Контрольная работа по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятности" 9 класс

Контрольная работа №

Контрольная работа №

Вариант 1

1. Вычислить: а) ; б) .

2. Сколькими способами могут стать в очередь в магазине 7 человек?

3. Сколько способов есть у 5 машин, чтобы припарковаться на 7 – ми свободных местах на парковке около магазина?

4. Сколько существует способов, чтобы выбрать 3 участника для участия в литературном конкурсе, если претендентов 15?

5. Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 3,2,5,8,1 без повторений? (Использовать дерево возможных вариантов).

6. Вероятность того, что новый принтер прослужит большего двух лет, равна 0,987. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0,825. Найти вероятность того, что он прослужит меньше трех лет, но не менее двух лет.

7. За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найти вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

8. Вычислить: 2 .

9. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 3 с капустой и 5 с яблоком. Юля наугад берет пирожок. Найти вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

10. В магазине продается 132 ручки: 34 красные, 39 зеленых, 5 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найти вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зеленой или черной.

11. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

1. Вычислить: а) ; б) .

2. Сколькими способами можно разместить 6 книг на книжной полке?

3. Сколько способов существует, чтобы расставить на полке в магазине 8 пачек чая если свободных мест на полке 12?

4. Сколько существует способов, чтобы выбрать 2 участников для участия в спортивных соревнованиях, если желающих 14 человек?

5. Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 4,7,6,9,5 без повторений? (Использовать дерево возможных вариантов).

6. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,18.Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найти вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

7. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найти вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

8. Вычислить: .

9. В соревнованиях участвуют 5 спортсменов из Китая, 8 спортсменов из Бразилии, 3 спортсмена из Аргентины и 9 – из Казахстана. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найти вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Китая.

10. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 5 белых, 7 желтых и 3 черных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найти вероятность того, что к нему приедет белое или желтое такси.

11. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?