Контрольная работа по алгебре в 10 классе по теме "Применение производной к исследованию функций"

Контрольная работа по алгебре и началам анализа

в 10 классе ( 4 четверть )

по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

1 вариант

1. Исследуйте функцию y=x³-X²+4 и постройте её график.

2. Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции y=4√x в точке х=4.

4. Постройте график функции у=

2 вариант

1. Исследуйте функцию у=-х³+3х²-3 и постройте её график.

2. Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у= в точке х=3.

4. Постройте график функции у= .