Комплект практических работ по математике (5 класс)

Комплект практических работ по математике. 5 класс

Практическая работа №1 «Построение узора из окружностей»

Практическая работа №2 «Построение углов»

Практическая работа №3 «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»

Практическая работа № 4 «Куб. Изображение куба»

Практическая работа №5 «Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда»

Практическая работа №1 «Построение узора из окружностей»

Цели работы:

1. Знакомство с геометрическими фигурами - окружность и круг.

2. Изучение элементов окружности.

3. Измерение радиусов окружности и круга.

4. Построение окружности и круга.

5. Построение узора из окружностей.

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш.

Ход работы

П ознакомьтесь с алгоритмом построения окружности и изучите ее свойства.

1. Поставьте на листе тетради точку. Обозначь ее буквой О.

2. Возьмите циркуль в руки следующим образом: ножку циркуля с иглой установи в точку О, а ножку циркуля с грифелем вращайте вокруг данной точки, касаясь листа тетради. Циркуль опишет замкнутую линию. Ее называют окружностью. Точку О называют центром окружности.

3. Отметьте точку А на окружности и проведите отрезок, соединяющий точку А и центр окружности точку - О, такой отрезок называется радиус.

4. Постройте радиус ОВ.

Чему равна длина радиуса ОА = ОВ?

Ответьте на вопросы и выполните задание:

• Сколько радиусов можно провести в одной окружности? (Так как у окружности (круга) бесконечное количество точек, следовательно, у неё бесконечное количество радиусов. Ответ: у окружности и круга бесконечное количество радиусов.)

• Сравните длины этих отрезков. ( Длины радиусов одной окружности равны)

• Сделайте вывод, запишите его в тетрадь.

1. Постройте отрезок МК, соединяющий две точки окружности, который проходит через её центр, такой отрезок называется диаметр.

2. Построй диаметр РТ.

Чему равна длина диаметра МК =РТ?

Ответьте на вопросы и выполните задание:

• Сколько диаметров можно провести в одной окружности? (В окружности можно провести бесконечное число диаметров.)

• С равните длину диаметра с длиной радиуса. (Длина диаметра окружности в два раза больше длины ее радиуса).

• Сделайте вывод.

• Запишите вывод в тетрадь.

1. Нарисуйте окружность. Не меняя радиуса, переставьте ножку циркуля с иглой в любую точку на окружности и снова нарисуйте окружность. Точки пересечения этих окружностей станут центрами новых окружностей. Внутри основного круга появился цветок.

Контрольный вопрос:

Что можно сказать о расположении точек окружности по отношению к центру окружности? (Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра. Расстояние от центра до любой точки вне этой окружности больше радиуса.)

(На всякий случай)

Дополнительные вопросы и задания:

1. Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите вывод в тетрадь.

2. Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите вывод в тетрадь.

3. Нарисуйте две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите в тетрадь.

4. Приведите примеры окружности и круга в окружающих вас предметах.

Практическая работа №2 «Построение углов»

Цели работы:

1. Познакомиться с алгоритмом построения угла заданной градусной меры.

2. Научиться строить угол заданной градусной меры.

3. Научиться определять вид угла.

Оборудование: транспортир, линейка, карандаш.

Ход работы

П ознакомьтесь с алгоритмом построения углов с помощью транспортира.

1. Отметьте вершину угла точку - О.

2. Постройте луч с началом в точке О.

3. Совместите вершину угла с центром транспортира.

4. Расположите транспортир так, чтобы построенная сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира (совместите с 0⁰).

5. Найди на шкале транспортира деление, соответствующее данной градусной мере, сделайте метку карандашом.

6. Постройте луч с началом в точке О, проходящий через метку.

7. Проверьте, соответствует ли градусная мера построенного угла его виду (острый, прямой, тупой, развернутый).

8. Выполните построение заданных углов и заполните таблицу.

Дополнительные вопросы и задания:

При помощи линейки и чертежного угольника с углами 30⁰, 60⁰, 90⁰ и углами 45⁰, 45⁰, 90⁰ можно построить любой угол, кратный 15⁰.

Схемы построения углов

Выполните задание:

постройте с помощь чертежных треугольников угол, равный 165⁰.

Практическая работа №3 «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»

Цели работы:

1. Познакомиться с алгоритмом построения прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге.

2. Научиться строить прямоугольник с заданными сторонами на нелинованной бумаге.

Оборудование: чертёжный угольник, линейка, карандаш.

