Исследовательская работа "Родной край в математических задачах"

Министерство образования Республики Башкортостан

Муниципальное казённое учреждение «Управление образования муниципального района Янаульский район Республики Башкортостан»

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Новый Артаул образования муниципального района Янаульский район Республики Башкортостан

РОДНОЙ КРАЙ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Выполнил Каюмов Даниил Ильнурович, 9 класс

Руководитель Гильмутдинова Люзия Сахабиевна

Новый Артаул-2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………………...4

1. Решение задач по математике, как метод обучения………..………………4

2. Описание организации исследования……………….……………………..5

3. Анализ результатов исследования………………………………………...7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………..9

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………..10

Приложение 1……………………………………………………………………11

Приложение 2……………………………………………………………………12

Приложение 3……………………………………………………………………13

Фотографии ……………………………………………………………………..14

ТЕЗИСЫ …………………………………………………………………………..

ВВЕДЕНИЕ

Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления, снижает уровень математической подготовки (Маркушевич А. И.).

История – наука о прошлом, настоящем. Значение слова “история” восходит к древнегреческому термину “расследование”, “установление”.

Математика – наука, изучающая величины, количественные отношения, пространственные формы действительного мира.

Я решил объединить эти два немаловажных понятия и написать историко-математическую исследовательскую работу по своему родному краю, а назвал я её так: «Родной край в математических задачах». Интерес к этой работе объясняется несколькими причинами: 1) Наше село имеет богатую историю. Знать историю, традицию и культуру своего народа необходимо каждому человеку для того, чтобы быть привязанным к своему отечеству, родной земле, её святыням, прошлому, настоящему и будущему, чтобы вырасти достойной сменой и настоящими гражданами своей страны, чтобы строить будущее, не допуская ошибок прошлого, опираться на опыт предков. Для этого мы должны знать свою малую родину, край, где мы живем. Трудно не согласиться со словами академика Д. С. Лихачёва: «Если вы любите свою страну, вы не можете не любить своей истории, не можете не беречь памятников прошлого». 2) Математику учат все. В какой – то мере каждый человек её знает. Состояние математической подготовки учащихся характеризуется умением решать простейшие математические задачи, примеры, уравнения. Рене Декарт говорил: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». 3) Данная работа позволяет оказать конкретную помощь в выполнении упражнений тренировочного характера. Решение задач на уроках даёт возможность накапливать определённый опыт в отработке вычислительных навыков учащихся. 4) Такая работа заставляет задуматься над возможностями человека в области познания истории родного края. Только если знать прошлое своей родины, нам будет интересно жить в будущем!

Мое исследование было начато с наблюдения. Участвуя в различных классных и школьных мероприятиях, проводимых по теме «Родной мой суверенный Башкортостан», я стал замечать, что ребята, отвечая на вопросы учителя о нашей республике, районе, зачастую дают неверные и неточные ответы, несмотря на то, что в школе изучается предмет ИКБ. И мне было стыдно, когда наш глава района провел опрос-викторину среди учащихся школы и они (мы!) слабо ответили на его вопросы о своём районе. Я поставил перед собой цель:

Подтвердить или опровергнуть в ходе исследования предположение о том, что если знания о родном крае нам не преподносить в готовом виде, а предложить их добывать ребятам самим, решая необычные математические задачи, возможно, эти знания будут более глубокими и прочными.

Объект исследования: учащиеся МБОУ СОШ с. Новый Артаул, музейные экспонаты.

Предмет исследования: знания учащихся истории и географии Буйского совхоза, Артаула и Янаульского района.

Задачи:

1. Изучить литературу, посвящённую данной теме;

2. Посетить школьный музей;

3. Беседа с бывшим директором совхоза Аминевым Л.Н.

4. Разработать анкеты для изучения знаний учащихся о родном крае;

5. Подобрать математические задачи на данную тему;

6. Дать сравнительный анализ первого и второго анкетирования;

7. Сделать вывод из имеющихся анкет.

Основные методы исследования:

1. Наблюдение

2. Работа с литературой

3. Анкетирование (первичное и вторичное)

4. Анализ и составление разнообразных задач

5. Составление таблиц и диаграмм

6. Сравнение результатов анкетирования

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Решение задач по математике, как метод обучения.

Ещё в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. В Индии, например, только тот юноша считался подготовленным к жизни, кто овладел искусством решения задач, физических упражнений и стихосложения.

Задатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда ещё не было письменности. Писать человек научился тогда, когда он довольно далеко продвинулся в умении считать. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика в значительной степени руководила всем дальнейшим развитием математики. В наше время практика выдвигает перед математикой сложные задачи, для решения которых необходимы математические знания.

