Контрольная работа по алгебре "Первообразная. Интеграл"

Вариант 1

1. Найдите общий вид первообразных для функции:

б) f(x) = sin2x.

2. Для функции f(x) найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

3. Вычислите интеграл:

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 2, у = 4 - х.

5. Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 2+

(v — в метрах за секунду, t —в секундах). Найдите путь, пройденный точкой в промежутке времени [2; 7].

6.* Вычислите интеграл:

Вариант 2

1. Найдите общий вид первообразных для функции:

б) f(x) = cos.

2. Для функции f(x) найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

3. Вычислите интеграл:

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 2, у = 4 + х.

5. Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 4 –

(v — в метрах за секунду, t —в секундах). Найдите путь, пройденный точкой в промежутке времени [2; 5].

6.* Вычислите интеграл: