Некоторые формы и методы работы с учебной литературой на уроках математики

Из опыта работы
«Некоторые формы и методы работы

с учебной литературой на уроках математики»

Елисеева Нурия Фаритовна,

учитель математики

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 64»

Московского района г. Казани

На современном этапе развития общеобразовательной школы роль учебника в учебном процессе возрастает, усложняются его функции. В ФГОС указано: «Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования по предмету 11.3 Математика и информатика должны отражать (стр. 14 №2) … развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

Для формирования умений работать с учебной книгой необходимо предварительно определить исходный уровень овладения этим умением. Поэтому проводятся письменные самостоятельные и контрольные работы, беседы с учащимися, анкетирование. Обращаем внимание на важные приёмы работы с книгой:

1. Выделение главного. Учащимся с самого начала необходимо показать, какой материал обязателен для освоения и запоминания, а какой – дополняет и поясняет его. Например, в 5 классе по математике в пункте «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник» главные мысли таковы: 1). На рисунке 2 (в учебнике) точка Е лежит между точками К и М, она разделяет точки К и М. 2). Определить и обозначить отрезок. Остальной текст разъясняет, дополняет эти основные мысли.

2. Умение составлять план прочитанного. Это позволяет вскрыть внутреннюю структуру содержания, раскрыть смысловые зависимости, глубинные стороны содержания текста. Составление плана разбивает доказательство теоремы на простые элементарные задачи, которые учащиеся могут доказать. Например, в 8 классе при доказательстве теоремы: «Если диагонали 4-х угольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, тот этот 4-х угольник - параллелограмм» можно составить план: 1. Сформулировать теорему. 2. Сделать краткую запись формулировки теоремы. 3. Начертить параллелограмм. 4. Провести диагонали. 5. Доказать равенство полученных треугольников. 6. Доказать параллельность противоположных сторон параллелограмма. 7. Сделать вывод.

3. Целесообразно предлагать учащимся самостоятельно изучить материал, затем ответить на заранее сформулированные учителем вопросы. При наличии таких вопросов перед учащимися будет более конкретно стоять цель их работы и вполне определится последовательность действия.

4. Для сознательной работы с учебником помогают правильно поставленные вопросы. Вместо вопросов типа «Что называется…?», «Сформулируйте такую-то теорему» можно предложить следующие – например, по теме «Четырёхугольники» (8 класс): 1. При каком условии четырёхугольник является параллелограммом? 2. Что можно сказать о диагонали параллелограмма? 3. Могут ли диагонали ромба быть равными? Можно ставить и такие вопросы, ответа на которые непосредственно нет в учебнике, и поэтому требуются некоторые размышления ученика. Например: 1. Может ли в ромбе диагональ равняться стороне? 2. Могут ли различные ромбы иметь равные периметры? 3. Может ли высота трапеции быть равной её боковой стороне? Такие вопросы позволяют учащимся отвечать на вопросы не механически, а продуманно, вникая в суть текста учебника.

5. Помогает формированию умений работы с учебником нахождение правил, определение изучаемого понятия, свойств и признаков, примеры, иллюстрирующие применения правил, свойств и признаков, объяснения изучаемого свойства, правила. Цель этих заданий различна. Если в одних случаях работа с учебником позволяет закрепить изложенный в нем материал, то в других случаях необходимо выделить в тексте понятие, найти его определение, самостоятельно сформулировать определения понятий на основе текста.

6. Весьма полезна, особенно в старших классах, работа с учебником или другой математической книгой по определенному заданию учителя. Укажем два из них. 1. Задание по конспектированию материала отдельных параграфов или разделов. В помощь ученикам сообщаются этапы конспектирования. 2. Составление тезисов. Чтобы учащимся было легче выполнить эту работу, полезно сообщить им правила составления тезисов:

1. ознакомительное чтение;

2. повторное чтение текста, разделение его (с помощью плана или без него) на части;

3. в каждой части прочитанного текста выделение главной мысли;

4. изложение мысли своими словами;

5. тезисы должны быть краткими, чёткими, ясными.

Так в 8 классе учащиеся могут законспектировать теорему Фалеса, теорему о средней линии треугольника (учащиеся заносят в тетрадь самое важное, трудное: определение, чертеж, краткую запись условия и доказательства теоремы).

7. Ещё один приём, который можно использовать в своей работе, - это выполнение упражнений с одновременным чтением правила, определение по учебнику. В этом случае, сразу после вывода того или иного правила, ученикам предлагается открыть учебник и, читая правило по частям, решать примеры. (Формулы приведения – 9 класс, правило раскрытия скобок или преобразовании суммы и разности многочленов в многочлены стандартного вида – 7 класс).

