Методика подготовки учащихся основной школы к государственной итоговой аттестации по математике общеобразовательных учреждений по новой форме.
Автор: учитель математики Терновского филиала МБОУ Новоникольской СОШ Рыбакова Г.А.
Сдача выпускниками школы ЕГЭ по математике поставила перед нами ряд вопросов: Как обучать в новых условиях? Как организовать свой урок так, чтобы учащиеся после экзамена получали удовлетворение, а не говорили, что “мы таких заданий не решали?” Для этого провожу компьютерное тестирование. Компьютерная проверка уровня ЗУН, результат которой появляется на экране монитора сразу по окончании тестирования, позволяет исключить фактор субъективного отношения учителя к работе ученика.
. Недостатки ТК
1. Существенный недостаток: он не способствует развитию устной и письменной речи учащихся. Некоторые учебные элементы предметов, отнесенных к гуманитарным, тестировать неудобно.
2. Существенно отличается тестовый контроль и по сложности подготовки к его проведению по сравнению со всеми остальными способами.
3. Несовершенная на сегодняшний день технология оценивания (если говорить о ЕГЭ)
При подготовке учащихся к ГИА особое внимание уделяю урокам повторения.
С учётом отставания по предмету на повторение выделяю 13 часов.
| № урока | Тема урока | Кол-во часов |
| 1-3 | Числа. Преобразование алгебраических выражений. | 3 часа |
| 4-6 | Уравнения и системы уравнений. | 3 часа |
| 7-8 | Решение текстовых задач. | 2 часа. |
| 9-10 | Неравенства и системы неравенств. | 2 часа |
| 11-13 | Функции и графики. | 3 часа |
План учебно- тематического планирования уроков повторения.
| № урока | Тема урока | Оснащение к уроку | В классе | Дома |
| 1. Числа. Преобразование алгебраических выражений (3 часа) |
| Упр.1 | Приведение одночленов и многочленов к стандартному виду Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители. |
| По сборнику. | По сборнику |
| Упр.2 | Действия над алгебраическими дробями, преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. |
| По сборнику | По сборнику |
| Упр.3 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. |
| По сборнику | По сборнику |
| 2 .Уравнения и системы уравнений..(3 часа) |
| Упр.4 | Определение уравнения 1 –ой степени с одним неизвестным. Что значит решить уравнение. Свойства уравнений 1-ой степени с 2-мя неизвестными. Решение квадраных уравнений. |
| Работа с модулем» Решение линейных, квадратных уравнений, систем уравнений». | По сборнику |
| Упр.5 | Решение уравнений с неизвестным в знаменателе. |
| По сборнику | По сборнику |
| Упр.6 | Применение уравнений и систем уравнений к решению задач по теме «Прогрессия» |
| По сборнику | По сборнику |
| 3 Решение текстовых задач.(2 часа) |
| Упр. 7 | Задачи на движение и работу ( движение в одном направлении, движение навстречу друг другу) |
| По сборнику | По сборнику |
| Упр.8 | Задачи на проценты. |
|
| По сборнику |
| 4. Решение неравенств и систем неравенств Метод интервалов. (2 часа) |
| Упр.9 | Определение неравенства. Что значит решить неравенство. Свойства неравенств Решение систем неравенств 1-ой степени с одним неизвестным. |
| Модуль «Неравенства и системы неравенств» | По сборнику |
| Упр. 10 | Метод интервалов. Решение квадратных неравенств. |
| Модуль «Метод интервалов» «Решение квадратных неравенств» | По сборнику |
| 5. Функции.(3 часа) |
| Упр.11 | Понятие функции, области определения, способов задания, основных свойств функции. Линейная функция, график, свойства. Квадратичная функция, график, свойства. |
| По сборнику | По сборнику |
| Упр.12 | Степенная функция, её свойства, график. Построение графиков функций. Область определения функции. |
| По сборнику | По сборнику |
| Упр.13 | Схема исследования функции. Графическое решение уравнений. |
| По сборнику | По сборнику |
| Дата. | Тема. | Упражнения. |
| Тема 1. Числа и преобразования алгебраических выражений. (2 часа) |
|
| Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
|
| Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
| Тема 2. Уравнения и системы уравнений. (2 часа) |
|
| Решение уравнений со знаком модуль. Решение иррациональных уравнений. | Дополн. задачи из треннр. упр. к ЕГЭ |
|
| Решение сложных задач по теме «Прогрессия» Решение уравнений с параметром. | По сборнику. |
| Тема 3. Решение текстовых задач. (2 часа) |
|
| Решение сложных задач на движение.
