Конспект урока "Площадь треугольника"

Муниципальное образовательное учреждение

«Елань-Коленовская средняя общеобразовательная школа №1»

Конспект открытого урока по геометрии

по теме: «Площадь треугольника»

(8 класс, к учебнику Л.С.Атанасяна )

Подготовила: учитель математики

Морозова С.В.

декабрь, 2017 г.

Цель урока: создать условия для вывода формул площади прямоугольного и произвольного треугольников, научиться применять их для решения практических и теоретических задач.

Задачи урока:

Общеучебные:

• сформировать умения находить площадь прямоугольного и произвольного треугольников;

• тренировать навык нахождения площади треугольника.

Воспитательные:

• формировать культуру речи учащихся;

• воспитывать самостоятельность, уверенность, чувство собственного достоинства.

Коррекционно - развивающие:

• дальнейшее формирование познавательного интереса;

• познавательной самостоятельности на основе: соединения теоретического материала с его практическим применением;

• создание проблемной ситуации при изучении и закреплении изучаемого материала;

• развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться, развитие навыков самоконтроля.

Тип урока: урок формирования знаний.

Методы обучения:  ИКТ, метод исследования, технология развивающего обучения, технология деятельностного похода, фронтальная беседа, фронтальный опрос.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

1. Организационный момен ( 3 мин)

Девиз урока: «Дойти можно лишь тогда, когда идешь,

узнать можно лишь тогда, когда учишься».

Вьетнамская пословица.

• Сегодня мы будем с вами выводить площадь фигуры, которая вот уже два с половиной тысячелетия является как бы символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ. А почему ее так называют, мы выясним в конце урока. А сейчас давайте вспомним, о чем мы говорили с вами на предыдущих уроках?

Изучали площади фигур.

1. Актуализация знаний учащихся (10 мин)

1. Решение задач на готовых чертежах с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма (два из заданий содержат домашние номера)

А В

1. АВСD – прямоугольник.

Найти площадь прямоугольника.

12

D C

32

- Какая геометрическая фигура называется прямоугольником?

- Что известно в задаче?

-Что нужно найти?

-По какой, формуле находим площадь прямоугольника? (вешаю формулу на доску).

В С

6 2. ABCD – параллелограмм.

∟BAD = 30^o

Найти площадь параллелограмма.

А D

10

Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? Что известно в задаче? Что нужно найти? По какой, формуле находим площадь параллелограмма? (вешаю формулу на доску).

В С

3. ABCD – параллелограмм.

∟BCD = 30^o

8 Найти площадь параллелограмма.

А D

12

Составьте дано к задаче. Что требуется найти? Найдите площадь параллелограмма.

В С

4. Дано:

ABCD – параллелограмм,

ВК = 7 см,

K АМ = 4 см,

∟ВАМ = 60^o

Найти: S.

А M D

Ответы к задачам: 1) 384 ед.²; 2) 30 ед.²; 3) 48 ед.²; 4) 56 см²

Скажите, данные задания вам не кажутся знакомыми?

Домашний номер такой же, как и номер 4.

Хорошо. Проверьте, сошёлся ли у вас в ответ с этими номером.

1. Практическая работа.

- У вас на столе лежит лист прямоугольной формы. Возьмите его, проведите диагональ и разрежьте его по диагонали на две фигуры.

-Назовите, какие геометрические фигуры у вас получились? Треугольники.

- Какие это треугольники? Треугольники прямоугольные.

- Почему? Докажите. Треугольник называется прямоугольным, если он имеет прямой угол.

А т.к. треугольники получены из прямоугольника, то они содержат прямой угол.

-Что еще можно сказать об этих треугольниках? Треугольники равны.

- Почему вы думаете, что треугольники равны? Они совпадают при наложении друг на друга, следовательно, они равны.

- Что можно сказать о площадях равных фигур? Площади равных фигур равны.

И как вы думаете, какая же тема нашего урока? (Тема урока подписана на доске и закрыта листом бумаги. После ее озвучивания, лист убираю.)

Площадь треугольника.

Правильно. Подписали число и записали тему урока.

Как же найти площадь треугольника? Давайте рассуждать. Вспомните наше практическое задание, где мы из листа прямоугольной формы получили треугольник.

Мы умеем находить площадь прямоугольника S = a ·b .

А как, зная это, найти площадь треугольника?

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, а, следовательно, S=ab/2. (вешаю формулу на доску)

Не забываем, что у нас треугольник - прямоугольный. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Катеты, гипотенуза.

