Образовательный минимум 7 класс 1 триместр

Образовательный минимум по алгебре за I триместр.

Теоретическая часть.

1. Законы действий.

2. Правило раскрытие скобок.

3. Подобные слагаемые - слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

4. Привести подобные слагаемые означает сложить их коэффициенты, а буквенную часть при этом оставить без изменения.

5. Степень и её свойства.

6. Признаки делимости:

1) Число делится на 4 тогда и только тогда, когда сумма удвоенной цифры в разряде его десятков и цифры в разряде единиц, также, делится на четыре.

Число кратно 4, когда две его последние цифры образуют число, делящееся на четыре.

2) Число делится на 6 тогда и только тогда, когда он одновременно кратно и двум, и трем

3) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда сумма утроенного числа его десятков и цифры в разряде единиц, также, делится на семь.

4) Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма всех его цифр, также, делится на девять.

Практическая часть. Тренировочная

1.Вычислите:

а)_{ } + _{ } ; б) -4,5 - 2_{ } ; в) -1,2 · (-0,4); г) _{ }.

2. Найдите значение выражения: (3х – 5)y, если х =2, y = -8.

3. Составьте выражение по условию задачи:

Мастер изготавливает а деталей в час, а его ученик – на 7 деталей меньше. Сколько деталей они изготавливают вместе. Если мастер работал 6ч, а его ученик – 4ч ?

4. Из формулы S = v · (t + 1) найдите t.

5. Упростите: -2a·3b.

6. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 8x – 4(16 – 2x).

7. Не выполняя вычислений, сравните: (-10)⁵ и (-8)⁴

8. Вычислите: а) (-6)² – (-5)³; б) 7⁵ · _{ }⁴ : 7¹⁴; в) _{ }; г) _{ }: 27.

9. 1) 64 – делится на 4, т.к. 6⋅2+4=16, а 16:4=4.

35 – не делится на 4, т.к. 3⋅2+5=11, а 11:4=2,75

2). 486 – делится на 6, т.к. делится на 2 (последняя цифра 6 – четная) и на 3 (4+8+6=18, 18:3=6).

712 – не делится на 6, т.к. оно кратно только 2.

1345 – не делится на 6, т.к. не является кратным ни 2, ни 3.

3) 91 – делится на 7, т.к. 9⋅3+1=28, а 28:7=4.

105 – делится на 7, т.к. 10⋅3+5=35, а 35:7=5 (в числе 105 – десять десятков).

812 – делится на 7. Здесь следующая цепочка: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, а 28:7=4.

302 – не делится на 7, т.к. 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, а число 29 на 7 не делится.

4) 324 – делится на 9, т.к. 3+2+4=9, а 9:9=1.

921 – не делится на 9, т.к. 9+2+1=12, а 12:9=11/3.