Ход работы

Познакомьтесь с алгоритмом построения прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге.

Выполните построение прямоугольника ABCD с указанными длинами сторон и проведите в нем диагонали, заполните таблицу.

Контрольный вопрос:

Сравните длины диагоналей, сделайте вывод, запишите его в тетрадь.

Дополнительное задание:

Вычислите периметр и площадь получившегося прямоугольника.

Практическая работа №4 «Куб. Изображение куба»

Цели работы:

1. Изучить геометрическую объёмную фигуру куб.

2. Определить сколько граней, рёбер, вершин.

3. Определить размеры рёбер и углов.

4. Определить форму граней.

5. Выяснить, какие предметы окружающего мира имеют форму куба.

6. Научиться чертить куб.

Оборудование: кубики, линейка

Ход работы.

1. Рассмотрите внимательно фигуру. Пересчитайте грани куба. Грань куба - это стороны куба. Сколько их? Запишите ответ в тетрадь.

2. Покажите боковые грани куба. Сколько их. Запишите в тетрадь. Покажите верхнюю грань. Сколько их. Запишите. Покажите нижнюю грань куба. Сколько их. Запишите.

3. Какой геометрической фигурой является грань куба? Запишите ответ.

4. Пересчитайте все рёбра куба. Ребро куба – это отрезок, соединяющий 2 грани. Сколько рёбер в кубе? Запишите ответ в тетрадь.

5. Равны ли рёбра по длине? Запишите в тетрадь.

6. Верно ли, что каждые две грани имеют общее ребро? Запишите ответ.

7. Сколько вершин у куба? Вершина куба– это угол куба. Запишите в тетрадь.

8. Сколько рёбер пересекаются (сходятся) в одной вершине? Запишите в тетрадь.

9. Какие углы в кубе (острые, прямые, тупые)? Запишите в тетрадь.

10. Определите, куб - это плоская или объёмная фигура? Объясните. Запишите ответ в тетради.

11. Научитесь чертить куб в тетради. Выполните действия по порядку:

1. Чертим квадрат со стороной 2 см. Отмечаем точки – вершины.

2. От верхней левой вершины проводим диагональ через 2 клетки направо вверх. Отмечаем вершину точкой.

3. Проводим 2см направо и отмечаем вершину. Соединяем эту вершину с верхним правым углом квадрата. Получилась верхняя грань куба.

4. От нижнего правого угла квадрата проводим диагональ через 2 клетки направо вверх. Отмечаем вершину. Ведём 2 см вверх и соединяем точки. Получилась боковая грань куба.

5. Это видимые грани. Сколько их?

6. Невидимые рёбра проводим пунктирной (прерывистой) линией. Находим нижнюю левую точку первоначального квадрата. От неё проводим диагональ через 2 клетки направо вверх пунктиром. Отмечаем вершину. Ведём пунктир вверх до вершины. Самостоятельно проведите ещё одно невидимое ребро.

1. Сверьте ответы с образцом и оцените свою работу.

За каждый правильный ответ 1 балл. За правильный чертёж куба 3 балла.

13-15 баллов – оценка «5»

10-12 баллов - оценка «4»

6-9 баллов – оценка «3»

0-5 баллов – оценка «2»

Практическая работа №5 «Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда»

Цели работы: 

1. Познакомиться с алгоритмом измерения длины, ширины и высоты куба и прямоугольного параллелепипеда.

2. Научиться вычислять площадь поверхности куба и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Оборудование: прямоугольные параллелепипеды, кубики, линейка.

Ход работы

1. И змерьте длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда (куба).

2. Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

S=2(ab + bc + ac)

1. Вычислите площадь полной поверхности куба.

S=6a²

1. Сделайте вычисления.

2. Перенесите таблицу в тетрадь и заполните её.

 Контрольные вопросы:

1. Что можно сказать о противоположных гранях прямоугольного параллелепипеда? Сделайте вывод, запишите его в тетрадь.

2. Что можно сказать о гранях куба? Сделайте вывод, запишите его в тетрадь.

Дополнительные вопросы и задания:

1. Выразите:

а) в кубических дециметрах: 5 м³ 680 см³; 7 м³ 15 см³;

б) в кубических сантиметрах: 4 дм³ 536 см³; 2 дм³ 80 см³.

2. Сколько кубиков с ребром 10 см необходимо взять, чтобы построить башню длиной 25 м, шириной 6 м и высотой 100 м?