«Средняя общеобразовательная школа № 7 г. Лениногорска»
муниципального образования «Лениногорский муниципальный район» Республики Татарстан
Составитель: Феоктистова Ольга Анатольевна учитель математики, первая квалификационная категория
г. Лениногорск
Предметные УУД | Метапредметные УУД | Личностные УУД |
Выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Элементы теории множеств и математической логики Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов. Числа Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Тождественные преобразования Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями. В повседневной жизни и при изучении других предметов: понимать смысл записи числа в стандартном виде; оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Уравнения и неравенства Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Функции Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций; оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать количество возможных вариантов методом перебора; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. Текстовые задачи Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: История математики Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России. Методы математики Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства. | • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; • понимание сущности алгоритмических пред-писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; •формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; •формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; •умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; •критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; •креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; •умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; •способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; |
136 часов в год, 4 часа в неделю (3ч+1ч на основании учебного плана МБОУ «СОШ №7»)
| | Кол-во | Дата по плану 9а | Дата по плану 9г | Дата по факту | Приме-чание |
| Повторение курса алгебры 7-8 класса. Действия над многочленами Формулы сокращённого умножения Неравенства и их системы. | 1 | 4.09 | 3.09 | | |
| Повторение курса алгебры 7-8 класса. Квадратные уравнения, системы уравнений. Функции и их графики. | 1 | 6.09 | 3.09 | | |
| Повторение курса алгебры 7-8 класса. Иррациональные выражения. | 1 | 8.09 | 4.09 | | |
| Функция. Ключевые задачи на функцию. Способы задания функции. | 1 | 8.09 | 6.09 | | |
| Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | 11.09 | 10.09 | | |
| Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Значение функции в точке. | 1 | 13.09 | 10.09 | | |
| Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, возрастание и убывание, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение, периодичность | 1 | 15.09 | 11.09 | | |
| Свойства элементарных функций. Графики функций: корень квадратный, модуль. | 1 | 15.09 | 13.09 | | |
| Свойства функций. Исследование функции по её графику. Представление об асимптотах. | 1 | 18.09 | 17.09 | | |
| Свойства функций. Непрерывность функции. | | 20.09 | 17.09 | | |
| Квадратный трѐхчлен и его корни. | 1 | 22.09 | 18.09 | | |
| Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена | 1 | 22.09 | 20.09 | | |
| Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители | 1 | 25.09 | 24.09 | | |
| Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений. | 1 | 27.09 | 24.09 | | |
| Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители | 1 | 29.09 | 25.09 | | |
| Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трѐхчлен». | 1 | 29.09 | 27.09 | | |
| Анализ контрольной работы. Функция у=ax², ее график и свойства. | 1 | 2.10 | 1.10 | | |
| Решение задач по теме: «Функция у=ax², еѐ график и свойства. | 1 | 4.10 | 1.10 | | |
| Графики функций у=ax² + n и у=а | 1 | 6.10 | 2.10 | | |
| Использование шаблонов парабол для построения графика функции и у=а + n | 1 | 6.10 | 4.10 | | |
| Решение задач по теме: «Графики функций у=ax² + n и у=а + n » | 1 | 9.10 | 8.10 | | |
| Решение задач по теме «Графики функций y= у=а и у=а + n» | 1 | 11.10 | 8.10 | | |
| Построение графика квадратичной функции по точкам. | 1 | 13.10 | 9.10 | | |
| Свойства и график квадратичной функции (парабола). Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности | 1 | 13.10 | 11.10 | | |
| Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции | 1 | 16.10 | 15.10 | | |
