Добрый день всем! Садитесь. В тетради пишем число. Классная работа. Тема урока. Цели нашего урока Подготовительный этап. Вспомним свойства подобия. Эстафета Молодцы! В ряде задач возникает ситуация: если исключить одно из условий, то остальным условиям будет удовлетворять бесконечное множество подобных фигур; построив такую фигуру можно увеличив или уменьшив ее в нужном отношении построить искомую фигуру. В этом и заключается метод подобия. Вопрос классу. В чем заключается метод построения в таких задачах? Что для этого надо использовать. Еще раз обратим внимание на слайд, в чем заключается метод подобия. | На экране 1 слайд Тема урока: «Задачи на построение методом подобия» На экране 2 слайд «Цели урока» Ребята задают вопрос друг другу, вопрос как эстафетная палочка от одного к другому, таким образом, каждый задает и отвечает на вопрос. Определение подобных фигур; Отношение отрезков; Пропорциональность отрезков; Определение подобных треу-гольников; Отношение площадей подобных треугольников; Свойство биссектрисы угла треугольника; Признаки подобия треуголь-ников; Коэффициент подобия; Средняя линия треугольника; Свойство средней линии треугольника; Средняя линия трапеции; Свойство средней линии трапеции; На экране 3 слайд Ответ. Построить фигуру подобную данной. Увеличив или уменьшив ее до нужных размеров, построить искомую фигуру. Использовать данные в задаче, которые опреде-ляют размер фигуры. | 7мин. |
Задача №586 стр.155, геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С. Постройте треугольник по 2 углам и биссектрисе, проведен-ной из вершины меньшего угла. Вопрос: Что дано? (снимаю лист со 2 доски, где построены 2 угла и отрезок.) Что требуют в задаче? Чертим в тетради 2 угла и отрезок. Итак, задача на построение. Вопрос: Сколько этапов и какие в задаче на построение? Что предполагает анализ? ( снимаю лист со 2 доски: АВС) О тметим в: АВС элементы, которые даны в задаче. В А С Вопрос: Будет этот треугольник искомым? Да, одно условие мы исключили. Какое это условие? Вопрос: Что такое биссектриса? Я строю биссектрису. Итак, бис-сектриса есть, треугольник иско-мый? Я откладываю отрезок биссект-рисы. Наш треугольник должен быть подобен построенному. Что достаточно провести через т.М для завершения построения? ЗАМЕЧАТЕЛЬНО! (открываю запись всю полностью на доске) Какой следующий этап при решении задач на построение? К доске 2 ученика: один ученик выполняет построение, а другой записывает построение. Показ построения угла равного данному. 6 слайд Показ построения биссектрисы угла. 7 слайд Треугольник построен. Вопрос: Какой следующий этап? К доске 3 ученик Остался последний этап. К доске 4 ученик. Если, значит могут и не пересе-каться. Какому условию должны удовлетворять градусные меры этих 2 углов? Пока на доске работают ученики, я помогаю ребятам за столами выполнить построение в тетрадях. МОЛОДЦЫ! Задача выполнена. Вывод. Здоровье сберегающие технологии. («Дотянись до звезды» и «море») Экскурсия в историю. Мальчики провели поиск жизненных ситуаций, где можно применить метод подобия. | Д ети открыли учебник, читают задачу. Ответ: 2 угла и отрезок. Построить треугольник. Дети чертят в тетради 2 угла и отрезок. Анализ. На экране 4слайд Треугольник построен. На слайде появляется рас-шифровка Ответ: Углы. Ответ: Нет, он подобен тому, который надо построить. Биссектриса меньшего угла. Ответ. Нет, биссектриса должна быть определенной длины. Прямую, параллельную В1С1 На экране 5слайд 2 ученик на доске записывает Построение. 1.(а) прямая,Ає а; 2. А= 1; 3.В1 є а; В1= 2; 4.АХ В1У=С; 5.АК1- биссектриса; 6.АК=b1; 7.Кє m; mС1В1; 8.(m) АС1=С; (m) АВ1=В; 9 . АВС. Ответ. Доказательство. На экране: 8слайд 3 ученик записывает на доске Доказательство. АВС∞ АВ1С1(по углам) 1-общий, А-по построению 2= В1= В(соответственные при ВС||В1С1, секущаяАВ1) АК-биссектриса(по построению АВС –искомый Ответ: Исследование. На экране: 9слайд Каждый шаг в построении обосновывается аксиомой, свойством. Есть точки принадлежащие прямой и ей не принадлежащие; На луче можно отложить только один угол, заданной градусной меры; Если 2 луча пересекаются, то они пересекаются только в одной точке; Сумма внутренних углов треу-гольника равна 1800. Значит в Сумма 2 углов меньше 1800. Единственность биссектрисы; Аксиома откладывания отрезка, Аксиома параллельности; Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пере-секает и другую; На экране: 10слайд Задача считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений получается фигура с требуемыми свойствами: «Решение задачи состоит не столько в построении фигуры, сколько в решении вопроса о том, как это сделать и в соответствующем доказательстве!» На экране 11-14слайды. Фалес Милетский. На экране 15-28слайды Измерения на местности Рассказ 2учеников о своих исследованиях. Определение: высоты скалы, дерева; расстояния до недос-тупной точки, ширину реки и т.д. Булавочный прибор, высо-томер лесоводов, способ па-летки в живописи. Смотри приложение №1. | 12мин. 2мин. 1мин. 8мин. |
Самостоятельная работа. У каждого из Вас на столе лист с напечатанным треугольником и формулировкой задания. В треугольник надо вписать квадрат, так чтобы одна сторона квадрата лежала на основании АС, а две другие вершины квад-рата лежали на боковых сторо-нах АВ и ВС. Вопрос: Ваши предложения. Какие условия возьмете за основу? Строим. Пока дети решают задачу ставлю и объявляю оценки за работу на уроке. Проверка самостоятельной работы. Итак, вы построили « малень-кий» квадрат. Как построить 4 вершину квадрата? Оказалась 1 вершина квадрата, нет еще трех. Как быть? Вы вписали квадрат в данный треугольник. Дома доказать что построен квадрат. Заключительный этап Подведем итог урока. СВЕТОФОР! Всем спасибо! Урок окончен. | Смотри приложение №2. Ответ: Построить «маленький» квад-рат. На основании АС лежит сто-рона, одна вершины квадрата лежит на боковой стороне. Дети выполняют построение. На экране 32 слайд С анимацией. Необходимые фрагменты появляются со щелчком, после соответствующих рассужде-ний. Провести луч АЕ до пересече-ния с ВС. т.Е1 вершина квад-рата. Проводим прямые параллель-ные сторонам маленького ква-драта. На экране 33слайд Решить задачу на построе-ние – это значит найти способ построения фигуры, осущест-вить это построение, доказать, что построенная фигура – фигура, обладающая требуе-мыми свойствами. На экране 34слайд Проектируется светофор и правило оценивания. На экране 35слайд | 7мин. 3мин. |