Конспект урока "Среднее арифметическое"

Тема: Среднее арифметическое

Цель: закрепить с учащимися алгоритм нахождения среднего арифметического; умножения и деления десятичных дробей; показать практическую значимость нахождения среднего арифметического; продолжить формирование навыка нахождения среднего арифметического; развивать логическое, операторное мышления, внимание, самостоятельность; воспитывать аккуратность, трудолюбие, добросовестное отношение к учебному труду.

Оборудование: дидактические материалы, презентация, медиапроектор, ноутбук.

Тип урока: закрепление

Класс: 5

Ход урока

1. Организационное начало

а) Приветствие

- Здравствуйте, ребята. Зовут меня Елена Петровна, и урок математики проведу у Вас я.

Древние говорили: «Улыбнись. Улыбка ничего не стоит, но она дает нам много друзей, хорошее настроение. Мир становится добрее». Улыбнемся друг другу, нашим гостям.

б) Эмоциональный настрой

- Нашу с вами совместную работу мне хотелось бы начать со слов М. В. Ломоносова, великого русского ученого, поэта и философа: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (слайд 1). Желаю, Вам ребята, чтобы в процессе изучения математики у вас развивался не только ум, но и воля, настойчивость, любознательность, внимание.

2. Повторительно-обучающая работа

а) Мозговой штурм

Я предлагаю вам продолжить предложения:

- Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо…

- Чтобы разделить число на десятичную дробь надо…

- Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел надо…

Игра «Найди пропущенные числа»: (слайд №2)

(слайд №3)

б) подведение итогов этапа

- Ребята, вы просто молодцы! Прекрасно работаете. Я вижу, что вы хорошо усвоили материал предыдущих уроков.

3. Работа по выработке практических умений и навыков

а) постановка темы и цели урока

Фронтальная устная работа с демонстрацией (слайд 4)

(На слайде размещены две группы чисел: 3,7; 3,5; 4,2 85; 65; 60)

-Прочитайте числа в группах.

- Как называются числа первой группы?

- Как называются числа второй группы?

- Какое задание можно придумать для этих чисел?

(Учащиеся предлагают варианты заданий. Среди ответов необходимо выбрать «Найти среднее арифметическое этих чисел»).

- А что такое среднее арифметическое?

- Молодцы. А как вы думаете, как звучит тема нашего урока? (Ученики отвечают «Среднее арифметическое».) (слайд 5 с темой).

- Правильно, ребята. А как вы думаете, какая цель стоит перед нами?

- Правильно ребята. Сегодня на уроке мы продолжим учиться находить среднее арифметическое нескольких чисел, покажем практическую значимость среднего арифметического, повторим умножение и деление десятичных дробей.

- Запишите тему урока в свои тетради.

б) работа по теме урока

- Вернемся к нашему заданию (слайд №6). Поработаем по вариантам. Первый вариант посчитает среднее арифметическое первой группы чисел: 3,7; 3,5; 4,2, а второй вариант – второй группы чисел: 85; 65; 60.

- Как вы будете находить среднее арифметическое трех чисел?

(Дети выполняют задание самостоятельно).

- Давайте проверим результат вашей работы.

(на сладе вывожу алгоритм решения для каждой группы чисел).

в) решение упражнений (слайд 7 с темой)

Среднее арифметическое встречается не только в математике, но и в окружающем нас мире и очень часто. Давайте попробуем в этом убедиться.

Задача №1. (слайд 8)

Два поля имеют площадь по 200 га каждое. На первом поле собрали 6240 ц пшеницы, на втором – 6560 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность.

- Прочитайте условие задачи.

- О скольких полях говорится в задаче?

- Чему равна площадь каждого поля?

- Сколько пшеницы собрали с первого поля?

- Сколько пшеницы собрали со второго поля?

- Каков главный вопрос задачи?

- Сколько этих вопросов?

