Основное тригонометрическое тождество и его следствия.

Дата: Класс: 9

Тема: Основное тригонометрическое тождество и его следствия.

Цель урока:

повторить и обобщить знания учащихся по изученной теме, осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам пройденной темы, корректировка знаний учащихся; развивать навыки самостоятельной работы

прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы, используя грамотно математическую терминологию;

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Наглядности

3 мин.

I. Организационный момент

Цель этапа: Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне обо мне».

Ученица осмысливает поставленную цель. Проводят игру «Расскажи мне обо мне». Называют хорошие качества своих одноклассников.

10 мин.

II. Проверка пройденного материала. С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учеников.

1. сформулировать определение sinα и cosα

2. сформулировать определение tgα , для каких значений α определен tgα?

3. сформулировать определение ctgα, для каких значений α определен ctgα?

4. назвать основное тригонометрическое тождество и следствия из него

Демонстрируют свои знания.

Карты

15 мин.

III. Актуализация знаний

1способ:

Составим разность левой и правой частей тождества и докажем, что эта разность

равна нулю:

Исходное тождество доказано.

2способ:(1учащийся у доски)

Преобразуем обе части тождества к одному и тому же виду:

Тождество доказано.

Доказать тождество:

Решение:

Приведем левую часть тождества к виду правой:

Демонстрируют знания, умения.

учебник

10 мин.

IV. Закрепление урока. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

Задание для группы Упростить выражение:

1 группа

а) 1 – sin²α; б) cos²α – 1; в) (1 – cosα)(1+cosα); г) sin²αcosα – cosα; д) sin²α+1+cos²α;

е) sin⁴α+2sin²αcos²α+cos⁴α; ж) tg²α – sin²αtg²α; з) ctg²αcos²α – ctg²α; и) cos²α+tg²αcos²α.

2 группа

1. (1-cos)(1+cos)

2. 

3. 

4. 

5. 

3 группа

простить выражение 
а) 1 - sin2α 
б) cos2α + (1-sin2α) 
в) (1-sinα)(1+sinα) 
г) (cosα- 1)(1+cosα) 
д) cosα sinα tgα 
е) sinα cosα ctgα-1 

Демонстрируют свои знания. Отвечает на разноуровневые вопросы.

Разноуровневые карточки

5 мин.

V. Итог урока

Цель этапа: самооценка ученицы результатов своей учебной деятельности.
Проводит рефлексию.

-Какую цель мы поставили сегодня на уроке?

-Достигли мы целей, которые ставили в начале урока?

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока. Оценивают работу своих одноклассников. С помощью смайликов изображают свое настроение.

Карточки

Смайлики

2 мин.

VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Ученики записывают в дневниках.

Дневник