Контрольные работы по алгебре ( 9 класс)

ВВОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС

1 уровень

1. Упростите выражение: : .

2. Решите уравнение: 2х²+3х – 5 = 0.

3. Р ешите систему неравенств: х – 1

11х + 13 х + 3.

1. Упростите выражение: 2 .

2. Р ешите систему уравнений: 2х – 3у = 1,

3х + у = 7.

2 уровень.

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнение: 6(10-х)(3х+4) = 0.

3. Р ешите систему неравенств: 5х + 12 ≤ 3х + 7,

х

2х + 7 ≥ 0.

1. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: а⁷(а^-5)² . а = .

2. Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14ч. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

3. * Найдите значение выражения: а² - 6 а – 1 при а = + 4.

4. * При каких значениях х не имеет смысла выражение: .

Контрольная работа №1

Функции и их свойства

Вариант 1

А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А 4. Сократите дробь: .

__________________________________________

В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

______________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Функции и их свойства

Вариант 2

А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции .

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

А 4. Сократите дробь: .

___________________________________________

В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции

А2. Найдите наименьшее значение функции

А3. Постройте график функции .

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции , где .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

______________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции

А2. Найдите наибольшее значение функции

А3. Постройте график функции .

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________

В1. Найдите область значений функции , где .

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа №3

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

.

А2. Решите неравенства:

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение .

В2. Решите уравнение

________________________________________________________________

C1. Решить уравнение .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1С.

Контрольная работа №3

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

.

А2. Решите неравенства:

.

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение .

В2. Решите уравнение

________________________________________________________________

C1. Решить уравнение .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1С.

Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений: а) б)

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м². Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

_________________________________________

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений: а) б)

А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

_________________________________________

В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 1

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b₁ = 8, q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (а_n),

если а₁ = 18,7; а₂₉ = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

_______________________________________________________________

В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

-40; 30; -22,5; …

________________________________________________________________

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.

Контрольная работа №5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 2

А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) .

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а₁ =5,6, d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (b_n),

если b₁ = 5; b₃ = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

_______________________________________________________________

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

________________________________________________________________

C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?

_________________________________

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 2

А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

_________________________________

В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.

Контрольная работа №7

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Решите уравнение: .

А2. Вычислите:

А3. Решите систему уравнений:

А4. Найдите область определения функции

А5. Решите неравенство:

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение .

________________________________________________________________

C1. Решите систему уравнений: .

Нормы оценок:

«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.

Контрольная работа №7

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

А1. Решите уравнение: .

А2. Упростите выражение:

А3. Решите систему уравнений:

А4. Найдите область определения функции

А5. Решите неравенство:

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение .

________________________________________________________________

C1. Решите систему уравнений: .

Нормы оценок:

«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.