Круглые тела. Цилиндр. Конус. (контрольная работа)

Контрольная работа по теме: «Цилиндр» и «Конус».

Вариант - 1

1. Высота цилиндра 2 м, радиус основания 3 м. Определите объем.

А) 12 м³ В) 18 м² С) 18 м³ Д) 15 м³ Е) 15 м²

2. Образующая конуса равна 4 м и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰.Найдите площадь основания конуса.

А) 2 м² В) 3 м² С) 4 м² Д) 5 м² Е) 6 м²

3. Радиус основания цилиндра 2.5 м, высота 5 м. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

А) 10 м² В) 15 м² С) 20 м² Д) 30 м² Е) 25 м²

4. Образующая конуса 5 см, радиус основания 4 см. Определите площадь полной поверхности конуса.

А) 36 см В) 72 см² С)18 см² Д) 36 см² Е) 72 см

5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания увеличить в 7 раз, а высоту в 6 раза?

А) 36 раз В) 49 раз С) 42 раза Д) 13 раз Е) 45 раз

6. Высота конуса 20 см, радиус основания15 см. Определите площадь боковой поверхности конуса.

А) 325 см² В) 375см² С) 385 см² Д) 300 см² Е) 370 см²

7. Стороны прямоугольника 4 см и 5 см. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращение этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.

А) 90 см² В) 95 см² С) 100 см² Д) 85 см² Е) 80 см²

8. Образующая конуса 5 см, радиус основания 4 см. Найдите объем конуса.

А) 25 см³ В) 10 см³ С) 20 см³ Д) 80 см³ Е) 16 см³

9. Радиус основания цилиндра 2,5 м, высота 12 м. Определите диагональ осевого сечения цилиндра.

А) 9,5 м В) 14,5 м С) 30 м Д) 13 м Е) 5 м

10. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120⁰. Образующая его 16 см. Найдите объем конуса.

А) 512 см³ В) 502 см³ С) 510 см³ Д) 500 см³ Е) 312 см³

Решите следующие задачи:

1. Радиусы оснований усеченного конуса 3 и 1. Найдите боковую поверхность этого конуса, если его образующая наклонена к плоскости основания под углом 60⁰.

1. Прямоугольник с боковой стороной 14 и основанием 10 является развернутой боковой поверхностью цилиндра. Найдите объем этого цилиндра.

Контрольная работа по теме: «Цилиндр» и «Конус».

Вариант – 2

1. Длина радиуса основания конуса 5 м, высота 12 м. Определите образующую конуса.

А) 12 м В) 13 м С) 5 м Д) 10 м Е) 14 м

2. Найдите объем цилиндра, если радиус основания цилиндра 2 см, высота 3 см.

А) 24 см³ В) 12 см³ С) 22 см³ Д) 20 см³ Е) 18 см³

3. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Радиус основания конуса равен 6 см. Найдите объем конуса.

А)64 см³ В)36 см³ С) 48 см³ Д) 70 см³ Е) 72 см³

4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания увеличить в 3 раза, а высоту в 5 раз?

А)12 раз В) 9раз С) 15 раз Д) 5 раз Е) 3 раза

5. Высота конуса 3 см, радиус основания 4 см. Определите площадь боковой поверхности конуса.

А) 15 см² В) 20 см² С) 25 см² Д) 30 см² Е) 35 см²

6. Высота цилиндра 3 м, радиус основания 2 м. Определите площадь полной поверхности цилиндра.

А) 36 м² В) 18 м² С) 24 м² Д) 20 м² Е) 16 м²

7. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120⁰. Образующая его 16 м. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

А)128 м² В)166 м² С)108 м² Д) 136 м² Е) 102 м²

8. Радиус основания цилиндра 3 см, высота 8 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

А) 16 см В) 12 см С) 6 см Д) 8 см Е) 10 см

9. Высота конуса 6 м, радиус основания конуса 8 м. Найдите площадь полной поверхности конуса.

А) 100 м² В) 144 м² С) 136 м² Д) 108 м² Е) 164 м²

10. Радиус основания цилиндра 4 м, высота 5 м. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

А) 100 м² В) 60 м² С) 20 м² Д) 40 м² Е) 80 м²

Решите следующие задачи:

1. Высота усеченного конуса 4 дм, радиусы его оснований 2 дм и 5 дм. Найдите боковую поверхность усеченного конуса.

1. Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами 12 см и 26 см. Найдите объем цилиндра, если его высота равна меньшей стороне осевого сечения.

Контрольная работа по теме: «Цилиндр» и «Конус».

Вариант – 3

1. Образующая конуса 10 см, радиус основания 6 см. Определите площадь полной поверхности конуса.

А) 98см² В) 100 см² С) 144 см² Д) 96 см² Е) 108 см²

2. Радиус основания цилиндра 4 м, высота 6 м. Определите диагональ осевого сечения цилиндра.

А) 16 м В) 10 м С) 8 м Д) 6 м Е) 12 м

3. Образующая конуса равно 12 м и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите площадь основания конуса.

А) 36 м² В) 25 м² С) 16 м² Д) 18 м² Е) 24 м²

4. Найдите высоту цилиндра, если радиус цилиндра равен его высоте и объем цилиндра равен 8 см³.

А) 8 см В) 5 см С) 2 см Д) 3 см Е) 4 см

5. Высота конуса 20 см, радиус основания 21 см. Определите площадь боковой поверхности конуса.

А) 144см² В) 609 см² С) 906 см² Д) 512 см² Е) 136 см²

6. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания увеличить в 4 раза, а высоту в 6 раз?

А) 6 раз В) 4 раз С) 42 раза Д) 12 раз Е) 24 раза

7. Угол при вершине осевого сечения конуса 60⁰, образующая его равна 2. Найдите объем конуса.

А) 5 В) 8 С) 12 Д) 3 Е) 6

8. Высота цилиндра равна 10 дм, а радиус его основания 4 дм. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

А) 40 дм² В) 100 дм² С) 70 дм² Д)90 дм² Е) 80 дм²

9. Длина радиуса основания конуса 20 см, высота 15 см. Определите образующую конуса.

А) 25 см В) 20 см С) 15 см Д) 30 см Е) 10 см

10. Высота цилиндра 9 м, радиус основания 5 м. Определите объем.

А) 625 м³ В) 500 м³ С) 225 м³ Д) 125 м³ Е) 375 м³

Решите следующие задачи:

1. Радиусы оснований усеченного конуса 6 см и 3 см, образующая наклонена к основанию под углом 45⁰. Найдите объем.

1. Объем цилиндра 8, а высота 2. Найдите диагональ осевого сечения.

Контрольная работа по теме: «Цилиндр» и «Конус».

Вариант – 4

1. Радиус основания цилиндра 15см, высота 20 см. Определите диагональ осевого сечения цилиндра.

А) 35 см В) 30 см С) 15 см Д) 20 см Е) 25 см

2. Образующая конуса равна 10 см, а угол при вершине осевого сечения равен 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

А) 30 см² В) 50 см² С) 20 см² Д) 60 см² Е) 40см²

3. Высота цилиндра 7 м, радиус основания 4 см. Определите объем.

А) 112 м³ В) 108 м³ С) 144 м³ Д) 136 м³ Е) 102 м³

4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Радиус основания конуса равен 9 см. Найдите высоту конуса.

А) 6 см В) 3 см С) 9 см Д) 4,5 см Е) 18 см

5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту в 7 раз?

А) 70 раз В) 12 раз С) 5 раз Д) 7 раз Е) 35 раз

6. Образующая конуса 7 см, и наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Определите высоту конуса.

А) 2,5 см В) 21 см С) 7 см Д) 3,5 см Е) 14 см

7. Высота цилиндра равна 12 дм, а радиус его основания 5 дм. Найдите площадь осевого сечения.

А) 150 дм² В) 160 дм² С) 120 дм² Д) 130 дм² Е) 100 дм²

8. Образующая конуса равна 16 см и наклонена к плоскости основания под углом 60^0. Найдите площадь основания конуса.

А) 32 см² В) 64 см² С) 36 м² Д) 49 см² Е) 256 см²

9. Найдите радиус цилиндра, если объем его равен 90 см³, а высота 3,6 см.

А) 5 см В) 6 см С) 1,8 см Д) 7, 2 см Е) 4 см

10. Образующая конуса 13 см, радиус основания 12 см. Найдите объем конуса.

А) 160 см³ В) 280 см³ С) 360 см³ Д) 240 см³ Е) 120 см³

Решите следующие задачи:

1.Объем усеченного конуса равен 584 см³, а радиусы оснований 10 см и 7 см. Определить высоту.

2.Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объем цилиндра равен 432².