Вывод: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

В тетрадях начертили прямоугольный треугольник и записали формулу нахождения площади данного треугольника.

Устно: Вычисление площади прямоугольного треугольника, катеты которого равны 2 см и 5 см (5см² ); 4 дм и 15 дм (30дм²); 12 м и 10 м (60м²) .

Мы с вами научились находить площадь прямоугольного треугольника. Как вы думаете, как можно найти площадь произвольного треугольника?

Давайте опять вернемся к практической работе. Возьмите в руки полученные фигуры и попробуйте сложить из них один треугольник. Получилось? Внимательно посмотрите на него и попробуйте найти что – то вам известное.

Один катет станет общим.

Как называется данный отрезок в треугольнике? Высота.

Как называется сторона на которую опирается высота? Основание треугольника.

Посмотрите внимательно на формулу прямоугольного треугольника и попробуйте сказать, как найти площадь произвольного треугольника. S=ah/2. (вешаю формулу на доску)

Вывод: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

В тетрадях начертили произвольный треугольник и записали формулу нахождения площади данного треугольника

Устно: - Найдите площадь треугольника, если а (основание), a h (высота) 5см и 4см (10см ²), 8 дм и 5 дм ( 20 дм²), 11м и 20м (110м²) .

1. Минута отдыха.

А теперь давайте закроем глаза и попробуем погрузиться в себя, в свое тело. Представьте, что вы состоите из геометрических фигур: прямоугольников, окружностей, треугольников. Посмотрите, каких фигур больше. Головой начертите данную фигуру. Руками в воздухе начертите эту фигуру. Откройте глаза. Своему соседу по парте начертите эту геометрическую фигуру на спине.

Если у вас больше прямоугольников, то вы трудолюбивый и ответственный человек.

Если у вас больше треугольников, то вы решительны и немного вспыльчивы.

А если у вас преобладают окружности, то вы мягкий и добрый человек.

1. Работа с учебником.

Откройте учебник на стр.125, найдите и прочитайте определения нахождения площади прямоугольного и произвольного треугольников. (Зачитываем вслух)

А теперь откройте учебник на стр.128, решаем №468(в).

(у доски решает ученик с подробным решение и правильным оформлением задачи)

1. Применение формулы на итоговой аттестации учащихся.

Время летит быстро, и мы не успеем обернуться, как вы уже будете в 9 классе, а там экзамен. Поэтому начинаем готовиться уже сейчас. Посмотрите, как вычисляется площадь треугольника в экзаменационных тестах.

Решение задач по готовым чертежам.

• Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Связь с жизнью.

- Скажите, ребята, как в жизни вам может пригодиться умение вычислять площади фигур?( Заслушать ответы)

- Я сейчас предлагаю вам решить следующую задачу

Задача. Решил папа построить беседку своими руками. Составил проект, рассчитал необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняется. И попросил вас в этом ему помочь.

(проект беседки выводится на экран) Посчитайте сколько нужно папе купить пачек, если в одной пачке 3 м² черепицы.

Один ученик у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

S_1тр. = (120*200):2 = 12000 см² = 1, 2 м²

S_4тр. = 1,2 * 4 = 4,8 м²

4,8 м²: 3 м² = 1,6

Обратить внимание, что нужно купить 2 пачки черепицы.

1. Итог урока.

- Ну и конечно, надо понимать, что ответить на непростые вопросы в математике всем помогают знания полученные в школе. А значит и нам следует повторить, что сегодня на уроке мы узнали.

- Какая же геометрическая фигура называется «атомом геометрии»? Треугольник.

- А почему треугольник назвали «атомом геометрии»? Атом – это мельчайшая частица вещества. Следует, что из треугольников состоят почти все геометрические фигуры.

- Что нового узнали на уроке? Нахождение площади треугольника.

- Как найти площадь прямоугольного треугольника? S=ab/2.

- Как найти площадь произвольного треугольника? S=ah/2

Вы замечательно поработали на уроке. Оценив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которые вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в дальнейшем. А  чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую домашнюю работу.

1. Домашнее задание.

П. 50 – 52. №468(а).

Работа по готовым чертежам. (каждому индивидуально).

1. Рефлексия.

Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Светофора»:

Зеленая карточка. Я удовлетворен уроком. Мне все понятно. Урок был полезен для меня.

Желтая карточка. Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Есть некоторые затруднения.

Красная карточка. Я не очень понимал, о чем идет речь, много непонятного.

Спасибо за урок. До свидания.