| Построение графика квадратичной функции. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида . | 1 | 18.10 | 15.10 | | |
| Решение задач по теме «Построение графика квадратичной функции» | 1 | 20.10 | 16.10 | | |
| Функция у=а . Свойства и график степенной функции | 1 | 20.10 | 18.10 | | |
| Построение графиков степенной функции | | 23.10 | 22.10 | | |
| Корень n-й степени. Корень третьей степени. | 1 | 25.10 | 22.10 | | |
| Корень n-й степени. Графики функций , . | 1 | 27.10 | 23.10 | | |
| Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция и еѐ график» | 1 | 27.10 | 25.10 | | |
| Анализ контрольной работы .Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. | 1 | 30.10 | 29.10 | | |
| Целое уравнение и его корни. Решение уравнений высших степеней методом замены переменной | 1 | 8.11 | 29.10 | | |
| Целое уравнение и его корни. Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители | 1 | 10.11 | 30.10 | | |
| Целое уравнение и его корни. Решение целых уравнений различными методами. | 1 | 10.11 | 8.11 | | |
| Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения | 1 | 13.11 | 12.11 | | |
| Решение задач по теме: «Целое уравнение и его корни» | 1 | 15.11 | 12.11 | | |
| Дробные рациональные уравнения. | 1 | 17.11 | 13.11 | | |
| Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму | 1 | 17.11 | 15.11 | | |
| Решение дробно-рациональных уравнений методом замены переменной | 1 | 20.11 | 19.11 | | |
| Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений. | 1 | 22.11 | 19.11 | | |
| Дробные рациональные уравнения, содержащие модули | 1 | 24.11 | 20.11 | | |
| Решение задач по теме: «Дробные рациональные уравнения» | 1 | 24.11 | 22.11 | | |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. Квадратное неравенство и его решения. Запись решения квадратного неравенства | 1 | 27.11 | 26.11 | | |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной | 1 | 29.11 | 26.11 | | |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции. | 1 | 1.12 | 27.11 | | |
| Решение задач по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» | 1 | 1.12 | 29.11 | | |
| Решение неравенств методом интервалов. | 1 | 4.12 | 3.12 | | |
| Решение неравенств высоких степеней методом интервалов. | 1 | 6.12 | 3.12 | | |
| Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов. | 1 | 8.12 | 4.12 | | |
| Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 | 8.12 | 6.12 | | |
| Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | 11.12 | 10.12 | | |
| График уравнения с двумя переменными. | 1 | 13.12 | 10.12 | | |
| Уравнение окружности. | 1 | 15.12 | 11.12 | | |
| Графический способ решения систем уравнений. | 1 | 15.12 | 13.12 | | |
| Решение задач по теме «Графический способ решения систем уравнений». | 1 | 18.12 | 17.12 | | |
| Решение систем уравнений второй степени. | 1 | 20.12 | 17.12 | | |
| Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. | 1 | 22.12 | 18.12 | | |
| Решение систем уравнений с параметрами способом подстановки | 1 | 22.12 | 20.12 | | |
| Решение систем уравнений второй степени способом сложения | 1 | 25.12 | 24.12 | | |
| Решение задач по теме: «Решение систем уравнений второй степени. | 1 | 27.12 | 24.12 | | |
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | 12.01 | 25.12 | | |
| Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 12.01 | 27.12 | | |
| Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 15.01 | 14.01 | | |
| Решение задач на движение по реке по течению и против течения с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | 17.01 | 14.01 | | |
| Решение задач на растворы с помощью систем уравнений. | 1 | 19.01 | 15.01 | | |
| Неравенства с двумя переменными. | 1 | 19.01 | 17.01 | | |
| Графическое решение неравенства с двумя переменными. | 1 | 22.01 | 21.01 | | |
| Неравенства с двумя переменными. Дробно-линейные неравенства. | 1 | 24.01 | 21.01 | | |
| Решение задач по теме: «Неравенства с двумя переменными» | 1 | 26.01 | 22.01 | | |
| Системы неравенств с двумя переменными. | 1 | 26.01 | 24.01 | | |
| Решение задач по теме: «Системы неравенств с двумя переменными» | 1 | 29.01 | 28.01 | | |
| Решение задач по теме: «Неравенства с двумя переменными, содержащих знак модуля» | 1 | 31.01 | 28.01 | | |
| Решение задач по теме: «Системы неравенств с двумя переменными, содержащих параметр» | 1 | 2.02 | 29.01 | | |
