Модели и моделирование.

УРОК № 1

Тема: Модель, моделирование.

Ход урока:

У замечательного американского писателя-фантаста Рея Брэдбери есть рассказ «И грянул гром». Не читали? В нем повествуется о фирме, организующей путешествия на 60 миллионов лет в прошлое. Все «посетители прошлого» должны передвигаться только по специально проложенной тропе, ибо один неосторожный шаг уже способен нарушить после­дующую Историю. Устами одного из служащих фирмы это описано так: «Допустим, мы случайно убили здесь мышь. Это значит, что всех будущих потомков этой мыши не будет... Вы уничтожите не одну, а миллион мышей... А как с лисами, для питания которых нужны были именно эти мыши? Не хватит десяти мышей — умрет одна лиса. Десятью лисами меньше — подохнет от голода лев... И вот итог: через 59 миллионов лет пещерный человек, один из дюжины, населяющей весь мир, выходит на охоту за кабаном или саблезубым тиг­ром. Но вы, раздавив одну мышь, раздавили всех тигров в этих местах. И пещерный человек умирает от голода... Это смерть миллиарда его потомков. Может быть, Рим не появится на своих семи холмах...»

Напрасно один из героев рассказа умолял вернуть его на те же 60 миллионов лет на­зад, чтобы оживить случайно раздавленную им бабочку. Он оказался уже совсем в иной Ис­тории и погиб.

Это, конечно, всего лишь фантастика, сказка, смоделированная автором ситуация, но в ней намек всем нам, как осторожны, должны мы быть в нашем общении с природой. Как часто наши решения оказываются непродуманными: то мы вдруг решаем уничтожить всех волков, якобы приносящих только вред, то заселяем весь материк кроликами (так случилось в Австралии) и потом не знаем, как от них избавиться... Каждый раз хочется вернуться в тот роковой миг и сделать, как нам кажется, более правильный шаг. Но это, увы, невозможно — нет такой «машины времени», которая перенесла бы нас в прошлое.

Есть, однако, «машина времени», позволяющая заглянуть в будущее, проанализиро­вать, смоделировать процесс, ситуацию и т. п. — это наука.

Рассмотрим пример из жизни. В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец "Кэптен". Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погиб­ли 523 человека.

Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В. Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные опыты с "игрушкой", не поверили лор­ды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое...

С понятием "модель" мы сталкиваемся с детства. Игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. Дети часто моделируют (играют в кубики, обыкновенная палка им заменяет коня и т.д.).

В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира такие игрушки, яв­ляющиеся, по - существу, моделями реальных объектов, играют важную роль. В подростко­вом возрасте для многих увлечение авиамоделированием, судомоделированием, собственно­ручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказало влияние на выбор жиз­ненного пути.

Модели и моделирование используются человечеством давно. С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.

Что такое модель?

Откроем большой энциклопедический словарь - там не менее восьми «определений» значения этого слова. Что общего между игрушечным корабликом и рисунком на экране компьютера, изображающим сложную математическую абстракцию? И все же общее есть: и в том, и в другом случае мы имеем образ реального объекта или явления «заместителя» не­которого «оригинала», воспроизводящего его с той или иной достоверностью или подробно­стью. Или, то же самое другими словами: модель является представлением объекта в некото­рой форме, отличной от формы его реального существования.

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения является такой: по­строй модель, отображающую лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простую, чем эта реальность, и исследуй вначале эту модель. Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Модель - неоценимый и бес­спорный помощник инженеров и ученых.

Приведем несколько примеров, поясняющих, что такое модель.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.

Для того чтобы объяснить, как функционирует система кровообращения, лектор де­монстрирует плакат, на котором стрелочками изображены направления движения крови. Это модель.

На стене висит картина, изображающая яблоневый сад в цвету. Это модель.

Литературный жанр, как басня или притча, имеет непосредственное отношение к по­нятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между животными, между вымышленными людьми.

Перечислять примеры моделей можно сколь угодно долго. Предложить учащимся привести примеры моделей.

Попытаемся понять, какова роль моделей в приведенных примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно ока­жется некрасивым, то многие годы потом оно будет немым укором своему создателю, лучше уж поэкспериментировать с кубиками.

Конечно, лектор мог бы для демонстрации воспользоваться подробным анатомиче­ским атласом. Но эта подробность ему совершенно не нужна при изучении системы крово­обращения. Более того, она мешает изучению, т.к. мешает вниманию сосредоточиться на главном. Лучше уж воспользоваться плакатом.

Конечно, богатейшие эмоциональные впечатления можно получить стоя в благо­ухающем яблоневом саду. Но если мы живем на Крайнем Севере и у нас нет возможности увидеть яблоневый сад в цвету (была такая замечательная песня "Яблони в цвету, какое чу­до..."). Можно посмотреть на картину и представить этот сад.

Во всех перечисленных примерах имеет место сопоставление некоторого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание и здание из кубиков; серийный самолет - единич­ный самолет в трубе; система кровообращения - схема на плакате; яблоневый сад-картина, его изображающая.

Модель (modelium) – о латинского мера, образ, способ и т.д.

Итак, можем дать определение модели:

Модель - это новый объект, отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей замещающий исходный объект (объект – оригинал)

Или можно сказать другими словами: модель - это упрощенное представление о ре­альном объекте, процессе или явлении.

Модель, позволяет научиться, правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)

Вывод. Модель, необходима для того чтобы:

Понять, как устроен конкретный объект - каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

Научиться управлять объектом или процессом и определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект;

Классификация моделей.