(Один ребенок выполняет решение задачи у доски , а остальные в тетрадях)

- Человек какой профессии может предложить нам такую задачу? (агроном)

Решение:

1) 6240:200 = 31,2 (ц) – урожайность первого поля

2) 6560:200 = 32,8 (ц) – урожайность второго поля

3) (31,2 + 32,8):2 = 32 (ц) – средняя урожайность

Ответ: 31,2 ц, 32,8 ц, 32 ц.

Молодцы. Вы отлично работаете.

г) релаксация (слайд 9 с темой и музыкой)

- Нам предстоит выполнить еще целый ряд задания, связанных с среднего арифметического. И перед такой серьезной работой необходимо немного отдохнуть.

- Давайте закроем глаза, воспользуемся нашим воображением и представим, что находимся на прогулке в волшебном лесу. Ветер тихонько шелестит в кронах деревьев. Под ногами мягким ковром стелется листва. Свежо. Еле слышно журчит ручеек, пробегающий неподалеку. Щебечут птички.

- Как бы ни прекрасен был волшебный лес, нам пора возвращаться на урок.

д) решение задач

Задача №2 (слайд 10)

За первый год ребенок детсадовского возраста вырос на 9,5 см, за второй год - на 8 см, за третий год – на 8,1 см, за четвертый год – на 4 см. На сколько сантиметров в среднем вырастает ребенок за год.

- Прочитайте условие задачи.

- На сколько сантиметров вырос ребенок за первый год?

- На сколько сантиметров вырос ребенок за второй год?

- На сколько сантиметров вырос ребенок за третий год?

- На сколько сантиметров вырос ребенок за четвертый год?

- Каков главный вопрос задачи?

- Что необходимо найти, чтобы ответить на главный вопрос задачи?

(Дети выполняют задание самостоятельно.)

Решение:

(9,5 + 8 + 8,1 + 4):4 = 29,6:4 = 7,4 (см) – средний прирост ребенка за год

Ответ: на 7,4 см.

- Что же у вас получилось?

- Кто может предложить нам такую задачу? (врач, родители)

Молодцы. Вы отлично работаете.

Задача №3 (слайд 11)

В сентябре предприятие получила прибыль 20,8 млн. рублей, в октябре – 17,4 млн. рублей, в ноябре – 21,5 млн. рублей. рублей. Какова прибыли предприятия за три месяца? Каков средний доход предприятия за месяц?

(Один ученик выполняет работу на закрытой доске, а остальные работают самостоятельно.)

Решение:

1) 20,8 + 17,4 + 21,5 = 59,7 (млн. руб) – прибыль предприятия за три месяца

2) 59,7:3 = 19,9 (млн. руб) – средняя прибыль предпртия

Ответ: 19,9 млн. руб, 59,7 млн. руб.

- Кому необходимо знать правило нахождения среднего арифметического, чтобы решить эту задачу (директору, бухгалтеру предприятия).

е) подведение итогов этапа

- Ребята, а как выдумаете, актуальна ли тема «Среднее арифметическое в современной жизни.

- Конечно, я с вами согласна. Мы привели только несколько примеров использования среднего арифметического в реальной жизни. Их можно привести на много больше.

4. Самостоятельная работа учащихся (Слайд 12 с темой).

а) сообщение задания

Вариант 1

1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,4

1) 100 2) 10 3)1 4) 0,1

2. Вычислите частное чисел 3,69:1,8.

1)205 2) 20,5 3) 2050 4) 2,05

3. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км.
Сколько километров в среднем проходил лыжник?

1) 9,8 2) 9,3 3) 9,5 4) 10,1

Вариант 2

1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,2

1) 500 2) 50 3) 0,5 4) 5

2. Вычислите частное чисел 4,08:0,4.

1)102 2) 10,2 3) 1020 4) 1,02

3. Взвешиванием установили массы трех овец: 32,6 кг, 30,4 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.

