Критерии оценивания учебных достижений учащихся по математике

Критерии для оценивания учебных достижений учащихся по математике

Елисеева С.М. – учитель математики, высшей категории

МБОУ СШ №29 с углубленным изучением отдельных предметов

Глубочайшим свойством человеческой природы является страстное стремление людей быть оцененным по достоинству

У. Джеймс

Процесс оценивания – один из важнейших элементов современного преподавания и учения. От правильной организации оценивания во многом зависит эффективность управления учебным процессом.

   Критериальное оценивание – это процесс, основанный на сравнении учебных достижений учащихся с четко определенными, коллективно выработанными, заранее известными всем участникам образовательного процесса критериями, соответствующими целям и содержанию образования,   способствующим формированию ключевых компетентностей учащихся.

Анализ методической литературы показал, что в действующей системе образования нет четко разработанных критериев для оценивания учебных достижений учащихся по математике, отвечающих современным требованиям и целям обучения, поэтому оценивание знаний учащихся —педагогическая проблема. Без оценивания деятельности учащихся невозможно построить процесс обучения.

Критерии оценки по предмету являются предметными образовательными целями, которые при переводе на язык характеристик ученика дают портрет идеально обученного человека.

*Критерии оценки - это инструмент оценивания, который содержит шкалу для измерения значимых разделов работы. Позволяют учителям и учащимся оценить проделанную работу. Задают ориентиры, в направлении которых учащиеся и учителя должны двигаться

Критерии оценки включают:

- Фиксированную измерительную шкалу

- Список четких критериев, описывающих характеристики каждого из компонентов в баллах.

Зачем нужны критерии оценки?

Для учителей:

Содержат ясные ориентиры для учебного процесса

Содержат конкретные критерии для оценивания процесса усвоения учебного материала учащимися

Делают процесс оценивания объективным и последовательным

Облегчают процесс оценивания прогресса учащихся для учителей

Для учащихся:

Обеспечивают четкое понимание учебных целей, ожиданий, критериев оценивания и способов улучшения собственной работы.

У учащихся есть конкретные рекомендации в отношении ожиданий учителя.

Когда ученики привыкают регулярно использовать критерии оценки, они начинают испытывать большую ответственность за конечный продукт. Это снимает вопросы типа "Я еще не все сделал?".

Создают условия для самостоятельной работы учащихся.

Если традиционные способы оценивания

не могут зафиксировать наличие необычных, узкоспециальных знаний, то ещё в меньшей степени они способны улавливать формирование навыков особого рода, мотивов и привычек, способов мышления и видов деятельности, способных составить в будущем арсенал компетентного учёного, историка, социолога, фотографа, репортёра, повара или родителя

Джон Равен

Как сформировать критерии?

При формировании критериев я придерживалась следующим принципам:

- выделить основные учебные умения и навыки;

- сгруппировать их по схожести в несколько (от 4 до 6) критериев, каждый из критериев "отвечает" за группу родственных навыков;

- набор критериев является одновременно и набором задач, которые должны быть реализованы в процессе обучения;

- чтобы свести к минимуму субъективные моменты при выставлении отметок, каждый уровень достижений, отмечаемый определенным баллом, снабжается более или менее подробным описанием-дескриптором.

Понимание критериев оценивания учащимися

Критерии оценивания должны быть подготовлены учителем заранее, а в целях формирования функциональной грамотности желательно разработать их совместно с учащимися. Например, перед выполнением проверочной работы учащиеся обсуждают(в группах или в парах) критерии, по которым будет оцениваться работа. По итогам озвученных критериев совместно с учащимися педагог выбирает приоритетные критерии. Важно обсудить, объяснить критерии оценивания во избежание непонимания учащимися критериев оценки работы. Содержание критериев должно быть изложено понятным и доступным языком. Они должны быть представлены учащимся наглядно (написаны на доске, на стенде).

Оценивание работ учащихся проводится только по озвученным критериям оценивания. В случае, если учитель обнаружит другие допущенные ошибки или недостатки, не обозначенные в критериях, он может рекомендовать ученику обратить внимание на данную ошибку (данные ошибки не должны влиять на отметку или учитываться при формативном оценивании).

Система оценочных критериев по математике

А. Знание и понимание

B. Применение и обоснование

C. Математическая коммуникация, передача информации

D. Развитие и рефлексия, творческие работы и проекты

Разработка критериев оценки

• Определите наиболее важные учебные концепции

• Определите то, по каким критериям будет производиться оценка

• Что необходимо оценить?

• Разработайте описания для каждого критерия

• Используйте ясные и понятные описания

• Разработайте шкалу и поместите на нее основные концепции и соответствующие им критерии

• Обсудите критерии оценки с учащимся в начале работы

• Оцените итоговый продукт на основе критериев оценки

• Опишите то, чего вы хотите получить в итоге!

• Использование критериальной системы оценивания накладывает определенные требования и на составление заданий к самостоятельным, проверочным, контрольным и прочим работам.

• Каждый из критериев ориентирован на оценку определенной группы навыков, поэтому задание должно быть ориентировано специально на эту группу навыков.