| Контрольная работа №4"Уравнения и неравенства с двумя переменными." | 1 | 2.02 | 31.01 | | |
| Анализ контрольной работы. Последовательности. Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. | 1 | 5.02 | 4.02 | | |
| Определение арифметической прогрессии. | 1 | 7.02 | 4.02 | | |
| Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | 9.02 | 5.02 | | |
| Свойства арифметической прогрессии | 1 | 9.02 | 7.02 | | |
| Решение задач по теме : «Арифметическая прогрессия» | 1 | 12.02 | 11.02 | | |
| Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 1 | 14.02 | 11.02 | | |
| Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Решение задач. | 1 | 16.02 | 12.02 | | |
| Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач | 1 | 16.02 | 14.02 | | |
| Контрольная работа №5 "Арифметическая прогрессия". | 1 | 19.02 | 18.02 | | |
| Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 1 | 21.02 | 18.02 | | |
| Определение геометрической прогрессии. | 1 | 26.02 | 19.02 | | |
| Свойство геометрической прогрессии | 1 | 28.02 | 21.02 | | |
| Формула n-го члена геометрической прогрессии. Решение задач. | 1 | 2.03 | 25.02 | | |
| Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1. | 1 | 2.03 | 25.02 | | |
| Решение задач по теме «Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии» | 1 | 5.03 | 26.02 | | |
| Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров | 1 | 7.03 | 28.02 | | |
| Контрольная работа №6 "Геометрическая прогрессия". | 1 | 9.03 | 4.03 | | |
| Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач. | 1 | 9.03 | 4.03 | | |
| Комбинаторные задачи. Правило умножения, перестановки, факториал числа. | 1 | 12.03 | 5.03 | | |
| Перестановки. | 1 | 14.03 | 7.03 | | |
| Решение задач . Перестановки. | 1 | 16.03 | 11.03 | | |
| Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. | 1 | 19.03 | 11.03 | | |
| Размещения. | 1 | 21.03 | 12.03 | | |
| Размещения. Решение задач. | 1 | 23.03 | 14.03 | | |
| Сочетания и число сочетаний. | 1 | 23.03 | 18.03 | | |
| Формула числа сочетаний. | 1 | 26.03 | 18.03 | | |
| Треугольник Паскаля. | 1 | 6.04 | 19.03 | | |
| Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях. | 1 | 6.04 | 21.03 | | |
| Относительная частота случайного события. | 1 | 9.04 | 25.03 | | |
| Относительная частота случайного события. Решение задач. | 1 | 11.04 | 25.03 | | |
| Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. | 1 | 13.04 | 26.03 | | |
| Вероятность равновозможных событий. | 1 | 13.04 | 8.04 | | |
| Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей. | 1 | 16.04 | 8.04 | | |
| Контрольная работа №7 "Элементы комбинаторики и теории вероятностей" | 1 | 18.04 | 9.04 | | |
| Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений. | 1 | 20.04-25.05 | 11.04-25.05 | | |
| Повторение. Тождественное преобразование иррациональных выражений. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение линейных уравнений. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение рациональных уравнений. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение систем линейных уравнений. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение систем уравнений второй степени. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение систем уравнений, содержащих знак модуля. | 1 | | | | |
1 | Повторение. Решение текстовых задач на движение. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение текстовых задач на движение по реке. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение текстовых задач на совместную работу. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение линейных неравенств. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение неравенств второй степени. | 1 | | | | |
| Повторение. Решение неравенств второй степени с параметром. | 1 | | | | |
| Повторение. Арифметическая прогрессия. | 1 | | | | |
| Повторение. Геометрическая прогрессия. | 1 | | | | |
| Повторение. Прогрессия. | 1 | | | | |
| Повторение. Линейная функция и ее свойства. | 1 | | | | |
| Повторение. Квадратичная функция и ее свойства. | 1 | | | | |
| Повторение. Обратная пропорциональность и ее свойства. | 1 | | | | |
| Итоговая контрольная работа. | 1 | | | | |
| Анализ контрольной работы. | 1 | | | | |
| Решение заданий из сборника ОГЭ | 1 | | | | |
| Решение заданий из сборника ОГЭ | 1 | | | | |
| Решение заданий из сборника ОГЭ | 1 | | | | |
| Решение заданий из сборника ОГЭ | 1 | | | | |
| Решение заданий из сборника ОГЭ | 1 | | | | |