1) 30,1 2) 30 3) 30,5 4) 27,8

б) вводный инструктаж

- Работу выполняете на карточках. Все необходимые вычисления делаете в тетрадях, а ответы обводите в кружок на карточках. В работе четыре задания. За верное выполнение всех заданий вы получите «5», за 2 верно выполненных – отметку «4».

в) проверка работы (слайд 13)

- Ребята, а теперь поменяйтесь карточками и проверьте работу своего товарища. Правильные ответы на экране.

- Если ошибок не допущено, то поставьте на карточке знак «+».

- Если допущены 1 ошибка, то поставьте - !

- Если допущено 2 ошибки и более, то поставьте знак -?

Вариант 1

1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,4

1) 100 2) 10 3)1 4) 0,1

2. Вычислите частное чисел 3,69:1,8.

1)205 2) 20,5 3) 2050 4) 2,05

3. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км.
Сколько километров в среднем проходил лыжник?

1) 9,8 2) 9,3 3) 9,5 4) 10,1

Вариант 2

1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,2

1) 500 2) 50 3) 0,5 4) 5

2. Вычислите частное чисел 4,08:0,4.

1)102 2) 10,2 3) 1020 4) 1,02

3. Взвешиванием установили массы трех овец: 32,6 кг, 30,4 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.

1) 30,1 2) 30 3) 30,5 4) 27,8

5. Логическая разминка (слайд 14)

А сейчас включите свои знания смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или существ, которые нас окружают.

Среднее арифметическое:

Девушки и рыбы (русалка)

Велосипеда и мотоцикла (мопед)

Трамвая и поезда (электричка)

Апельсина и лимона (грейпфрут)

Туфельки и сапога (ботинок)

Пианино и баяна (аккордеон)

Холодильника и вентилятора (кондиционер)

Носка и чулка (гольф)

6. Задавание на дом (слайд 15)

- Запишите домашнее задание в своих дневниках:

Повторить п. 36, 37, 38, № 1499 с. 227

- Ребята, посмотрите, перед вами конверты под №2. В каждом конверте два варианта карточек. Возьмите каждый свой вариант.

Вариант 1.

1. Установите зависимость и заполните пустую клеточку.

2. Вставьте пропущенные цифры:

Вариант №2

1. Установите закономерность и заполните пустую клеточку.

2. Вставьте пропущенные цифры.

7. Подведение итогов урока

Фронтальный устный опрос: (слайд 16)

Я предлагаю вам ответить на такие вопросы, касающиеся темы нашего урока:

- Что вычисляли?

- Как вычисляли?

- Где можно использовать?

(слайд 17 с Ломоносовым)

Ребята, я надеюсь, что сегодня на уроке вы развивали ум, мышление и любознательность.

Рефлексия:

- Ребята, на ваших столах лежат картинки с изображением солнышка и облачка. Возьмите с собой ту, которая отражает ваше настроение, впечатление от нашей совместной работы.

- Наш урок окончен. Спасибо за отличную работу. До свидания.

Фамилия _____________________________________

Имя _______________________________________________

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,4

1) 100 2) 10 3)1 4) 0,1

2. Вычислите частное чисел 3,69:1,8.

1)205 2) 20,5 3) 2050 4) 2,05

3. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?

1) 9,8 2) 9,3 3) 9,5 4) 10,1

Фамилия _____________________________________

Имя _______________________________________________

Самостоятельная работа

Вариант 2

1. Чему равно произведение чисел 2,5 и 0,2

1) 500 2) 50 3) 0,5 4) 5

2. Вычислите частное чисел 4,08:0,4.

1)102 2) 10,2 3) 1020 4) 1,02

3. Взвешиванием установили массы трех овец: 32,6 кг, 30,4 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.

1) 30,1 2) 30 3) 30,5 4) 27,8

Вариант 1.

1. Установите зависимость и заполните пустую клеточку.

2. Вставьте пропущенные цифры:

Вариант №2

1. Установите закономерность и заполните пустую клеточку.

2. Вставьте пропущенные цифры.

10