Натуральные логарифмы

x

y

– 1

0,5

0

2

1

4

4

3

1. График показательной функции проходит через точку (0;1).

2. График имеет горизонтальную асимптоту у=0 при x→+∞ .

3. График обращён выпуклостью вверх.

4. В каждой точке к графику функции можно провести касательную.

2

1

– 3

2

– 1

– 2

1

3

2

1

– 3

– 1

2

– 2

1

3

2

1

– 3

– 1

2

– 2

1

e = 2,7182818284590

3

1. D(f) =(–∞ ;+∞ );

2. не является ни чётной , ни нечётной;

3. возрастает;

4. не ограничена сверху, ограничена снизу;

5. не имеет ни наибольшего,

ни наименьшего значений;

6. непрерывна;

7. Е( f) =(0; +∞);

8. выпукла вниз ;

2

1

– 3

– 1

2

– 2

1

9. дифференцируема.

e = 2,7182818284590

3

2

1

– 1

2

– 3

– 2

1

3

2

1

– 1

2

– 3

– 2

1

Решение.

Ответ: 4.

Решение.

+

+

–

– 2

0

Ответ: [–2; 0] .

2,7182818284590….. – число е .

В экономическом смысле число e означает максимально возможную годовую прибыль при 100%

годовых и максимальной частоте капитализации процентов.

Иррациональные числа

γ — ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — φ — δ s — α — e — π — δ