| По сборнику. |
|
| Решение сложных задач на движение | По сборнику. |
| Тема 4. Решение неравенств и систем неравенств. (2 часа) |
|
| Решение рациональных неравенств. Решение дробно – рациональных неравенств. Метод интервалов. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
|
| Решение неравенств со знаком модуля. Решение иррациональных неравенств. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
Основной целью проверки и оценки знаний учителем является определение качества усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой по предмету. В задачу контроля входит также определение меры ответственности каждого ученика за результаты учения, уровня его умений добывать знания самостоятельно. Одной из форм текущего вида контроля является письменная самостоятельная работа. Самостоятельная работа предполагает активные умственные действия учащихся, связанные с поисками наиболее рациональных способов выполнения предложенных учителем заданий, с анализом результатов работы. При отборе содержания самостоятельной работы и при определении её объёма я руководствуюсь следующими принципами: 1) принцип доступности и систематичности, связь теории с практикой; 2) принцип постепенности в нарастании трудностей; 3) принцип творческой активности; 4) принцип дифференцированного подхода к учащимся.
В процессе обучения математике старшеклассников я применяю индивидуальные самостоятельные работы для осуществления текущего и итогового контроля. Задания в этих работах распределены по трём уровням сложности:
Уровень 1 соответствует обязательным программным требованиям;
Уровень 2 – среднему уровню сложности;
Уровень 3 предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике.
Для правильной организации работы с учащимися я провожу консультации по наиболее сложным темам математики.
Примерное планирование консультаций.
| Дата. | Тема. | Упражнения. |
| Тема 1. Числа и преобразования алгебраических выражений. (2 часа) |
|
| Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
|
| Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
| Тема 2. Уравнения и системы уравнений. (2 часа) |
|
| Решение уравнений со знаком модуль. Решение иррациональных уравнений. | Дополн. задачи из треннр. упр. к ЕГЭ |
|
| Решение сложных задач по теме «Прогрессия» Решение уравнений с параметром. | По сборнику. |
| Тема 3. Решение текстовых задач. (2 часа) |
|
| Решение сложных задач на движение.
| По сборнику. |
|
| Решение сложных задач на движение | По сборнику. |
| Тема 4. Решение неравенств и систем неравенств. (2 часа) |
|
| Решение рациональных неравенств. Решение дробно – рациональных неравенств. Метод интервалов. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
|
| Решение неравенств со знаком модуля. Решение иррациональных неравенств. | Уч.- тренир. упр. подготовки к ЕГЭ |
Основной целью проверки и оценки знаний учителем является определение качества усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой по предмету. В задачу контроля входит также определение меры ответственности каждого ученика за результаты учения, уровня его умений добывать знания самостоятельно. Одной из форм текущего вида контроля является письменная самостоятельная работа. Самостоятельная работа предполагает активные умственные действия учащихся, связанные с поисками наиболее рациональных способов выполнения предложенных учителем заданий, с анализом результатов работы. При отборе содержания самостоятельной работы и при определении её объёма я руководствуюсь следующими принципами: 1) принцип доступности и систематичности, связь теории с практикой; 2) принцип постепенности в нарастании трудностей; 3) принцип творческой активности; 4) принцип дифференцированного подхода к учащимся.
В процессе обучения математике старшеклассников я применяю индивидуальные самостоятельные работы для осуществления текущего и итогового контроля. Задания в этих работах распределены по трём уровням сложности:
Уровень 1 соответствует обязательным программным требованиям;
Уровень 2 – среднему уровню сложности;
Уровень 3 предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике.
Основной особенностью экзамена 2013 г. является включение в проверку заданий по всем основным разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии. Материалы размещаются с целью ознакомления с перспективами развития системы государственной (итоговой) аттестации по математике в 9-х классах и проведения широкого обсуждения принятых подходов и их конкретной реализации.
Следует учить школьника «технике сдачи теста». Эта техника включает в себя следующие моменты:
1. Обучение постоянному жёсткому контролю времени. На консультациях, пробных и репетиционных тестированиях необходимо постоянно обращать внимание учащихся на то, сколько времени необходимо тратить на то или иное задание. Отсутствие привычки «напрягаться» в математике несколько часов подряд – одна из причин низкого качеств выполнения работы. Интеллект, как и мышцы нужно постоянно тренировать- от этого он только сильнее становится. Поэтому нужно постоянно повышать нагрузки и скорость выполнения заданий.
2. Обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий. Ученики обычно сами знают, какие задания для них являются наиболее сложными. Таких «слабых» мест следует избегать при выполнении теста. Сначала нужно выполнять задания, в которых школьник ориентируется хорошо. Задача учителя состоит в том, чтобы школьник самостоятельно сумел набрать максимально возможное для него количество баллов, поэтому изречение «лучше меньше, да лучше» здесь оказывается вполне справедливым.
3. Обучение прикидке границ результатов, анализу ответа на предмет соответствия действительности, минимальной подстановке как приёму проверки ответа. Следует учить школьников простым для проверки результатов сразу, а не «если останется время». Необходимо после решения задания приучать учеников внимательно перечитывать условие и вопрос (что нужно было найти?). Необходимо учить технике выбора ответа методом «исключения» явно неверного ответа. Особое внимание следует уделять заданиям, в которых формулировка звучит как «Выберите из данных выражений те, которые можно (или нельзя) преобразовать к виду…..» или «Выберите неверное утверждение…» Самое главное здесь обратить внимание на ключевые слова «можно» или «нельзя», иначе ответ может получиться совершенно противоположным.
4. Обучение приёму «спирального движения» по тесту. Ученик, просматривая тест от начала до конца, отмечает для себя задания, которые кажутся ему простыми и понятными и выполняются сходу, без особых раздумий. Затем можно перейти к задания, которые не «поддались» сразу. Если ученик не может выполнить какое-то задание 1 части, то после контроля времени (3-4 минуты), следует перейти к другому заданию сначала 1 части, а затем 2 части работы. Так необходимо делать несколько раз «по спирали» и делать то, что «созрело» к данному моменту.
Использование компьютерных программ, являющихся электронными учебниками, ориентировано на поддержку традиционного курса обучения, что не отвлекает детей от школьного предмета, а скорее способствует развитию у ребенка повышенного интереса к нему. Это использование осуществляется при участии и под руководством учителя. Электронный учебник освобождает от рутинной работы, отвлекающей от основного содержания. При отработке навыков решения задач не тратится время на построение чертежей. Еще одно очень важное преимущество - индивидуализация обучения. Это позволяет выявить и развить личные неповторимые способности каждого. Учащийся, работая с компьютерной программой один на один, обязательно должен будет ответить на вопросы по
изучаемой теме.. Компьютер предоставляет время на обдумывание ответа ученику ровно столько, сколько ему для этого необходимо. Компьютер не станет сердиться, в любых ситуациях будет корректен и дружелюбен, он бесконечно терпелив. Для реализации индивидуализации обучения в рамках классно-урочной системы необходимы качественно новое учебно-методическое обеспечение и новые учебные технологии на основе широкого использования информационных технологий. Электронные образовательные комплексы «Инфофонд» (ЭОК) являются принципиально новым учебно-методическим обеспечением организации учебного процесса на основе использования информационных технологий. Их применение позволяет учителю на практике реализовать все принципы индивидуализации обучения через организацию развивающего и опережающего обучения, а также максимально реализовать систему полного усвоения учебного материала каждым учащимся на требуемом ему уровне через формирование и развитие у учащихся устойчивых навыков самообучения. Информационные технологии ЭОК позволяют каждому учителю с любым начальным уровнем пользовательских компьютерных навыков в рамках существующей классно-урочной системы организовать в полном объеме в каждом конкретном классе и для каждого конкретного учащегося инновационный учебный процесс личностно-ориентированного обучения.В целом учебный процесс по подготовке учащихся к ЕГЭ, построенный на применении информационных технологий, представляет собой целенаправленное, содержательно насыщенное и организационно оформленное взаимодействие учителя с учащимися, основанное на:
Совершенствовании содержании обучения;
Применении наиболее целесообразных (в первую очередь информационных) технологий обучения;
Совершенствовании в связи с применением новых технологий собственных методов обучения.
Использование Электронных Образовательных Комплексов в учебном процессе открывает широкие возможности в совершенствовании форм и методов обучения, обеспечении оперативного контроля и самоконтроля получаемых знаний и своевременной коррекции процесса обучения.
Электронный Образовательный Комплекс может быть использован как в
роли домашнего репетитора и помощника ученика при самостоятельном изучении или повторении дисциплины, так и в роли помощника учителя при организации учебного процесса личностно-ориентированного обучения.
