Методическая разработка занятия по математике по тема «Шар. Сфера»

Занятие 104. Тема «Шар. Сфера»

План занятия:

1. Понятие шара.

2. Понятие сферы.

3. Сечения шара.

1. Понятие конуса.

Итак, мы уже говорили о том, что шар — тело вращения, которое получается в результате вращения полукруга вокруг его диаметра.

Шар – это тело, состоящее из всех точек пространства, которые находятся на расстоянии, не большем данного от данной точки. Эта точка О называется центром шара, а данное расстояние ОА=ОВ=ОС – радиусом шара.

С

В

А

Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой.

Точками сферы являются все точки шара, которые удалены от центра на расстояние, равное радиусу. Любой отрезок, который соединяет центр шара с точкой шаровой поверхности, тоже называется радиусом. Проходящий через центр шара отрезок, который соединяет две точки шаровой поверхности, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара.

Задание для самостоятельного выполнения

Задание 1. Сделать краткий конспект по первому вопрос данной темы.

Задание 2. Выучить все формулировки определений и теорем.

Задание 3. Составить краткий конспект по следующему вопросу: «Сечения шара. Симметрия шара».

Стр. 96-98 Учебник «Геометрия 10-11 класс», А.В. Погорелов, размещен на сайте.

Задание 4. Разобрать решение следующих задач.

№1. Шар радиусом 41дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найти радиус сечения.

№2

На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6,8,10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.

Выполненные задания и вопросы по выполнению работ отправить на адрес электронной почты преподавателя.