Методы решений систем уравнений

Черноволова Е.В.

Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Вводное повторение в 11 классе

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Системы уравнений

Графический способ

Аналитический способ

Метод сложения

Метод подстановки

Метод замены

переменной

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Методы решения систем уравнений

1. Метод подстановки

Какой из учеников применил метод подстановки

наиболее рационально?

a) x²=-y²-3xy-1, б ) x²+y² +3 xy =-1, в ) x²+y² +3 xy =-1,

x+2y= 0; 2y=-x ; x=-2y.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Методы решения систем уравнений

1. Метод сложения

x²-2y² =14,

+

x²+2y²= 18;

2x² =32,

x² =16,

x =4;

Можно ли записывать ответ?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

На рисунке изображена парабола и три прямые.

Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

у

0

х

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

у

Сколько решений имеет система уравнений?

у = - x 2 + 9

x² + y² =81

9

-9

9

х

-9

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

y

Сколько решений имеет система уравнений?

у = x 2 – 8,

у =3х-3;

3

x

Найдите ошибку

-8

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

7

у

Сколько решений имеет система уравнений?

у = x 2 – 8

у =3х-3

х

-2

-8

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

y = x 2 – 2 x – 3,

y = 1 – 2 x ;

Ответ: (-2; 5) , (2; -3)

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

9

Из данных уравнений подберите второе уравнение так, чтобы система имела два решения

у

0

х

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

9

у

3

1

1

4

х

0

-4

Такой системы нет

-4

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Найди ошибку!!!

у

1

1

0

х

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Решить красиво систему уравнений:

2х-у=2,

2 x 2 –ху=6.

Решение.

2х-у=2,

х(2х-у)=6 ;

2х-у=2,

2х=6 ;

х=3,

у=4 .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина