"Осевая и центральная симметрия"

«Осевая и центральная симметрия»

Пустовалова А.С.

• Повторение пройденного

Задача 1 Опишите фигуру, что можете о ней сказать?

8 см

С

В

5cм

5 см

А

D

8 см

• Задача 2

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

B

C

2

1

80

О

D

A

• Задача 3

B

Найдите углы треугольника АОВ, если один из углов ромба 140 градусов .

A

C

О

D

• Точка О середина АС и середина ВD. Что можно сказать о четырехугольнике АВСD?

АВСD- параллелограмм

• Точка О середина АС и середина ВD и диагонали равны.

АВСD- прямоугольник

• Точка О середина АС и середина ВD. Диагонали равны и взаимно перпендикулярны.

АВСD- квадрат

• Задача 4

• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.
• Рассмотрите данные фотографии.

• Архитектура

• Природа

Что вы увидели общего на всех этих картинках? Химия

• На всех этих картинках изображена симметрия.

• Герман Вейль о симметрии

• «Симметрия-это идея , с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок , красоту и совершенство…»

• Практическая работа №1

1) Возьмите лист бумаги , согните его пополам.

2) Проткните двойной лист ручкой , а затем разогните.

3) Вы получили две точки. Обозначьте одну А , а другую А 1 .

4) По линии сгиба проведите прямую , обозначьте её а.

5) Соедините А и А 1 отрезком .

6) Измерьте расстояние от А и А 1 до прямой а :

а)Чему равно расстояние от А до прямой а ?

б)Чему равно расстояние от А 1 до прямой а?

7) Сравните эти расстояния. Они ________.

Осевая симметрия

• Опр. Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему.
• 1) АО=ОА 1

2) а перпендикулярна АА 1

Осевая симметрия фигуры

• Фигура называется симметричной относительно прямой ,если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
• Фигура называется симметричной относительно прямой ,если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

А 1

А

В 1

В

С

С 1

С→С 1

В→В 1

А→А 1

• Сколько осей симметрии имеют данные фигуры?

-Бесконечно много

Две оси

Одна ось

Две оси

Одна ось

• Центральная симметрия

А 1

• Точки А 2 и А 1 называются симметричными относительно точки О , если О середина отрезка А 2 А 1 .

О

А

О-центр

А 1 О=ОА 2

• Центральная симметрия

• Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры .

А

А 1

В

О

В 1

С

С 1

С→С 1

А→А 1

В→В 1

• Сколько центров симметрии имеет каждая из фигур?

Не имеет центров

Один центр

Один центр

Один центр

Один центр

• Закрепление изученного Какие из данных букв имеют центр и ось симметрии ? И сколько?

А

Ф

Две оси

Один центр

Одна ось

С

Г

Одна ось

Ш

Нету оси и центра симметрии

Одна ось

П

Ц

Нету оси и центра симметрии

Б

Одна ось

Ю

Нету оси и центра симметрии

У

Я

Одна ось

Нету оси и центра симметрии

Нету оси и центра симметрии

• Домашняя работа

• Написать сочинение , рассказ , сказку , стихотворение на тему «Удивительный мир симметрии»

• Спасибо за внимание!