Конспект урока математики 5 класс Решение задач на движение

Класс: 5

Предмет: Математика

Тема урока: Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение

Планируемые результаты:

Личностные:  формирование функциональной математической грамотности: умение распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять основные умения для решения практико–ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации; формирование устойчивой мотивации к обучению; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Предметные: обобщить изученный материал по теме; научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач; расширить представления о практическом применении математики.

Метапредметные:

Коммуникативные:

– организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

– развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли;

– воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные:

– определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий);

– корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные:

– осуществлять смысловое чтение;

– использовать общие приёмы решения задач.

Оборудование: презентация, карточки с заданиями для самостоятельной работы

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

- Проверка домашнего задания

- Устный счет.  (Слайд 3)

Вычислите устно:

903+77=                          205:5=                    

974-702=                         65*2=

     35*30=                            708:3=

88:2=                               168:4=    

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

-Прежде чем приступить к теме нашего урока, я бы хотела, чтобы вы помогли мне в одном очень важном деле. Один из учеников вашего класса постоянно опаздывает на первый урок. Как мне узнать во сколько ему нужно выходить из дома, чтобы приходить за 10 минут до начала занятий. Если он живёт на расстоянии 1 км 200 м от школы. В минуту он делает 120 шагов, длина шага равна 40 см. Уроки в школе начинаются в 8:30. (Слайд 4)

- Можете ли вы сразу ответить на мой вопрос? (Нет)

- Ребята, о чем эта задача? К какому типу задач ее можно отнести? (Это задача на движение)

-С какими величинами мы столкнулись в данной задаче? (Это расстояние, скорость и время) 

 Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?  Какую учебную цель мы поставим перед собой сегодня на уроке?

(Ответы детей)

  - Да, мы сегодня с вами будем решать задачи, а именно задачи на движение, чтобы уметь ориентироваться в любой жизненной ситуации, связанной с различными математическими расчетами. Запишем число и тему в тетрадь. (Слайд 5)

Тема урока: Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение.

Цель урока: Научиться хорошо решать текстовые задачи на все арифметические действия на движение; развивать математическую грамотность.

4.         Изучение нового материала

- Ребята, мы продолжаем разбирать задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Нам надо научиться легко решать такие задачи. Чтобы вы научились решать их, мы сегодня разберем новый вид задач – на встречное движение и движение в одну сторону. Для решения многих текстовых задач используют формулы.

Повторим основные формулы.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения: s = v ∙ t

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения: v = s: t

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения: t = s: v.

 - Ребята, что такое скорость сближения и скорость удаления объектов и как они вычисляются?

- Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

 - Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях. Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

- Ребята, внимание на экран. (Слайд 7). Какие скорости можно найти по чертежу? Установите соответствие.

1)            2)

       3)                4)

а) скорость сближения при движении в одном направлении,

б) скорость удаления,

в) скорость удаления при движении в одном направлении.

г) скорость сближения.

Ответ:

1 - г,  2 – б,  3 – а,  4 – в

Решение задач.
У нас будут двигаться два путешественника – пешеход Антон и велосипедист Иван. Договоримся, что во всех вариантах задач скорости у них будут одни и те же. Антон ходит со скоростью 4 км/ч, а Иван ездит со скоростью 20 км/ч.

Задача 1.

Антон и Иван отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч?
б) Через сколько часов они встретятся?

4 + 20 = 24 (км/ч) – за 1 час – скорость сближения

24 * 2 = 48 (км) – будут через 2 часа

72 : 24 = 3 (ч) – они встретятся

Задача 2.

От места встречи Иван и Антон отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч?

За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на

4 + 20 = 24 (км/ч) – скорость удаления
24 * 2 = 48 (км) – расстояние через 2 часа.

Вывод: при движении в разных направлениях

 Задача 3.

Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.
а) На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?
б) Через сколько часов Иван догонит Антона?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на
20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость сближения
16 * 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа
 – Иван догонит Антона

Задача 4.

После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость удаления
16 * 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа
16 * 3 = 48 (км) – расстояние через 3 часа

Вывод: при движении в одном направлении

4. Физминутка. (Слайд 8)

5. Закрепление материала.

Самостоятельная работа "Решение текстовых задач" 

Вариант 1

1. Скорость поезда 65 км/ч. Какое расстояние поезд проедет за 8ч?

2. В первый день геологи ехали 5 ч со скоростью 65 км/ч, во второй день - 6 ч со скоростью 40 км/ч. Какой путь преодолели геологи за 2 дня.

3. Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого поезда 56 км/ч, второго - 86 км/ч. Какое расстояние буде между ними через 4 часа?

1. Самолет за 5 ч пролетел 3750 км. Какова скорость самолета?

2. В первый день геологи ехали 4 ч со скоростью 70 км/ч, во второй день - 5 ч со скоростью 55 км/ч. Какой путь преодолели геологи за 2 дня.

3. Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого поезда 62 км/ч, второго - 92 км/ч. Какое расстояние буде между ними через 5 часа?

6. Итоги урока. Рефлексия. (Слайд 10)

Давайте обсудим:

Какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Успешно ли для вас прошел урок?

Что интересного вы узнали на сегодняшнем уроке?

Как вы думаете, удалось ли нам решить учебную задачу?

С каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с любой жизненной задачей.

7.Домашнее задание. Задания по карточкам

Карточка.

1. Со станции одновременно в разных направлени­ях отправились два поезда. Скорость одного поезда 43 км/ч, а другого 56 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? 2 ч? 5 ч?

2. Из города одновременно выехали автобус и автомо­биль в противоположных направлениях. Скорость ав­тобуса 45 км/ч, а скорость автомобиля 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 300 км?