Контрольная работа по теме: «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика» Алгебра 11 класс

Алгебра 11 класс

Контрольная работа по теме: «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика»

Вариант 1

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.

Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков

1) 30 2) 100 3) 120 4) 5

2. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

1) 128 2) 35960 3) 36 4) 46788

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

1) 10 2) 60 3) 20 4) 30

4. Вычислить: 6! -5!

1) 600 2) 300 3) 1 4) 1000

5. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

1) 2) 0,5 3) 0,125 4)

ІІ часть (4 балла)

Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами

6. С помощью треугольника Паскаля раскройте скобки в выражении ( х² – 2у )⁶

7. В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 6 белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными? 

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

1. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Алгебра 11 класс

Контрольная работа по теме: «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика»

Вариант 2

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.

Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

1) 100 2) 30 3) 5 4) 120

2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

1) 3 2) 6 3) 2 4) 1

3. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

1) 10000 2) 60480 3) 56 4) 39450

4. Вычислите:

1)2 2)56 3)30 4)

5. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта – туз?

1) 2) 3) 4)

ІІ часть (4 балла)

Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами

6. С помощью треугольника Паскаля раскройте скобки в выражении ( х² – 2у )⁶

7. В первой урне находятся 7 белых и 4 черных шаров, а во второй 6 белых и 3 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? 

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

1. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.