Контрольная работа на тему: Применение производной, 10 класс

Вариант № 1.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции:

а) в точке с абсциссой x=2.

б) в точке х=4.

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке .

б) на отрезке .

4. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см. Каковы должны быть их длины, чтобы гипотенуза треугольника была наименьшей?

Вариант № 2.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции:

а) в точке с абсциссой x=-2.

б) в точке х=1.

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке .

б) на отрезке .

4. Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найдите эти множители.

Вариант № 1.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции:

а) в точке с абсциссой x=2.

б) в точке х=4.

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке .

б) на отрезке .

4. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см. Каковы должны быть их длины, чтобы гипотенуза треугольника была наименьшей?

Вариант № 2.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции:

а) в точке с абсциссой x=-2.

б) в точке х=1.

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке .

б) на отрезке .

4. Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найдите эти множители.

Вариант № 1.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции:

а) в точке с абсциссой x=2.

б) в точке х=4.

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке .

б) на отрезке .

4. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см. Каковы должны быть их длины, чтобы гипотенуза треугольника была наименьшей?

Вариант № 2.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции:

а) в точке с абсциссой x=-2.

б) в точке х=1.

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке .

б) на отрезке .

4. Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найдите эти множители.