Конспект урока по математике 6 класс "Решение задач на пропорции"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

(полного дня художественно – эстетического направления)

Конспект урока по математике в 6 классе по

«Образовательной системе «Школа2100»

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА

ПРОПОРЦИИ»

Учитель математики

Гильмутдинова Зоя Васильевна

Сарапул. 2012.

Цели урока:

1. Дидактические :

• Познакомить обучающихся с методами решения задач на пропорции с учетом зависимостей между величинами.

• Учить учащихся устанавливать зависимость между величинами, делать выводы.

• Записывать краткую запись по тексту задачи и указывать зависимость между величинами.

• Закреплять умения и навыки составлять и решать пропорции.

2. Развивающие:

• Развивать любознательность, внимание, память, целеустремленность, ответственность.

• Способствовать развитию любознательности, навыков исследовательской деятельности.

• Умения находить несколько способов решения задачи, выход (решение) из любой ситуации.

3. Воспитывающие:

• Воспитывать аккуратность записей, честность при оценивании работ товарищами.

• Воспитывать чувство товарищества при работе в группе, умение выслушивать мнения других, анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы.

УМК: учебник математики: Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика.6 класс. Учебник пособие для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. Ч.1.- 2-е изд. –М.: Баласс, 2012. – 208 с., ил. (Образовательная система «Школа2100»)

Оборудование: ТСО, необходимое для презентации, листы формата А-4, фотографии с участием одноклассников в какой – либо деятельности, фломастеры, таблицы для оценивания работы каждого члена группы.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Характеристика урока: данный урок является 5-м в главе IV «Пропорции» и дается после тем: отношения чисел и величин, деление числа в данном отношении, пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Формы организации урока: Фронтальная, групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Стадия Вызова.

3. Открываем новые знания.

4. Развиваем умения.

5. Рефлексия. Подведение итогов.

ХОД УРОКА.

I. Организационный момент. Слайд № 1.

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности к уроку, раздача материала, организация внимание обучающихся.

II. Стадия вызова. Устная работа. Слайд № 2.

1. Найдите числа, обратные данным: 3; 1/5; 7/8 ; 1 ¾.

2. Найдите неизвестный член пропорции:

а) 15 : х = 45 : 9 ; б) 120 : 4 = х : 2 ; в) 7/х = 140 / 40.

3. Установите зависимость между величинами:

а) сумма за покупку и количество товара;

б) скорость движения и время движения;

в) время вытекания воды и толщина трубы;

г) расстояние и время движения;

д) количество работников и время выполнения работы;

е) площадь прямоугольника и ширина прямоугольника.

При показе слайда по мере выполнения первого задания, учитель задает обучающимся вопросы:

- Что называется пропорцией?

- Назовите члены пропорции.

- Назовите основное свойство пропорции.

- Какая зависимость между величинами называется прямой?

- Какая зависимость между величинами называется обратной?

III. Стадия Содержания. Открываем новые знания.

- На предыдущих уроках мы узнали, что такое пропорция, какие зависимости существуют между величинами.

- Важно ли при решении задач учитывать зависимость между величинами? (наверное, важно)

- Как это сделать? Как отметить в схеме задачи ту или иную зависимость? (может быть подписать рядом со схемой зависимость, придумать какой – нибудь знак, и др)

- Есть такой знак – это стрелки радом с условием.

- Как вы , думаете , ребята, что мы будем делать сегодня на уроке?

- откройте тетради, запишите число, номер блока, тему урока.

- Составим план урока. (Учитель пишет под диктовку на доске, либо открывает приготовленную заранее запись)

Слайд № 3.

Решите задачу:

1. За 1,5 кг гречневой крупы заплатили 30 руб. Сколько придется заплатить за 20 кг. Такой же крупы?

2. Шесть рабочих выполнили работу за 18 дней. За сколько дней выполнят эту же работу 9 рабочих, если будут работать с такой же производительностью?

- Желающий решить задачу № 1, идет к доске.

- Составили схему к задаче. Сейчас мы дошли до того момента, когда надо отразить зависимость между величинами. Как это сделать? (рисуем стрелки: если зависимость прямая, то в одном направлении, если обратная – в разных)

- Какая зависимость присутствует в нашей задаче? ( прямая: чем больше купили крупы, тем больше придется заплатить)

- Куда направляем стрелки? ( в одну сторону)

Ученик решает задачу далее сам. Учитель предлагает ему оценить себя. Остальные слушают и либо соглашаются с ними либо нет, аргументируя при этом свое решение.

