Математика. Арифметическая прогрессия - разные задачи.

Последовательность, в которой каждый следующий член можно найти, прибавив к предыдущему одно и то же число d, называется арифметической прогрессией. Если последовательность (an) является арифметической прогрессией, то для любого натурального значения nсправедлива зависимость  an+1=an+d Число d называется разностью арифметической прогрессии. Если известен первый член арифметической прогрессии a1 и разность d, то возможно вычислить любой член арифметической прогрессии: a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d  a4=a3+d=a1+3d и т.д.   n- ый член арифметической прогрессии можно получить, если к первому члену прогрессии добавить (n−1) разностей, т.е., an=a1+d(n−1), где n - порядковый номер члена прогрессии, a1- первый член прогрессии, d- разность.   Это равенство называется общей формулой арифметической прогрессии. Её используют, чтобы вычислить n-ый член арифметической прогрессии (например, десятый, сотый и др.), если известны первый член последовательности и разность.  

Сумма первых n членов арифметической прогрессии  

Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти, используя формулу:

Sn=(a1+an)⋅n2, где n - число членов последовательности.