8. Необходимо учить школьников пользоваться учебником для установления связи нового материала с пройденным, а также для самопроверки. Например, можно рекомендовать ученикам обратиться к учебнику для сравнения формулировок теорем об окружности и сфере, определения окружности и круга, сферы и шара. Попросить их указать сходство и различие. Ещё один пример: подготавливая устный опрос учащихся при повторении темы, связанной со свойствами изученных функций (алгебра, 8 класс), можно предложить им вопросы типа: «Расскажите о свойствах прямой пропорциональности» или «Опишите свойства обратной пропорциональности», «Сравните свойства прямой пропорциональности» или «Опишите, что общего и какие отличия в свойствах прямой и обратной пропорциональности». Вопросы о сравнении каких-либо математических объектов служат не только закреплению умения проводить сравнение, но и помогают усвоению материала курса математики. Например, - для осмысления и закрепления формул сокращенного умножения, тригонометрических формул сложения и пр. можно предложить вопросы о сравнении структур формул (выявления сходства и различия в их записях):

(а²+в²), (а+в)², (а+в)³, (а³+в³) и т.д.

9. Для эффективной работы по изучению теоремы могут помочь следующие рекомендации: 1. Прочитай теорему. 2. Выдели условие (что дано) и заключение (что надо доказать). 3. Выучи формулировку теоремы. 4. Запиши условие и заключение условными знаками. 5. Рассмотри и разбери чертеж в книге. 6. Читай доказательство теоремы по книге, обосновывая каждый пункт теоремами, аксиомами, определениями изученными ранее. 7. Повтори доказательство ещё раз. 8. Докажи теорему самостоятельно. 9. Попробуй найти другие способы доказательства. Постоянно руководствуясь такими памятками, учащиеся смогут более осознанно строить свою учебную деятельность и скорее овладеть всеми необходимыми навыками самостоятельной работы.

10. Остановимся на самостоятельной работе учащихся при изучении нового материала. Если ученик научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. При изучении любой темы геометрии от учащихся требуются следующие учебные умения: распознать объект, пользуясь его определением, привести примеры заданных геометрических фигур, сформулировать их свойства, сделать самостоятельные выводы о различных соотношениях между ними. Например, материал о взаимном расположении точек на прямой, содержит новое для учащихся понятие – «лежать между», которое относится к неопределяемым, и новую для них терминологию. Однако при рассмотрении этого вопроса можно опираться на знания учащихся, полученные ими в курсе математики предыдущих классов и их интуитивные представления. Для того, чтобы проверить, как учащиеся поняли этот материал, им можно предложить следующие вопросы:

• Какая из трех точек на рисунке лежит между двумя другими? Поясните ответ.

• Как иначе можно сформулировать это предложение?

• Объясните, почему точки К и С не обладают этим свойством.

Учащимся можно предложить следующую задачу (5 класс): «Даны прямая и три точки А, В и С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ». К этой задаче не предлагать рисунок, в этом есть определенный смысл. Задача должна быть решена с помощью логических рассуждений, ссылка на рисунок не должна иметь места. Его можно сделать как иллюстрацию уже проведенного решения. Работа над этой задачей тоже может быть полностью самостоятельной для учащихся. Она преследует важную цель: обучить рассуждениям. Важно уметь при самостоятельной работе пользоваться дополнительной, и в том числе и справочной литературой. Сначала учащимся можно указывать литературу, а затем и предлагать подбирать самим. Вкрапление в урок небольших сообщений учеников, заранее запланированных и проверенных учителем, очень оживляет урок.. это может быть и математический материал (например, другое доказательство теоремы), и историческая справка. Можно практиковать написание учащимися домашних сочинений на отдельные темы, например: «Симметрия в природе», «Использование жесткости треугольника в природе» и т.д.

Однако считаю, что не следует переоценивать роль самостоятельного разбора теоретического материала по учебнику. Если материал совершенно новый и учащиеся не имеют соответствующей опоры, то лучше учителю излагать учебный материал, а учащимся дать возможность самостоятельно его закрепить, повторно воспринимая его по тексту, отыскивая непонятные места и подготавливая вопросы для последующего группового обсуждения.

Быстрота восприятия учебной информации во многом определяется темпом чтения. Ускоренное осмысленное чтение интенсифицирует сам процесс мышления, повышает его продуктивность. Оптимальный темп чтения предусматривается программами:

Для ускорения чтения можно привлекать внимание школьников к словам-ориентирам, которые позволяют предвидеть ценную, важную информацию. Если в тексте имеются слова, фразы типа «таким образом», «поэтому», «потому что», «следовательно», «причина состоит в том» и другие, подобные им, то это свидетельствует об особой важности мысли. А если есть слова «итак», «сделаем вывод», «в результате», «в итоге» и т.п., то это говорит о необходимости быть готовым к формированию вывода. Слова «однако», «но», «хотя», «напротив», «в тоже время», «с другой стороны» и другие настраивают учеников на изменение хода мысли.

Указанные выше формы, методы и приёмы работы с текстом помогают учащимся самостоятельно работать с учебником математики.

Список использованной литературы

1. Виленкин Н.Я., Математика, 5 класс, М., Мнемозина, 2013г.

2. Атанасян Л.С. «Геометрия» - учебник для 7-9 классов средней школы, М., Просвещение, 2010г.

3. Макарычев Ю.Н., Алгебра, 8 класс, М., Просвещение, 2013г.

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. http://hotimlshkola.ru/article201

2. bibl.tikva.ru› Методы обучения

3. http://anone.ru/news/1/2013-04-23-159