- Кто желает решить вторую задачу у доски?

Ученик решает задачу, комментирует и оценивает свою работу.

После решения задачи, учитель предлагает обучающемуся оценить себя по схеме.

Слайд № 4.

САМООЦЕНИВАНИЕ.

1. В чем заключалось задание?

2. Удалось получить результат?

3. Полностью правильно или с ошибкой?

4. Полностью самостоятельно или с помощью?

5. По каким признакам мы различаем отметки?

6. Какую сам выставляешь себе отметку ?

- Сделаем вывод: как в схеме задачи отразить зависимость между величинами? ( прямую- стрелками в одну сторону, обратную – в разные стороны)

IV. Закрепление изученного материала.

- К сегодняшнему уроку вы должны били принести фотографии с участием вас самих в какой – либо работе, деятельности.

- Вам предлагается решить 2 задачи в группе на прямую и обратную пропорциональную зависимость между величинами. Оформите решение на листе А – 4 и покажите нам всем задачу.

Группы работают, учитель напоминаем им об оценке работы каждого участника группы.

- Среди задач, которые вы подобрали и порешали, встречаются такие:

Слайд № 5.

Разделить число 84 в отношении 7 : 5.

- Попробуйте в группах найти способ решения таких задач.

Через фиксированное время представитель какой – либо группы показывает свое решение на доске, либо вывешивая листок с решением на доску. (можно использовать проектор)

Затем к доске выходит та группа решение которой отличаются от предыдущей группы. И так далее пока не будут рассмотрены все способы, найденные обучающимися.

На Слайдах № 6,7,8. демонстрируются решения и правильное оформление задачи.

Если дети не нашли других решений, только одно, то вместе с учителем надо разобрать другие способы решения задачи.

Слайд № 6. 1 – способ.

1) 7+5 = 12 (ч) -содержит число 84

2) 84 +12 = 7 (ч)- в одной части

3) 7∙7 = 49 (ч)- в 7 частях

4) 5∙7 = 35 (ч) - в 5 частях. Ответ: 49 и 35.

Слайд № 7. 2 – способ.

Пусть х – в одной части, 7х – в 7 частях, 5х- в 5 частях .Составим уравнение и решим его.

7х+5х = 84 12х = 84 х = 84 : 12 х = 7; 7 в одной части.

7х = 7∙ 7 = 49 – в 7 частях, 5х = 5∙7 = 35 – в 5 частях. Ответ: 489 и 35.

Слайд № 8. 3 – способ.

Пусть х – в одной части. Х - 7

84 – х - 5

Х = 7 ; 5х = 7 (84 – х) 5х = 588 – 7х 588 = 5х +7х 588 = 12х х = 7;

84 – х 5

7 – в одной части; 7∙7=49 – в 7 частях, 5∙ 7 = 35 – в 5 частях.

Ответ: 49 и 35.

- Какой способ вам показался проще и понятнее? Почему?

- В данной задаче мы число 84 прямо пропорционально разделили на части 7 : 5. –

- Вспомните, что значит разделить 120 обратно пропорционально числам 2 и 3? (это значит число 120 надо разделить прямо пропорционально числам 3 и 2. )

- Приступим к решению заданий из учебник № 1 (а, б, в, г), № 2 (а, г), №3 (а, б), №4 (а, б).

V. Рефлексия.

- Достаточно ли решали задач на пропорцию с применением зависимостей между величинами?

- Вернемся к нашему плану урока.

- На все ли пункты плана мы ответили?

- Приготовьтесь к самостоятельной работе. Стр. 161 учебника.

- Поменялись тетрадями, проверьте, пожалуйста работу товарища. Решение на слайде. Помните, что оценивать надо честно. Поставьте данную отметку в таблицу. Суммируйте баллы и выставьте отметку за работу каждому члену группы. Познакомьте всех с их результатами работы на уроке. Согласуйте все неточности.

- Обратите внимание на домашнее задание: стр.162 два номера любого уровня.

-Есть вопросы по домашнему заданию?

- Посидите сейчас тихо, тихо. Прислушайтесь к себе, к своим ощущениям, можно закрыть глаза.

- Тема урока была не легкой. С каким багажом знаний вы сегодня уходите с урока? Не осталось ли что-то не выясненным, непонятым?

- У вас на столах лежат стикеры. Уходя с урока прикрепите, пожалуйста свой стикер в определенное оценочное окно.

ПОЛЕЗНО

ИНТЕРЕСНО НЕ ИНТЕРЕСНО

БЕЗПОЛЕЗНО

- Спасибо за урок.

11