Обратные тригонометрические функции.

1. Вычислите:

а) arccos - arcsin ; б) arctg + arcctg ; в) arcsin + arcsin ; г) arctg - arcctg ; д) arcsin 0 + arcctg 0; е) arcsin (-1) + arccos (-1); ж) arccos 1 + arcctg 0; з) arcsin + arccos (-); и) arctg (-) + arcctg ; к) arcsin + arccos ; л) arcsin 1 – arctg 1; м) arcctg - arctg (-).

2. Решите уравнения:

а) 2arcsin (3x – 1) = ; б) 4arctg (x² – 3x -3)- = 0; в) 3arccos (3x + 5) =; г) 6arcsin (x² – 6x + 8,5) =

д) 4arctg (7x – 13) - = 0; е) 3arccos (x² – 3x – 9,5) - = 0.

3. Вычислите:

а) 3arcctg + 4arcsin + arcsin ; б) 2arcsin + arctg (-1) + arccos ;

в) 6arccos + 3arctg; г) 6arcsin + 4 arccos - arcctg (-); д) 4arccos + 6arctg ; е) arctg (- ) + 2arccos + 2arcsin 1.

1. Вычислите:

а) arccos - arcsin ; б) arctg + arcctg ; в) arcsin + arcsin ; г) arctg - arcctg ; д) arcsin 0 + arcctg 0; е) arcsin (-1) + arccos (-1); ж) arccos 1 + arcctg 0; з) arcsin + arccos (-); и) arctg (-) + arcctg ; к) arcsin + arccos ; л) arcsin 1 – arctg 1; м) arcctg - arctg (-).

2. Решите уравнения:

а) 2arcsin (3x – 1) = ; б) 4arctg (x² – 3x -3)- = 0; в) 3arccos (3x + 5) =; г) 6arcsin (x² – 6x + 8,5) =

д) 4arctg (7x – 13) - = 0; е) 3arccos (x² – 3x – 9,5) - = 0.

3. Вычислите:

а) 3arcctg + 4arcsin + arcsin ; б) 2arcsin + arctg (-1) + arccos ;

в) 6arccos + 3arctg; г) 6arcsin + 4 arccos - arcctg (-); д) 4arccos + 6arctg ; е) arctg (- ) + 2arccos + 2arcsin 1.