Изучение математики осуществляется в основном в процессе решения задач, уравнений, выполнении вычислительных операций. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Задача – требование определить математический объект, удовлетворяющий заданным условиям. Уравнение – запись в форме равенства задачи об отыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития обучающихся. Вот почему любая контрольная работа, любой экзамен по математике в качестве основной части содержит задачи. В ходе работы над задачей отрабатываются определённые вычислительные навыки, навыки применения формул, формируется потребность в самостоятельном преодолении трудностей.

Выводы по теоретическому исследованию: 1) Владение знаниями по математике – одно из важнейших достоинств человека. 2) В настоящее время возрастает потребность в получении и углублении математических знаний. 3) Умение решать задачи является одним из способов получения математических знаний.

Описание организации исследования

Чтобы выявить знания учащихся по теме «Янаульский район, Буйский совхоз», мною было разработано и проведено первичное анкетирование. Анкетирование проводилось в МБОУ СОШ с. Новый Артаул еще в октябре 2013 года. Опрошено 45 респондентов, учащиеся 5-9 класса.

Таблица 1. Процент опрошенных учащихся по классам.

Учащимся была предложена анкета № 1 с простыми вопросами (Приложение 1).

Данная анкета позволяет изучить знания учащихся истории Буйского совхоза, а также знание географии Янаульского района. Информация, полученная по результатам первичного анкетирования, представляет источник сведений для работы по совершенствованию знаний учащихся в данной области. Проанализировав полученные результаты анкетирования, мною была изучена соответствующая литература по данной теме, а также посещен музей школы. Следующим этапом в организации исследования явилось составление различных математических заданий и задач устного и письменного характера, направленных на отработку вычислительных навыков обучающихся (Приложение 2). Для этого пришлось поработать с материалами школьного музея (фотографии в приложении). Предложенные задания включают в себя подбор основных тем из курса математики: нахождение процентов от числа, решение линейных уравнений, преобразование выражений, решение текстовых задач. Содержание каждого задания носит в себе исторические или географические сведения о родном крае, а также выдающихся личностей нашего села. Кроме того, условие каждого задания содержит ещё и какие-то дополнительные сведения. Например, задача №1 из приложения 2. Задача на проценты. Сельское хозяйство. Всего земель на территории Буйского совхоза в 1957 году было 25428 га. Из них сельскохозяйственные угодья составляли 18 521 га, из которых 81,3% занимали пашни. Найдите площадь пахотных земель из сельхозугодий Буйского совхоза в 1957 году (примерно 15 058 га пашни). Для того чтобы решить такую задачу, необходимо выполнить математические операции. Все подобранные и составленные мною задачи, были решены на уроках математики в различных классах.

Следующим этапом явилось вторичное анкетирование. Цель этого этапа – узнать, помогли ли ребятам данные математические задания лучше узнать свой край. Анкетирование № 2 проводилось в октябре 2014 года (Приложение 3). Количество опрошенных респондентов - 43. Для проведения анкетирования были разработаны вопросы по 4 блокам:

- знание истории Буйского совхоза;

- знание географии Янаульского района;

- выдающиеся личности;

- традиции села.

Анкета № 2 представляет собой ряд вопросов из анкеты № 1, на которые учащиеся 5-9 классов не дали ответов или показали низкий уровень знаний. Вопросы, на которые ребята ответили верно, были заменены на более сложные, добавив в них сведения из истории нашего села.

Анализ результатов исследования.

После обработки входной анкеты 2013 года (Приложение 1), результат оказался неутешительным. В 5 классе процент правильно выполненных заданий составил – 40 %, в 9 классе – чуть больше – 33 %. Лучшие знания о родном крае показали учащиеся 6 класса – 50 %. С разницей в 10 % от 6 класса на первое место вышел 8 класс. Самый худший результат у 7-классников. В среднем опрос всех учащихся был не радостным, в среднем 43 %. Самыми сложными оказались такие вопросы: 1. Сколько всего земель было на территории Буйского совхоза в 1957 году (было 25428 га, из них сельскохозяйственные угодья составляли 18 521 га). 2. Каких известных людей, выходцев из села вы знаете? (Амиров, Халим Насретдинович (1894—?) - участник  Башкирского национального движения, работал в Башкирском Правительстве в Оренбурге. Гайнан Амири (наст. имя Гайнан Гимазетдинович Амиров; башк. Ғәйнан Әмири, Ғәйнан Ғимәжетдин улы Әмиров; 1911—1982) — башкирский писатель, переводчик. Член Союза писателей Башкирской АССР (1939). Заслуженный работник культуры РСФСР (1971) и Башкирской АССР (1969). 3. Кто из известных писателей Башкортостана посетил нашу школу в 1990 году?

