Конспект урока математики в 5 в классе по теме «Среднее арифметическое. Среднее значение величины»

Коровкина Надежда Михайловна МОУ Китовская СШ

Конспект урока математики в 5 в классе по теме «Среднее арифметическое. Среднее значение величины»

Тип урока: Открытие новых знаний.

Цели:

Предметные: научить учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел, сформировать представление о среднем значении величины.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты:

Предметные: Учащийся научится находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднее значение величины, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Личностные: учащийся проявляет устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дает адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимает причины успеха в деятельности Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.)

Основные понятия: Среднее арифметическое нескольких чисел, среднее значение величины.

Организационная структура урока

1. Организационный этап

2. Актуализация знаний. (2 мин)

Вычислите:

1. 5,5 : 1,1 = 3) 4,9 : 10 =

2. 3,5 : 0,5 = 4) 23:100 =

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности. (10 мин)

Предлагаю решить следующие задачи. Устно.

№1. Игорь сорвал 8 яблок, а Маша 4. Сорванные яблоки дети поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому?

№ 2. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик?

№3 В 5-х классах нашей школы следующее количество учащихся.

5 "А"- 17 учеников,

5 «Б"- 16 учеников,

5 «В» – 18 учеников

Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их одинаковое количество?

Ответ: да

Учитель.

• – Как вы думаете, что мы нашли во всех этих задачах? (Во всех задачах мы нашли среднюю величину)

• С помощью, каких действий вы нашли эту величину?

Эта величина представляет – среднее арифметическое.

Итак, тема нашего урока: Среднее арифметическое.(Слайд 1)

Цель урока :

В ходе урока мы должны будем ответить на 3 вопроса: Что? Как? Где?

Давайте попробуем расшифровать , что обозначают эти вопросы.

Как вы думаете: какой вопрос можно задать связанный с нашей темой урока, который начинается со слова ЧТО? И т.д

ЧТО? Что такое среднее арифметическое?

КАК? Как находить среднее арифметическое?

ГДЕ? Где применить среднее арифметическое?

3. . Изучение нового материала (15 мин)

1. Работа над определением «среднего арифметического»

Попробуйте дать определение: Что же такое среднее арифметическое?

Читаем определение в учебнике п. 36 стр. 247.

Ответим на второй вопрос: Как найти среднее арифметической?

Алгоритм:

«Найти сумму всех чисел»

«Найти количество слагаемых»

«Разделить сумму чисел на их количество»

Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического.

Для того, чтобы научиться находить среднее арифметическое решим несколько задач:

№ 1 В 2019 году урожайность поля составила 3,6 тонны, пшеницы, в 2020 году 3,2 тонны, в 2021 году 4 тонны. Чему равна средняя урожайность данного поля?

Решение

(3,6 + 3,2 + 4) : 3 = 3,6

Ответ: 3,6 т

№2

По фигурному катанию фигуристке поставили следующие оценки:

5,7; 5,9; 6,0; 5,6; 5,8. Какую среднюю оценку она получит?

Решение

(5,7 + 5,9 + 6,0 + 5,6 + 5,8) : 5 = 5,8

Ответ: 5,8

№3 Задача. Закончилась 3 четверть. Нужно посчитать среднюю оценку по математике вашего класса.

Результаты: «5» - 8

« 4» - 6

«3» - 3

( 5*8 + 4*6 +3*4 +2*1 ) : 18 = 4,333 ≈ 4,3

Ребята. Возможно кто то из вас читал повесть Джерома Клапка «Трое в лодке не считая собаки»

Вот небольшой отрывок из повести:

Как же ответить на 3 вопрос: Где же применяется среднее арифметическое.

Приведите примеры.

1. Средняя оценка ученика.

2. Средняя урожайность

3. Средняя скорость движения.

4. Средняя температура

5. Средний расход топлива.

6. Средний балл фигуристов и т.д

Среднее арифметическое используют также часто для нахождения средних величин. Кто слышал выражения: средняя зарплата, средний прожиточный минимум, потребление воды на душу населения в среднем составляет 7,5 кубов и пр.?

Физкультминутка (2 мин.)

Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать.
Джанни Родари

4. Исследовательская работа. (5 мин)

Проверьте , верно ли, что длина среднего пальца вашей руки есть среднее арифметическое длин всех пальцев руки?

5. Итог урока (5мин.)

- О среднем арифметическом придумана сценка, которую я предлагаю разыграть. Мне нужны два добровольца.

Разговор двух друзей.

1. Классная тема «Среднее арифметическое». Я сегодня получил два, ты – четверку. Складываем, делим пополам, получаем три на каждого. Я сегодня опоздал на пять минут в школу, ты пришла на пятнадцать минут раньше. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!

2. Ну, ведь так нечестно!

1. Какая разница!

2. Ну что ж, я тебе покажу какая разница. Твоя мама просила купить тебе в магазине новые кеды.

1. Классно. Ты купила? Давай.

2. Купила. Бери.

1. (Достает из пакета кеды) Да они же маленькие!

2. Ну да. У твоей сестры, какой размер? 26. А у тебя? 40. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!

Учитель. Еще раз на наглядном примере мы с вами убедились, что мало знать надо свои знания осмотрительно применять.

6 Работа по учебнику №1033 (3 мин.)

7 .Домашнее задание: (2мин.)

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи.

• § 36, вопросы 1-2, № 1034, 1052

• Творческое задание на следующий урок: определить средний рост, возраст своей семьи.

1. 

   Выбери верное утверждение

   Рефлексия. (3 мин.)

1. Среднее арифметическое чисел- это сумма этих чисел.

2. Среднее арифметическое чисел – это частное суммы этим чисел на их количество.

3. Среднее арифметическое чисел – это произведение суммы этих чисел на их количество.

Чтоб среднее арифметическое чисел

вам определить

Вам надо сумму этих чисел На их количество разделить!

- Смогли ли вы на сегодняшнем уроке приобрести новые знания? Какие?

- Где они могут пригодиться?

Притча. «Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

6