Признаки, по которым классифицируются модели:

1. Область использования.

2. Учет фактора времени и области использования.

3. По способу представления.

4. Отрасль знаний (биологические, исторические, социологические и т. д.).

5. Область использования

Учебные: наглядные пособия, обучающие программы, различные тренажеры;

Опытные: модель корабля испытывается в бассейне для определения устойчивости судна при качке;

Научно-технические: ускоритель электронов, прибор, имитирующий разряд молнии, стенд для проверки телевизора;

Игровые: военные, экономические, спортивные, деловые игры;

Имитационные: эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оце­нить последствия каких либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновре­менно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разных условиях).

2. Учет фактора времени и области использования

Статистическая модель - это как бы одномоментный срез по объекту.

Пример: Вы пришли в стоматологическую поликлинику для осмотра полости рта. Врач осмотрел и всю информацию записал в карточку. Записи в карточке, которые дают кар­тину о состоянии ротовой полости на данный момент времени (число молочных, постоян­ных, пломбированных, удаленных зубов) и будет являться статистической моделью.

Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени.

П ример, та же самая карточка школьника, которая отражает изменения, происходя­щие с его зубами за определенный момент времени.

3. Классификация по способу представления

Первые две большие группы: материальные и информационные. Названия этих групп как бы показывают, из чего сделаны модели.

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они вос­производят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное во­площение.

Примеры:

Детские игрушки. По ним ребенок получает первое впечатление об окружающем ми­ре. Двухлетний ребенок играет с плюшевым медвежонком. Когда, спустя годы, ребенок уви­дит в зоопарке настоящего медведя, он без труда узнает его.

Школьные пособия, физические и химические опыты. В них моделируются процессы, например реакция между водородом и кислородом. Такой опыт сопровождается оглуши­тельным хлопком. Модель подтверждает о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

Карты при изучении истории или географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии и многое другое.

Вывод. Материальные модели реализуют материальный (потрогать, понюхать, уви­деть, услышать) подход к изучению объекта, явления или процесса.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют мате­риального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого ме­тода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действитель­ности.

Информационные модели - совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разный объем и форму представления, выражаться различными средствами. Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности каждого человека и его фантазии. К информа­ционным моделям можно отнести знаковые и вербальные.

Знаковая модель — информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы.

По способу реализации знаковые модели можно разделить на компьютерные и не­компьютерные.

Компьютерная модель - модель, реализованная средствами программной среды.

Вербальная (от лат «verbalis» - устный) модель - информационная модель в мыслен­ной или разговорной форме.

Это модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и ос­таться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать на­ше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показыва­ет светофор, с какой скоростью и на каком расстоянии движутся автомобили и т. п.) и выра­батывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована удачно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести идею, возникшую в голове изобретателя, музыкальную тему, промелькнувшую в голове компози­тора, рифму, прозвучавшую пока в голове поэта.

Знаковые и вербальные модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, ро­дившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И, наоборот, знаковая модель - помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его сознании мысль о земном притяжении. И только в последствии эта мысль оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.

Человек прочитал текст, объясняющий некоторые физические явления, и у него сформировался мысленный образ. В дальнейшем такой образ поможет распознать реальное явление.

Задача 1: Дайте классификацию перечисленным ниже объектам по различным классифика­циям:

а) чучело птицы б) химическая формула

в) график изменения курса г) прибор имитации молнии

Задача 2: Заполните таблицу.

Задача 3: Определите, какие из следующих моделей материальные, а какие информационые. Для чего может быть предназначена каждая из моделей?

1) макет декораций спектакля 2) макет книги или журнала
3) глобус 4) географический атлас

5) модель строения молекулы газа 6) CO₂+2NaOH=Na2CO3+H₂O

7) Генеалогическое дерево семьи Пушкиных 8) Макет скелета человека

9) Расписание движения поездов 10) Схема метрополитена

11) Оглавление книги 12) Игрушка "паровоз"

Никакая модель не может заменить само явление, но при решении задачи, когда нас интересуют определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования, познания.

Процесс построения модели называется моделированием, другими словами, мо­делирование - это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели.

Технология моделирования требует от исследователя умения ставить проблемы и за­дачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять глав­ные и второстепенные факторы для построения моделей, выбирать аналогии и математиче­ские формулировки, решать задачи с использованием компьютерных систем, проводить ана­лиз компьютерных экспериментов.

Навыки моделирования очень важны человеку в жизни. Они помогут разумно плани­ровать свой распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии вы­бора, разрешать удачно различные жизненные ситуации.

Материальным (физическим) принято называть моделирование, при котором реаль­ному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесе­ния свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия. Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

От предметного (материального) моделирования принципиально отличается идеаль­ное моделирование.

Идеальное моделирование - основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.

Знаковое моделирование - это моделирование, использующее в качестве моделей зна­ковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы симво­лов.

Математическое моделирование - это моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики: опи­сание и исследование законов механики Ньютона средствами математических формул.

Процесс моделирования состоит из следующих этапов:

Основной задачей процесса моделирования является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос результатов исследования на оригинал. Существуют достаточно общие методы и способы моделирования.

Домашнее задание:

Задача: Приведите примеры из физики, химии, истории, когда моделирование явлений или событий помогало лучше понять их суть, предсказать законы, их поведение.