Круглые тела. ШАР

Инструкционная карта № 34

Тақырыбы/ Тема: Решение задач по теме: «Шар».

Мақсаты/ Цель:

1. Проверить теоретическую часть знаний учащихся по определению понятияшара, свойств шара, определение площади поверхности шара.

2. Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения самостоятельно планировать, выполнять анализ, оценивать результаты.

3. Создать условие для развития коммутативно-творческих умений: не шаблонно подходить решению разнообразных задач.

Теоретический материал:

Решение задач:

1. Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Дано: шар

О₁

A

О

ОА=R=41 дм, ОО₁=9 дм

Найти: S_сеч

Решение:

S_сеч=(АО₁)² АО₁=r рассм. ОАО₁, АО₁О=90⁰ АО₁===

==40 S_сеч=40²=1600(дм²) Ответ: 1600(дм²)

Практическая часть:

1 вариант

1. В шаре радиусом 26 см на расстоянии 10 см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.

2. Шар радиусом 20 см касается плоскости. Точка А лежит в этой плоскости на расстоянии 25 см от центра шара. Найдите расстояние от этой точки до точки касания.

3. Найдите площадь сферы, диаметр которой 6.

2 вариант

1.Шар с центром в точке О касается плоскости в точке В. Точка А лежит в этой плоскости. ОА=26 см, АВ=24 см. Найдите площадь шаровой поверхности.

2.Как изменится поверхность шара, если его радиус увеличится в 2 раза?

3. Шар, радиус которого 13 см, пересечен плоскостью на расстоянии 5 см от центра. Найдите площадь сечения.

3 вариант

1.Площадь поверхности одного шара равна 393. Найдите площадь поверхности другого шара, у которого радиус в раза меньше, чем у другого.

2. Шар, радиус которого 10 см, пересечен плоскостью на расстоянии 6 см от центра. Найдите площадь сечения.

3. Найдите диаметр шара, если его площадь поверхности равен .

4 вариант

1.Найдите радиус шара, описанного около куба со стороной .

2. Шар, радиус которого 29 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 20 дм от центра. Найдите площадь сечения.

3. Через середину шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Как относится площадь полученного сечения к площади большого круга?

Контрольные вопросы:

1. Что общего у шара и круга?

2. Какие вы знаете свойства сферы?

3. Что представляет собой пересечение шара и плоскости?

4. Какие точки шара называются диаметрально противоположными?

5. Какая плоскость называется касательной к шару?

6. По какой формуле вычисляется площадь сферы?