Математика. Комплексные числа и действия над ними.

Комплексные числа и действия над ними.

Комплексные числа – это числа вида , где  – действительные числа,  – мнимая единица, удовлетворяющая соотношению .

Число  называется действительной частью комплексного числа  и имеет обозначение .

Число  называется мнимой частью комплексного числа  и имеет обозначение .

Например.  — комплексное число, действительной частью которого является вещественное число , а мнимой частью – вещественное число .

Если действительная часть комплексного числа равна нулю  комплексное число называется чисто мнимым.

Например. , где .

Комплексные числа являются расширением действительных (вещественных) чисел. Любое действительное число  может быть записано в форме комплексного числа:  .

Два комплексных числа  и  называются равными, если , т.е. равны их действительные и мнимые части.

В противном случае комплексные числа называются неравными.