Методика изучения сложения и вычитания чисел в пределах 1000

Все действия в пределах 1000 без перехода через разряд учащиеся выполняют приемами устных вычислений с записью в строчку, а с переходом через разряд - приемами письменных вычислений с записью в столбик. 

Важно постепенно нарастание трудности при решении арифметических примеров, каждый последующий уровень в решении примеров должен опираться на знание предыдущих случаев. Непреодолимые трудности для ребенка могут возникнуть при несоблюдении степени трудности решения примеров. Поэтому очень важно соблюдать последовательность в выборе примеров, учитывая их нарастающую степень трудности, и тщательно отрабатывать каждый случай.

В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы: - сложение и вычитание круглых сотен. Действие производится на основе знаний нумерации, и сводятся по существу к действиям в пределах 10; - сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков; - сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых сотен десяток; - сложение трехзначных чисел с однозначным числом, двухзначным и трехзначным без перехода через разряд и соответствующие случаи вычитания.

При изучении сложения и вычитания в качестве подготовительной работы повторяют: - нумерацию чисел, и в особенности, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых; - соответствующие математические правила; - аналогичные случаи сложения и вычитания с двузначными числами.   Методика введения всех приемов основана на аналогии с использованием приема соотнесения.

Например, при рассмотрении приема вычисления вида 250+20, учитель предлагает пример 50+30 и просит объяснить его решение (5 дес.+3 дес.=8 дес., т.е. 50+30=80).

Далее выясняет: почему мы 50 представили как 5 десятков? (Тогда сложение десятков сводится к сложению единиц.) Нельзя ли и здесь свести сложение к более низким разрядам? (Можно, 250 это 25 десятков, 20 - 2 десятка, 25 дес.+2 дес.=27 дес., т.е. 250+20=270.)

 В тетради записывают: 250+20=270

Сложение и вычитание вида 600+300 учащиеся выполняют устно, а 840+60, 800-30 при первоначальном ознакомлении записывают: 840+60=(800+40)+60=800+100=900 800-30=(700+100)-30=700+70=770 и после переходят на устную форму работы.

 Здесь возможны записи решения 840+60=80 дес.+6 дес.=9 дес.=900, 800-30=80 дес.-3 дес.=77 дес.= 770, которые запрещать не следует.

При ознакомлении с письменным сложением и вычитанием учитель предлагает выполнить, например, сложение 68+95 столбиком с полным объяснением и спрашивает: что изменится, если впереди этих чисел напишем сотни, например, 368 и 295. Учащиеся отвечают, что правило сложения остается таким же, появляется еще один разряд. Далее выполняют сложение по алгоритму: 368+295=663 - Складываю единицы: 8+5=13; 13 - это 1 дес. и 3 ед., - 3 ед. пишу под единицами, 1 дес. запоминаю. - Складываю десятки: 6+9=15; еще 1 дес. будет 16 дес. Это 1 сот. 6 дес.; 6 дес. пишу под десятками, 1 сот. запоминаю. - Складываю сотни: 3+2=5, еще 1 сот. и будет 6 сотен. - Под сотнями пишу 6. - Читаю ответ.

Уверенное овладение детьми навыками устных и письменных вычислений является одной из основных задач начального обучения математике, так как это необходимо для продолжения обучения и позволяет решать любую вычислительную задачу без использования специальных средств.