Электронный образовательный комплекс (ЭОК) по предмету включает в
себя два самостоятельных и тесно взаимосвязанных учебно-методических
комплекса с мультимедийными приложениями: УМК для учителя и УМК для
учащегося.УМК для учащегося состоит из:
Руководство по решению задач Руководство по решению задач является основным учебным печатным материалом комплекса. Руководство по решению задач представляет собой полный подбор необходимых математических понятий и формул по каждой отдельной теме курса с разобранными решениями как типовых для школьного курса задач, так и задач повышенной сложности, а также тестовых заданий Единого Государственного Экзамена. В текст руководства по решению задач
вставлены навигации, подсказывающие, в каком месте и к какому материалу из учебно-дидактических материалов, находящихся на диске и привязанных к этому параграфу, необходимо обратиться.Сборник заданий и задач для самостоятельного решения
Сборник заданий и задач для самостоятельного решения является частью
Электронного Образовательного Комплекса, предназначенного для развития
навыков систематизации изученного материала и отработки практических
навыков самостоятельного решения задач. Cборник заданий и задач для
самостоятельного решения представляет собой подборку контрольных вопросов, отвечая на которые учащийся систематизирует свои знания по данной теме и готовит ответы на вопросы устного экзамена, а также условия задач для самостоятельного решения с краткой рекомендацией по решению и указанием правильного ответа. Материал сборника структурирован в соответствии с программой комплекса, поэтому каждый параграф сборника служит для отработки навыков и приемов решения задач, рассмотренных в соответствующем параграфе руководства по решению задач. Мультимедийное приложение для учащегося
Основные возможности программного модуля ЭОК:
1. Контрольное (в т.ч. диагностика знаний) и тренировочное
тестирование.
2. Aвтоматическое создание индивидуальной программы повторения по результатам диагностики.
3. Отработка навыков решения задач различной сложности.
4. Оценка готовности к письменному экзамену по «Алгебре и началам анализа» и тестам ЕГЭ.
5. Оказание помощи при подготовке к устному экзамену с учетом требуемого уровня сложности за счет включения теоретических вопросов, неосвещаемых в обычной школьной программе.
6. Возможность создания своих собственных конспектов теоретических и практических материалов, наиболее полно и доступно раскрывающих учебный материал на уровне индивидуального восприятия пользователя.
Cостав УМК для учителя:
Руководство по решению задач
Руководство по решению задач является основным учебным печатным материалом комплекса. Руководство по решению задач представляет собой полный подбор необходимых математических понятий и формул по каждой отдельной теме курса с разобранными решениями как типовых для школьного курса задач, так и задач повышенной сложности, а также тестовых заданий Единого Государственного Экзамена. В текст руководства по решению задач вставлены навигации, подсказывающие, в каком месте и к какому материалу из учебно-дидактических материалов, находящихся на диске и привязанных к этому параграфу, необходимо обратиться.
Сборник заданий и задач для самостоятельного решения
Сборник заданий и задач для самостоятельного решения является частью Электронного Образовательного Комплекса, предназначенного для развития навыков систематизации изученного материала и отработки практических навыков самостоятельного решения задач. Cборник заданий и задач для самостоятельного решения представляет собой подборку контрольных вопросов, отвечая на которые учащийся систематизирует свои знания по данной теме и готовит ответы на вопросы устного экзамена, а также условия задач для самостоятельного решения с краткой рекомендацией по решению и указанием правильного ответа.
Материал сборника структурирован в соответствии с программой комплекса, поэтому каждый параграф сборника служит для отработки навыков и приемов решения задач, рассмотренных в соответствующем параграфе руководства по решению задач.
Литература подготовки к ГИА по математике:
1. Государственная итоговая аттестация (по новой форме): 9 класс. Тематические тренировочные задания. Алгебра/ ФИПИ автор - составитель: В.Л. Кузнецова – М.: Эксмо, 2010.
2. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания. Автор: Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И. 2012 г.
3. ЕГЭ 2013. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). Автор: под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.2012 г.
4. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2012 году. Методические рекомендации. /Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С. М.: МЦНМО, 2010
5. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс. ГИА. Алгебра. / И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. — М.: МЦНМО
6. Алгебра : 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА : 9-й кл. / Е.В. Неискашова. — М.: ACT: Астрель, 2009.
Интернет ресурсы по подготовке к ГИА по математике:
Подробно с материалами экзаменационной работы можно познакомиться на сайте ФИПИ http://fipi.ru. Для выпускников основной школы и для учителей в Интернете размещен открытый банк заданий на сайте: http://mathgia.ru
534
81 907 
