Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика» (Алгебра и начала математического анализа, 11 класс)

11 класс
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Контрольная работа №5 по теме
«Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика»

Вариант 1

Вариант 2

Часть А

Запишите только ответ

1. Вычислите:
а) ; б) .
2. В коробке 3 белых, 4 черных, 2 красных шара. Наугад вынимается один из них. Найдите вероятность того, что вынутый шар окажется белым или красным.
3. Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 1, 2, 3?

4. Найдите рамах, моду медиану и среднее выборки -2, 0, 2, -3, -2, 5.

Часть В
Запишите решение каждого задания

5. В вазе 10 белых и 5 красных роз. Сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из 2 белых и 3 красных роз?
6. Решите уравнение .

7. Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки
2, -1, 3, -2, 5;

Часть С

Запишите подробное решение

8. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку  — 0,8, по иностранному языку  — 0,7 и по обществознанию  — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Часть А

Запишите только ответ

1. Вычислите:
а) ; б) .
2. В коробке 3 белых, 4 черных, 2 красных шара. Наугад вынимается один из них. Найдите вероятность того, что вынутый шар окажется белым или чёрным.
3. Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры 0, 3, 5, 7?

4. Найдите рамах, моду медиану и среднее выборки -4, 1, 0, -2, -3, 5.

Часть В
Запишите решение каждого задания

5. В вазе 10 белых и 5 красных роз. Сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из 4 белых роз и 1 красной розы?
6. Решите уравнение .

7. Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки  
-2, 4, -3, -1, 6.

Часть С

Запишите подробное решение

7. Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов  — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Таможенное дело», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов  — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,9, по русскому языку  — 0,7, по иностранному языку  — 0,8 и по обществознанию  — 0,9. Найдите вероятность того, что Б. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Количество набранных баллов

Оценка

13 – 15

«5»

10 – 12

«4»

7 – 9

«3»

2 – 6

«2»

0 – 1

«1»