• Система критериев изначально задает и постоянно поддерживает рамки сбалансированного обучения, направленного на приобретение реально значимых умений.

Критериальная шкала оценивания «Математика»

• По каждому из критериев выводится итоговый балл, затем итоговые баллы критериев суммируются, и через специальную переводную шкалу трансформируется в 5 –балльную.

Зачем необходимо оценивание по критериям

При помощи критериев оценивается только конкретная работа, выполненная учащимся, но ни в коем случае, не он сам и не уровень его способностей.

Практически исчезают при этом и текущие отметки "за работу на уроке" в процессе изучения нового материала.

Фактически каждая отметка рассматривается как замер уровня освоения того или иного навыка или фактического, понятийного материала, который осуществляется с целью корректировки обучения, выявления "слабых мест" с целью их последующего устранения.

Критериальная отметка не может рассматриваться в данном контексте как средство наказания или воздействия - она оказывается лишь средством информации, не больше.

При использовании критериальной системы оценивания, учителям необходимо освоить новые понятия: «критерии», «дескрипторы», «рубрикаторы». Рубрикаторы показывают, зачем ребенок учится, критерии показывают, чему он должен научиться, а дескрипторы показывают, как он это может сделать.

Знакомство с дескрипторами позволяет учащимся определить критерии успешности, необходимые для самооценки уровня усвоения учебного материала и улучшения результатов обучения.

Например: дескрипторы к критериям по теме «Квадратные уравнения».

Для оценивания уровня усвоения теоретического или практического материала, например: знание определений, формулировок теорем, решения задач, практической работы, и т.д., составляются рубрикаторы с описанием уровня достижений и количеством баллов за выполненную работу и шкалой перевода их в отметку.

Например: рубрикатор для проверки теста по теме «Квадратные уравнения»

Критерий А.

Перевод баллов в оценки:

Тест

1. Укажите формулу полного квадратного уравнения:

А) ах + в = 0, Б) ах² + вх + с = 0, В) х² + вх + с = 0, С) ах² = 0.

1. Какое из уравнений не является квадратным? 

А) 7х – 3х² = 4, Б) х³ + 9х = 0, В) х(х + 5) =3, С) х х – 2х = 0.

1. Укажите то квадратное уравнение, которое не является приведенным.

А) – 3х² + 9х + 8 = 0, Б) 5х + х² = 0, В) х² – 0,16 = 0, С) х² + х = 6.

1. Какое квадратное уравнение является неполным?

А) х – 6х² = 0, Б) 2х² – 3х – 6 = 0, В) х² – х = 1, С) 2 – х² + 7х = 0.

1. Дискриминант квадратного уравнения равен 16. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение?

А) один, Б) не имеет корней, В) два корня, С) нет верного ответа.

1. Если сумма двух чисел равна –р, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями …

А) неполного квадратного уравнения, Б) полного квадратного уравнения, В) квадратного уравнения, С) приведенного квадратного уравнения.

Применения критериев к оценке контрольной работы позволяет учителю оценивать непосредственно выполненную работу, а не личность ученика. Зная заранее критерии, ученик будет стараться выполнить работу более аккуратно, выбирая рациональные методы решения и, соответственно, будет тщательнее готовиться к письменному опросу.

Рубрикатор для оценки контрольной работы по теме «Квадратные уравнения»

Перевод баллов в оценки:

Контрольная работа

1. Решите уравнение:

а) 2х²+7х – 9 = 0; б) 3х² = 18х; в) 100 х² – 16 = 0; г) х² – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

В заключении хочется сказать, что методика критериального оценивания является действенным средством мотивации к учебной деятельности и индивидуального подхода к ученику. При внедрении данной педагогической технологии действительно каждый ребёнок-школьник сможет достигнуть определённого уровня в развитии, поскольку сама технология направлена на движение учащегося вперёд, на самореализацию ученика.

Дескрипторов для самостоятельной работы по алгебре по теме: «Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена»

Тема: «Решение квадратного уравнения способом выделения квадрата двучлена. Формулы корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений»

Ф.И.О. ученика:

0 - 6 баллов – оценка «2» Всего баллов________

7 - 8 баллов – оценка «3»

9 – 10 баллов – оценка «4»

11 – 12 балла – оценка «5» Оценка_____________

Рубрикатор для оценки знаний и умений учащихся при решении квадратных уравнений.

Данный рубрикатор составлен для оценки ЗУН учащихся при решении простейших квадратных уравнений.

Перевод баллов в оценки:

Тест «Квадратные уравнения»

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х²=0 Б) 8-2х+3х²=0 В) 7х²+1=0 Г) 6х-х²=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х²+5х-6=0 равен:

А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х²+6х+9=0

А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х²-2х-15=0

А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х²-3х+4=0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения –х²-5х+14=0

А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.

7. Найдите сумму корней уравнения 6х²+7х+1=0

А) 1 Б) -1 В) - Г) корней нет

8. Найдите произведение корней уравнения 2х²+3х-5=0:

А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.

9. Решите уравнение 2х(х-8)= -х-18.