Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 02.04.2024 21:56

Цветкова Людмила Викторовна

МБОУ Куровская СОШ №1

57 лет

127

175 250

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Куровское

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока "Умножение и деление степеней"

Категория: Алгебра

06.03.2020 23:52

Учебник: Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 13-е изд., стер. - М.: 2013. - 336 с.

Тема: 7. Умножение и деление степеней

Применение технологии деятельностного метода на уроках математики. Урок открытия нового знания.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Умножение и деление степеней"»

Тема урока: «Умножение и деление степеней»

Основные цели урока:

Образовательные: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, обобщение.

Оборудование (демонстрационные и раздаточные материалы):

1. Определение степени

2.Свойства степеней:

3.Правила умножения и деления степеней:

Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.

Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным.

4. Мультимедиа оборудование

1.Самоопределение к учебной деятельности.

Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности (указать способы и методы).

актуализировать требования к учебной деятельности;
установить тематические рамки урока;

создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на первом этапе

Учитель

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста!

Я рада встрече с вами. Сегодня в очередной раз вы становитесь сотрудниками творческих лабораторий, а это значит, что вам предстоит сегодня на уроке открыть…

Совершенно верно. И для начала вспомним, над какой проблемой мы работали на предыдущих уроках?

Что такое степень?

Как обозначается степень?

Как называют число a? Что оно обозначает?

Как называют число n? Что оно обозначает?

Все ли было понятно на предыдущих уроках?

Я надеюсь, что и сегодня у вас все получится!

Вперед, не будем терять время!

Что нужно сделать сейчас, прежде, чем открывать новое знание?

Учащиеся (распределены на группы)

Новое знание.

Степень с натуральным показателем.

Произведение одинаковых множителей.

Основание степени. Оно обозначает какое число умножают.

Показатель степени. Он показывает, сколько раз умножают число a.

Нужно повторить пройденный материал.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель: Подготовить и мотивировать учащихся к самостоятельному выполнению пробного действия, его осуществления и фиксации затруднения.

актуализировать ЗУНы, мыслительные операции, познавательные процессы, необходимые и достаточные для восприятия нового материала;
зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;
мотивировать к пробному действию;
организовать самостоятельное осуществление пробного действия;

зафиксировать затруднение.

Организация учебного процесса на втором этапе

Учитель

Запишите в виде степени выражение

1) ;

2) (-6) ·(-6) ·(-6) ·(-6)

3) ссссссс

Выполните возведение в степень

Выполните вычисления, заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы

Н
М
О
В
А
И
С
Р
Т
К
Д
Е

2,25			-1,96
1,44
0,008			0,16
0,36
0,16

2,25


-0,001			1,21
1,44			-1,96
0,16

Рассмотрите предложенное задания. Что в нем вам знакомо?

Какие действия со степенями надо будет выполнить?

Какова же цель нашего урока?

Сформулируйте тему урока.

Попробуйте сами найти способ решения этого задания.

Итак, представьте полученные решения. Что получилось? Все ли задания выполнены? Кто не получил результат?

Учащиеся

на планшетах)

125

243

2,25

Выполняют работу в группах на карточках

2,25	С	-1,96	Р
1,44	И		Е
0,008	М	0,16	Н
0,36	О		Е
0,16	Н

2,25	С		Д
	Т		Е
	Е		К
-0,001	В	1,21	А
1,44	И	-1,96	Р
0,16	Н		Т

Появляются персонажи (учащиеся 10 классов, в костюмах, изображают ученых-математиков Рене Декарта и Симона Стевина)

Благодарят ребят за любознательность, хорошие знания темы, предлагают совершить свои собственные немалозначимые открытия, оставляют задания, желают успеха и удаляют

Степени.

Умножение и деление.

Научиться умножать и делить степени.

Умножение и деление степеней.

(Работают в группах)

(Выходят к доске и записывают свои ответы)

3. Постановка проблемы.

Цель: организовать выявление места и причины затруднения.

восстановление выполненных операций;
фиксация места затруднения
составление действий с используемым способом

фиксация причины затруднения

Организация учебного процесса на третьем этапе

Учитель

Какое задание вы выполняли?

Почему вы не справились с заданием?

Учащиеся

Мы выполняли умножение и деление степеней.

Нам не известен способ решения.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать построение проекта выхода из затруднения.

1) постановка цели деятельности;

2) согласование темы урока;

3) выбор способа (дополнение или уточнение);

4) построение плана действий;

5) определение средства (алгоритмы, модели, учебник и т. д.)

Организация учебного процесса на четвертом этапе

Учитель

Что же нам предстоит открыть сегодня на уроке?

Чем мы можем пользоваться , что знаем7

Запишите в тетрадь тему урока. Как она называется?

Учащиеся

Правило умножения и деления степеней.

Определением степени.

Умножение и деление степеней.

5. Реализация построенного проекта.

Цель :организовать реализацию построенного проекта выхода из затруднения и фиксация нового способа действия.

реализация построенного проекта;
фиксация построенного способа действия (эталон);
уточнение общего характера знания.

Организация учебного процесса на пятом этапе

Учитель

Как вы выполняли первое задание

Сколько всего двоек у вас получилось?

А какой ответ?

Число 256 – это какая степень числа 2?

Как вы думаете, какая степень числа 10 получится во втором примере?

Проверим на примере №3

Докажем полученное наблюдение в общем виде

Следующие примеры на деление? Есть предположения?

Проверим на примере

А теперь запишем наши выводы в общем виде общем виде

Пользуясь этим алгоритмом, найдем ответы двух последних примеров:

Итак, мы справились с предложенным заданием и открыли новое правило.

Учащиеся

Мы воспользовались определением степени

Восемь двоек.

256.

Восьмая.

Десятая!

Степени складываются!

Степени вычитаются!

Получилось!

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель :организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи.

решение типовых заданий с проговариванием (фронтально, в группах или парах)

Организация учебного процесса на шестом этапе

Учитель

Достигли ли мы поставленной цели?

Какие действия мы теперь будем выполнять?

Предлагаю выполнить несколько несложных примеров, пусть один человек из группы комментирует решение, а мы все будем записывать решение в тетрадь.

Физкультминутка

Учащиеся

Да.

Умножение и деление степеней.

Выполняют задание.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: организовать проверку нового способа действия, индивидуальную рефлексию достижения цели и осознание ситуации успеха.

выполнение самостоятельной работы;
самопроверка по эталону
рефлексия усвоения нового способа.

Организация учебного процесса на седьмом этапе

Учитель

Надо ли вам проверить, научились ли вы применять новый способ действий?

Предлагаю вам выполнить самостоятельную работу.

Что не получилось? Какие затруднения? В каком месте?

Кто выполнил правильно? Молодцы!

Учащиеся

Да.

Выполняют работу и проверяют свое решение по эталону.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: организовать работу по применению нового знания при решении известных типов заданий.

выявление границ применения нового знания;
обеспечение содержательной непрерывности: повторение учебного содержания.

Организация учебного процесса на восьмом этапе

Учитель

Как вы поняли разгаданный афоризм?

Я тоже считаю, что знания, которые мы получаем на уроках математики, могут пригодиться в жизни.

Прежде, чем предложить вам следующее задание, послушайте, что говорил о степенях М.В.Ломоносов: « пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Масса Солнца кг, а масса Земли кг. Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли и во сколько раз Земля тяжелее Луны, если масса Луны кг?