгебраические дроби).

– Сформулируйте цель урока? (Научиться применять основное свойство дроби, для алгебраических дробей).

– Какова тема урока? (Основное свойство алгебраической дроби).

1. «Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения).

Учитель записывает на доске:

=

Вопросы к классу:

- Ребята, что вы видите на доске? ( Тождество)

- Что называют тождеством? ( Верное равенство)

- Есть ли какое либо условие, чтобы записанное равенство было верным? ( это равенство верно при всех допустимых значениях переменных, т. е. при условии b≠0, c≠0)

- Что еще вы видите на доске? ( такое тождество называют основным свойством дроби)

- Как вы думаете, можем ли мы применить это правило для алгебраических дробей? (да, потому что  обыкновенную дробь можно считать частным случаем алгебраической дроби).

Молодцы, ребята. Я предлагаю вам, вернуться к примерам, заданным выше.

1. Приведем дробь к знаменателю 56, для этого числитель и знаменатель данной дроби умножим на 8.

2. Сократим дробь , видно что дроби имеют общий множитель

5q²p, поэтому представим числитель и знаменатель дроби в виде произведений, имеющих один и тот же множитель, и сократим дробь на этот множитель, после сокращения получим дробь 27p²/5.

V. Первичное закрепление во внешней речи.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самоанализ и

самоконтроль.

Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

Время 4-5 минут;

Я предлагаю вам выполнить самостоятельно, по вариантам следующие примеры:

1 вариант: 2 вариант:

VII. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

VIII. Рефлексия деятельности (итог урока).

Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Время 2-3 минуты;

– Что мы сегодня узнали?

- Где применяется основное свойство дроби?

- Для чего обычно мы приводим дроби к общему знаменателю?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание.