Контрольная работа для 9 класса по теме: "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

Вариант 1

Часть I

(Каждое задание по 1 баллу)

1. Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг?

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3?

3. В урне находится 4 белых и 5 красных шарика. Какова вероятность того, что наугад взятый шарик будет белый?

4. Найдите моду выборки: 2,3,5,3,5,2,2,6

5. Найдите медиану и среднее значение выборки: 3,3,5,3,5,2,3,6

Часть II

1. Из 24 участников собрания необходимо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? (2 балла)

2. Из трех мальчиков и девяти девочек необходимо сформировать команду из десяти человек. В которую, обязательно должны входить два мальчика. Сколькими способами это можно сделать?

(3 балла)

Часть III

1. Из класса, в котором 15 девочек и 12 мальчиков жеребьёвкой выбирают команду численностью 14 человек. Какова вероятность того, что будут выбраны 9 девочек и 5 мальчиков? (4 балла)

Вариант 2

Часть I

(Каждое задание по 1 баллу)

1. Сколькими способами можно разместить на полке 4 книги?

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,5?

3. В урне находится 4 белых и 5 красных шарика. Какова вероятность того, что наугад взятый шарик будет красный?

4. Найдите моду выборки: 3,3,5,3,5,2,3,6

5. Найдите медиану и среднее значение выборки: 2,3,5,3,5,2,2,6

Часть II

1. Из 28 спортсменов нужно выбрать капитана команды и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? (2 балла)

2. Из трех химиков и восьми физиков необходимо составить комитет из семи человек, в который обязательно должны входить два химика. Сколькими способами это можно сделать?

(3 балла)

Часть III

1. Из класса, в котором 16 девочек и 12 мальчиков жеребьёвкой выбирают команду численностью 15 человек. Какова вероятность того, что будут выбраны 10 девочек и 5 мальчиков? (4 балла)