КОНСПЕКТ УРОКА по теме "Системы счисления"

Деятельность учителя

Оформление

Деятельность учащихся

         I.           Оргмомент.
- Здравствуйте, ребята, начинаем урок. Меня зовут Ольга Витальевна. Проверьте свою готовность к уроку.- Будьте старательными, активными, внимательными.

II.  Актуализация и постановка проблемы.

Учитель:

Сегодня на уроке мы будем говорить о цифрах и числах, о системах счета. Как вы думаете, нужны ли они нам в жизни? «Все есть число», - говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей. Вопрос: А где мы с вами в жизни встречаемся с числами?

Современный человек каждый день запоминает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупок, ведет семейный бюджет и многое другое. Числа, цифры они с нами везде. Встречаются и в поэзии:

Пушкин... Веселые:
17 30 48 2 15 42 7 14 100 0
140 10 01 42 15 2 0 0 13
126 138 37 08 5 37 08 5
140 3 501 20 20 20! 20 20 20!

Люди всегда записывали числа, даже 5 тысяч лет назад.

Вопрос: Ребята, а как вы думаете, с помощью чего?

А что же такое число?

Вопрос: Почему люди разных стран говорят на разных языках, а считают одинаково?

В первую очередь это связано с торговыми расчетами. Еще в древности при покупке и продаже разных товаров люди пришли к выводу, что считать и записывать количество товаров удобней одинаково, так как это значительно облегчает вычисления.

Но так было не всегда!

III. Построение проекта выхода из затруднения. «Открытие» новых знаний.
А как это было, мы выясним, совершив путешествие в историю возникновения чисел, систем счета.

Во время путешествия вы должны в парах выполнить задание 1 (раздать заранее), просматривая презентацию на компьютерах.

1. Открываем слайд, куда вы отправляетесь путешествовать.

2. Выписываем цифры.

3. Составляем и записываем число.

Остановка. Проверяем, что вы узнали во время путешествия о своих системах счета. Рассказывает 1 пара, 2, ..5.

Учитель: Значит, уровень развития системы счета прямо пропорционален уровню развития цивилизации. И когда появилась необходимость в больших числах, люди стали изобретать способы их записи. (Вавилонская система,)

Вопрос: Сколько различных систем существовало? Каждой системы свой способ записи чисел? С помощью чего записывались числа? Системы счета получались по определенным правилам или …?

Учитель: Что такое система счисления? Давайте попробуем сформулировать определение. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Вопрос: Ребята, какова тема же нашего урока? (Системы счисления) Какую цель поставим перед собой сегодня на уроке? 

Учитель: Ребята, с некоторыми системами счисления мы с вами познакомились, а некоторые вы знаете и встречали в жизни, на практике, на уроках. Сейчас мы с вами продолжаем путешествие все вместе, по ходу необходимо заполнить таблицу №2 данными.

Вопрос: Где применяется римская система счисления? Встречались ли вы с арабской системой? Как вы считаете, почему “арабская” система счисления называется десятичной?

Первичное закрепление. Ребята, давайте попробуем посчитать в римской системе счисления. Пример

MMIX=1000+1000+(-1+10)=2009

MСMXL=1000+(-100+1000)+ (-10+50)=1940

1 задание. Зная что

определите, чему в арабской системе счисления равны следующие числа: IV, VI, XI, IX, LX, MM, MMX, MCMXCIX. Сформулируйте правило вычисления. При записи чисел в римской системе счисления применяется правило: каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него, в остальных случаях складываются. Заметим, что левая цифра меньше правой максимум на один порядок. Чтобы записать число необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, единиц.

2 задание. «Живые числа». Работа в группах, задание на слайде, вам необходимо составить число в римской системе счисления.

Поработаем с 2 числами:

XXX= 10+10+10 333=300+30+3=

(X – количественное =3 100+3 10+3

значение цифры (3 количественное

не зависит от значение цифры от

положения ее в числе, зависит от

от позиции) положения ее в числе,

от позиции)

Вывод: позиционная и непозиционная системы счисления. Распределите по группам римскую и десятичную системы счисления в таблицах. А к какой группе относятся древнеегипетская,

3 задание. 2. Выполните вычисления

139*45= CXXXIX*XLV=

1445-1445= X-X=

1,5+1,5= ?

Вывод: непозиционные системы счисления неудобны при работе с вычислениями, нет цифры обозначающей 0, нельзя записать дробные числа.

Вопрос: А как считает компьютер? Сколько цифр в используется в машинном счете?

С этой системой вы познакомитесь на следующем уроке.

VI. Рефлексия. Ребята, подведем итог.
Что нового вы узнали? Каких целей мы достигли сегодня на уроке? На следующем уроке пригодятся новые знания?
Оцените своё настроение. Какое оно сейчас?
Я тоже оценю вашу работу на уроке. Мне было очень интересно и приятно с вами работать. Спасибо за продуктивную работу. (вручаю медали). Учитель заканчивает урок словами Исидора Севильский «О природе вещей»

 2 слайд

высказывание о числах 

3 слайд (стихи)

слайд

Презентация «История возникновения систем счета).

Слайды сопровождают рассказ.

Таблица записи чисел от 1 до 5 в различных системах.

Слайд с определением

(фиксирую на доске)

«Системы счисления»

Слайд

Задание в виде таблицы у каждого на столе.

Слайд  (таблица соотв. римских цифр и чисел)

Слайд

У каждой группы на

столе приго-товлены по 1 цифре римс

кой системы  счисления.

Слайд  

Слайд

«Отними от любой вещи

число, и все пойдет прахом, лиши на столетие счета, и все будет охвачено неведением, и не будет отличаться от животного тот, кто не умеет считать.

Отвечают

Приводят примеры

Читают (выразительно, по желанию)

отвечают на вопрос,

Цифра – символ, участвующий в записи числа и составляющий некоторый алфавит.

Число – это некоторая величина, обозначающая количество.

Рассаживаются за компьютеры, просматривают, выполняют задание.

Рассказывают, показывают.

Ответы: много

да

с помощью цифр

Формулируют: Система счисления – способ записи чисел по определенным правилам с помощью цифр, составляющих некоторый алфавит. (записывают в тетрадь тему и определение).

делают вывод (узнать о системах счисления, познакомиться с правилами вычислений…)

Просматривают презентацию

Отвечают на вопросы:

1.название системы счисления;

2.количество цифр в алфавите системы счисления;

3. алфавит системы.

Ответ: В алфавите “арабской” системы счисления 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) поэтому она называется десятичной.

Учатся переводить числа из одной системы счисления в другую

Производят запись в тетради и на доске.

4, 6, 9,11, 60, 2000, 2010, 1999

Ребята выходят и составляют числа:

«Викторина «Вопрос».

Ребята делают вывод.

Двое учащихся у доски

Ответ: В алфавите 2 цифры (0, 1).

Домашнее задание: напишите свою автобиографию с помощью римской системы счисления.