Методическая разработка урока по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"

Тема: «Методы решение тригонометрических уравнений»

Планируемые результаты освоения:

Личностные: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Основные показатели оценки результата: студент демонстрирует сформированность ответственного отношения к учению; умение применять математический аппарат в проектной деятельности, демонстрирует умение проводить исследовательскую деятельность.

Метапредметные: владение навыками познавательной рефлексии. Как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания. Новых познавательных задач и средств, для их достижения.

Основные показатели оценки результата: студент демонстрирует умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; умение оценивать и принимать решения, определяющее стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.

Предметные: владение стандартными приемами решения тригонометрических уравнений, для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений.

Цели урока:

Дидактическая. Познакомить учащихся с методами решения тригонометрических уравнений. Сформировать умения и навыки решения тригонометрических уравнений.

Развивающая. Формирование и развитие у студентов положительных мотивов учебно-познавательной деятельности, интересов, творческой инициативы и активности.

Воспитательная. Развивать продуктивное мышление и навыки самоконтроля, умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты. В процессе выполнения упражнений систематически обращать внимание на грамотность записей на доске и в тетрадях.

Основные знания и умения: знать: определения обратных тригонометрических функций, их свойства и графики, формулы решения простейших тригонометрических уравнений; уметь: применять формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, строить единичную окружность и определять по ней значения, решать квадратные тригонометрические уравнения и уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Обеспечение занятия:

ТСО: компьютер, проектор, экран.

Раздаточный материал: проверочная работа (восстановить соответствие)

Тип урока: комбинированный.

Вид занятия: обобщение знаний и умений.

Методы урока: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Внутрипредметные связи: методы решения алгебраических уравнений; формулы сокращённого умножения, приведения, преобразования тригонометрических выражений; способы разложения на множители; равносильность уравнений.

Метапредметные связи:

использование расчетов найденных корней тригонометрических уравнений при нахождении точек соприкосновения волн синусоиды с поверхностью при построении моделей.

Основные знания и умения: уметь решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным и разложением левой части на множители.

Структура урока:

1. Организационный момент (создание рабочего настроя) – 1 мин;

2. Повторение пройденного материала и проверка домашнего задания – 20-25 мин;

3. Изучение новой темы – 20-25 мин;

4. Закрепление – 35-40 мин;

5. Домашнее задание – 2 мин;

1. Обобщение, осмысление и систематизация знаний (рефлексия, оценки за работу) – 2-3 мин.;

ХОД УРОКА

Организационный момент

Приветствие. Дежурный дает отчет об отсутствующих студентах.

Повторение пройденного материала и проверка домашнего задания

Вспомним формулы, которые мы изучали на предыдущем занятии.

Частные случаи

Есть ли вопросы по домашней работе? Что вызвало затруднение?

Самостоятельная работа по карточкам (восстановить соответствие).

Ребята делятся на группы по 3-4 человека. Каждой группе выдается бланк с заданием, и ответы на отдельных листочках для заданий с 1 по 12. Группы решают уравнения и раскладывают ответы в соответствии с заданием. Задания с 13 по15 дополнительно. Самим записать ответ в таблицу. Решение показать.

Потом по одному человеку меняются между группами для проверки. Ключ (ответы) для проверки показан на экране. В столбце Итого ставят напротив каждого задания + или – и сдают преподавателю. В конце урока преподаватель объявит оценки для каждой группы.

Бланк с заданием:

Ключ для проверки

Изучение нового материала

Изучение нового материала начинаем с №13, №14, №15. Узнаём, кто смог решить эти уравнения. Уравнение № 15 показать и методом разложения на множители и введение новой переменной.

Какие методы для решения уравнений мы использовали? Какая сегодня тема урока? И, озвучиваем тему урока.

Цель нашего занятия? Озвучивается цель урока.

Разбираем вместе решение еще нескольких уравнений.

Ответ:

Закрепление

Решить тригонометрические уравнения.

Домашнее задание

1.Решить уравнения:

1)

2)

3)

4)

5*)

Обобщение, осмысление и систематизация знаний

Ответьте на вопросы:

1. Понятен ли материал сегодняшнего урока?

2. Какая задача вызвала затруднение при решении?

3. Остались ли вопросы по теме?

4. Что было трудно?

Чтобы закрепить эту тему и разобраться в местах, которые вызвали затруднения, дома надо проработать конспект занятия и разобрать задачи.

Надеюсь, все трудности преодолеем на следующем занятии.

Объявление и выставление оценок за командную работу.