Методы оптимального планирования

Методы оптимального планирования.

Цель урока: познакомить учащихся с понятиями оптимального планирования и областях его использования. Научить учащихся решать задачи оптимального планирования средствами MS Excel.

Задачи:

1. познакомить учащихся с особым видом экономических задач – задач оптимального планирования, способом их решения в среде MS Excel;

2. закрепить навыки работы с формулами в среде электронных таблиц;

3. развивать умение анализировать и обобщать материал, строить математическую модель задачи;

4. воспитывать самостоятельность и ответственность в принятии решения.

Оборудование:

1. Компьютер преподавателя

2. Компьютеры учащихся – 10 шт.

3. Локальная сеть

4. Программное обеспечение: MS PowerPoint, MS Excel

Продолжительность урока: 40 мин.

Ход урока

1. Организующее начало урока.

2. Выявление имеющихся знаний и умений.

1. а) Что такое корреляционная зависимость?

б) Что такое корреляционный анализ?

в) Какие типы задач можно решать с помощью корреляционного анализа?

г) Какая величина является количественной мерой корреляции? Какие значения она может принимать?

1. С помощью какого средства табличного процессора можно вычислить коэффициент корреляции?

3. Изучение нового материала.

Решение задачи оптимального планирования в MS Excel.

Объектами планирования могут быть самые разные системы: деятельность отдельного предприятия, отрасли промышленности или сельского хозяйства, региона, наконец, государства.

Постановка задачи планирования выглядит следующим образом:

• имеются некоторые плановые показатели: х, у и другие;

имеются некоторые ресурсы: R1, R2 и другие, за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены; имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.

Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.

Рассмотрим пример, из которого вы получите представление об одном из подходов к решению задачи оптимального планирования.

Объекты планирования:

• деятельность отдельного предприятия,

• деятельность отрасли промышленности или сельского хозяйства,

• деятельность региона,

• деятельность государства.

• Постановка задачи планирования:

• Имеются некоторые плановые показатели: х, у и др.;

• Имеются некоторые ресурсы: R1, R2 и др., за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены.;

• Имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.

Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.

• Пример

Объект: детский сад,

Плановые показатели:

1) число детей, 2) число воспитателей

Основные ресурсы деятельности детского сада:

1) размер финансирования, 2) площадь помещения

Стратегические цели: сохранение и укрепление здоровья детей (минимизация заболеваемости воспитанников детского сада)

• Запишите в тетрадь:

• Оптимальное планирование заключается в определении значений плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели.

• Условия ограниченности ресурсов математически представляются в виде системы неравенств.

• Решение задачи оптимального планирования сводится к построению целевой функции и назначению определенных условий для ее величины: чаще всего максимума или минимума.

• Пример решения задачи оптимального планирования

Задача: Кондитерский цех готовит пирожки и пирожные. Ограниченность емкости склада – за день можно приготовить не более 700 изделий. Рабочий день – 8 часов.. Если выпускать только пирожные, за день можно произвести не более 250 штук, пирожков можно произвести 1000 штук (без пирожных). Стоимость пирожного вдвое выше, чем стоимость пирожка. Требуется составить дневной план производства,

обеспечивающий наибольшую выручку.

• Построим математическую модель задачи

Плановые показатели:

Х – дневной план выпуска пирожков;

У - дневной план выпуска пирожных.

Ресурсы производства:

Длительность рабочего дня – 8 часов,

Вместимость склада – 700 мест.

Время изготовления пирожка – t мин,

Время изготовления пирожного - 4t мин

Суммарное время на изготовление х пирожков и у пирожных равно

tх + 4 tх = (х + 4у)t.

По условию задачи (х + 4у)t 8*60 или (х + 4у)t 480