Определение подобных треугольников

Определение подобных треугольников

К учебнику Л.С.Атанасяна

Геометрия 7 - 9, Глава VII, 8 класс

Автор: Софронова Наталия Андреевна,

учитель математики высшей категории

МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»

Оршанского района Республики Марий Эл

ОТНОШЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

В

А

АВ = 12 см

СD = 9 см

С

D

Отношением отрезков АВ и СD

называется отношение их длин

15 cм

12 cм

10 cм

8 cм

Пропорциональные отрезки

А

В

Отрезки АВ и СD

пропорциональны

отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1 ,если

D

С

В 1

А 1

Пропорциональны ли отрезки

АВ и СD отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1 ?

D 1

С 1

Ответ: Да

32 cм

20 cм

24 cм

12 cм

Пропорциональные отрезки

А

В

Отрезки АВ и СD

пропорциональны

отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1 ,

если

D

С

В 1

А 1

Пропорциональны ли отрезки

АВ и СD отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1 ?

D 1

С 1

Ответ: Нет

Пропорциональные отрезки

В 1

В

12 cм

9 cм

8 cм

6 cм

С 1

А 1

А

С

7 cм

10,5 cм

Пропорциональны ли стороны треугольника АВС сторонам треугольника А 1 В 1 С 1 ?

Ответ: Да

Фигуры одинаковой формы, но разных

размеров, принято называть подобными

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

В 1

В

С

А

С 1

А 1

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ

В

В 1

С 1

А 1

С

А

Задача 1. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС

В

В 1

?

20

16

12

А 1

С 1

8

С

А

?

Задача 2. Найдите неизвестные стороны треугольника А 1 В 1 С 1

В

В 1

21

15

?

?

А 1

С 1

С

12

8

А

Отношение площадей подобных треугольников

В

В 1

А 1

С 1

С

А

Задача 3.

В

В 1

А 1

С

С 1

А

Ответ: 25 см 2

Свойство биссектрисы треугольника

А

2

1

В

D

С

H

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Задача 4.

А

2

1

12

8

10-х

х

В

D

С

ВD = 4cм, СD = 10 – 4 = 6 cм.