Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы в пространстве»

Контрольная работа № 4

по теме «Координаты и векторы в пространстве»

1. Точка A — середина отрезка MK.

Найдите координаты точки A и длину отрезка MK,

если M (5; −2; 1), K (3; 4; −3).

1. Точки A и B симметричны относительно точки C.

Найдите координаты точки B, если A (−3; 5; −7), C (6; 2; −1).

1. Даны векторы (3; −2; −1) и (1; 2; 4).

Найдите: координаты вектора ;

1. Даны векторы (2; −6; 8) и (−1; k; −4).

При каком значении k векторы и перпендикулярны?

1. Найдите длину  .

1. Вершины треугольника МNP имеют координаты

M {-4; -2; -1}, N {4; -3; 3}, P {5; -1; -2}.

Определите вид этого треугольника.

1. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4).

Найдите расстояния от этой точки до начала координат

1. Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), O(0;0;0).

критерии:

1-3 - "2"

4-5 - "3"

7 -"4"

8 верно выполненных - "5"