Моя разработка по подготовке к ЕГЭ по математике.

Тема урока : «Объем пирамиды»

Аудитория : 11 класс.

Цели занятия:

1. Образовательные:
систематизировать и обобщить знания, полученные на предыдущих уроках и закрепить умение решать задачи на вычисление объема пирамиды, введя некоторые исторические сведения;
активизировать учащихся на применение уже имеющихся знаний к изучаемой теме.
2. Воспитательные:
расширить кругозор и всестороннее развитие учащихся .

воспитывать интерес к предмету геометрия, любознательность, внимание, сосредоточенность.

3. Развивающие:
развивать умение самостоятельно и абстрактно -логически мыслить;
закрепить знания и умения, полученные о геометрических фигурах;
развивать память, речь, обогащать и усложнять словарный запас учащихся;
развивать умение правильно пользоваться формулами для решения

математических задач.
Тип урока: урок изучения и закрепления знаний.

Используемые учебники и учебные пособия:
• Учебник для 10-11 классов "Геометрия 10-11" Л.С.Атанасян и др.

Учебное пособие: Математика. Профильный и базовый уровни И. В. Ященко. С. А. Шестаков.

Используемое оборудование: компьютер, слайды презентаций, макеты геометрических тел, индивидуальные карточки, раздаточный материал.

Межпредметные связи: история.

Ход занятия:
I. Орг.момент Приветствие. ( 1 мин)

Уважаемые ребята! Здравствуйте!

Наш урок посвящен уже знакомому нами, и в тоже время загадочному геометрическому телу - пирамиде.

Вы прекрасно знаете, что на экзамене в формате ЕГЭ часто встречаются задачи на пирамиды. Некоторые такие задачи вы уже решали и будем, конечно же, решать.

Мы начинаем урок. Цель нашего урока сегодня:

Решение задач по теме: «Объем пирамиды». Сегодня на уроке мы повторим понятие геометрического тела – пирамида, с ее основными частями и видами, с формулой для вычисления объема пирамиды, приведем примеры пирамид из истории и, используя формулы.

II. Актуализация знаний. (10 мин.)

Сегодня вам приготовили сообщение о пирамиде ( 2 мин.).

Проверим, как вы усвоили сообщение своего товарища, для этого вы должны разгадать кроссворд. (2 мин.)

По горизонтали:

1.что такое высота пирамиды?( перпендикуляр)

2. Величина равная одной трети произведения площади основания на высоту (объем)

3. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины (апофема)

По вертикали:

1.Многогранник,составленный из n-угольника и n-треугольников. (пирамида)

2.Треугольная пирамида (тетраэдр)

3. Многогранник, составленных из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и п параллелограммов (призма).

III. Копилка истории.( Пирамида Хеопса).( 2 мин.)

Слайд Фараон Джосер повелел создать для себя необычную гробницу, похожую на гигантскую каменную лестницу, по которой фараон после смерти должен был подняться на небо. Его замысел воплотил в жизнь великий египетский зодчий Имхотеп. Правившие после Джосера фараоны тоже строили себе ступенчатые пирамиды, пока фараону Снофру не пришла в голову мысль выстроить для своей гробницы не ступенчатую, а гладкую пирамиду.

Слайд Вслед за Снофру Древним Египтом правил его сын, фараон Хуфу, или, как мы его привыкли называть, - Хеопс. За 23 года своего правления он сумел выстроить самую грандиозную и удивительную пирамиду, которую мы называем первым чудом света.

Пирамиды – самое грандиозное из всех чудес света. Построенная около 2600 г. до н.э., она имеет высоту 146 метров, состоит из 2300000 каменных блоков, каждый весом примерно 3 тонны.

Даже сегодня при современных машинах и механизмах выстроить такую громадную пирамиду было бы нелегко.

В настоящее время элементы пирамид применяется в архитектуре.

Отгадайте загадку: Проектирует и чертит, строят по его проекту дом. (1 мин.)

О ком идет речь. (архитектор) .

Запишем сегодняшнее число и тему урока.

IV . Мотивация учебной деятельности урока.

Мозговой штурм: 1)

2).Формулировка формулы объема пирамиды и основных элементов пирамиды ( 1и 2 ученика спросить) ( 1 мин.) Один ученик пишет формулу у доски

Остальные ученики работают с учителем по слайдам ( слайд №5, слайд №6, слайд №7)

VI. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Вычислим значение объема пирамиды зная высоту пирамиды.

Решение задачи ( слайд №8)

Задача №2

Задача №3

Ребята ! Те ученики которые выбрали профильный уровень решают по данной изученной теме задачи № 4,5,6 для самостоятельного решения ( работа в парах ) с дальнейшей проверкой . Слайды № 11,слайд №12, слайд №13.

V. Контроль усвоения, обсуждение, допущенных ошибок и их коррекция. Самостоятельная работа с взаимопроверкой

VI. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

132, стр.229- базовый уровень

Домашняя ( зачетная) работа вариант №1-3 задания 12 -базовый уровень

Домашняя ( зачетная) вариант № 1-3 задания 11 -профильный уровень

VII. Рефлексия урока, подведение итогов урока

Как вы работали на уроке? (активно)

Ваше настроение на уроке?

По какой теме мы сегодня работали?

- Какие величины надо знать чтобы вычислить объем ?

Итог урока:

Спасибо Вам , ребята за урок, -

Так говорю, я вам часто.

Работали сегодня хорошо.

Трудились не напрасно.