А на вопросы «Сколько всего пахотных земель на территории Артаула?» и «Кто были первые поселенцы в Новом Артауле?» не было дано ни одного правильного ответа. На вопрос «Каково население сельского поселения Новоартаульский сельсовет?» учащиеся 8 класса не дали верных ответов, а в 7 классе ответили правильно около 5% респондентов.

Самыми легкими оказались вопросы «Куда впадает река Варяш, река Буй?», «На каком берегу реки Буй расположено наше село?», «Что в сельском хозяйстве было развито в Буйском совхозе в советские годы?», «Чье имя нашего земляка носит одна из улиц Артаула?». Вопрос «Какова площадь территории сельского поселения Новоартаульский сельсовет? (27335,8 га. Из них в пределах черты населенных пунктов 540  га, земли лесного фонда -  12887 га, водного фонда 57 га, земли сельхозназначения 11321 га, иного соц. назначения 121,99 га) вызвал затруднение у учащихся 5 и 6, 7 классов, но 8 и 9 классы ответили на него безошибочно (более 27 тыс. га). Возможно, это связано с тем, что учащиеся старших классов более образованны.

Подведя итоги анкеты №2 2014 года (Приложение 3), было замечено, что результат изменился в лучшую сторону. В 6 (бывшие 5-классники) классе - 50 % правильно выполненных заданий. Учащиеся 7 класса на 8 % улучшили свой результат (58%). Опрос учащихся 8 класса показал, что не на много улучшился результат: всего до 40%. 9 класс (8 класс 2013 – 2014 учебного года) повысил свой уровень знаний с 60% на 80%! 10 класс – молодцы, на 33,3 процента повысился уровень знаний о родном крае (т.е. 66,6%). В среднем опрос всех учащихся составил – 59%. Сравнительный анализ первого и второго анкетирования представлен в таблице 2:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Тема, выбранная мною для исследования, представляется очень интересной и актуальной.

В ходе исследования, изучив литературу по интересующей меня теме, подобрав математические задания, проведя и проанализировав первичное и вторичное анкетирование, а также сравнив результаты анкетирования, можно сделать вывод, что выдвинутое мною предположение о том, что знания о родном крае, добытые самостоятельно в ходе решения математических задач, являются более глубокими и прочными. В дальнейшем исследование по данной теме можно продолжить и разработать похожее задания по другим изучаемым предметам.

В настоящее время возрастает потребность в образовании и самообразовании. Чтобы быть человеком образованным и всесторонне развитым, необходимо не только получать и углублять свои знания, но и помнить об исторических корнях своих предков, знать историю своей малой Родины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аминева Г.Г. Музейные экспонаты. Альбом №1. История Буйского совхоза.

2. География Башкортостана-9, Хисматов М.Ф., Сухов В.П., 2000 г^ http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/71580/

.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1.

1. В каком году был основано первое медресе в нашем селе? (в 1880 г., инициатором открытия был сын Хужиахмата ахун-хазрат Рахмангулов Габделхабир (духовное лицо)).

2. Сколько всего земель было на территории Буйского совхоза в 1957 году (было 25428 га, из них сельскохозяйственные угодья составляли 18 521 га).

3. В каком году образована наша школа (в 1919 году после победы над Колчаком в Новоартаульской волости было решено открыть государственную школу со штатными учителями).

4. Год образования села Новый Артаул. (В 1847 году жители села Старый Уртаул, тогда Уранской вол. Бирского уезда, основали поселение Новый Уртаул, который ныне носит название Новый Артаул. Имела также другое название — Янтыки).

5. Каких известных людей, выходцев из села вы знаете? (Амиров, Халим Насретдинович (1894—?) - участник  Башкирского национального движения, работал в Башкирском Правительстве в Оренбурге. Гайнан Амири (настоящее имя — Гайнан Гимазетдинович Амиров; башк. Ғәйнан Әмири, Ғәйнан Ғимәжетдин улы Әмиров; 1911—1982) — башкирский писатель, переводчик. Член Союза писателей Башкирской АССР (1939). Заслуженный работник культуры РСФСР (1971) и Башкирской АССР (1969).

6. Что вы знаете о нашем селе? (Новый Артаул (Яңы Уртауыл), Янтык, село в Янаульском районе, центр Новоартаульского с/с. Расположено на р. Варяш (приток р. Буй), в 17 км к С.- З. от райцентра и ж.- д. ст. Янаул. Население: в 1920 — 928 чел.; 1939 — 908; 1959 — 667; 1989 — 746; 2002 — 811 человек. Живут башкиры, татары. Н.А. — центральная усадьба МУП «Буйский». Есть средняя школа, детсад, врачебная амбулатория, ДК, библиотека, лесничество.

Приложение 2.

Задача №1. Задача на проценты. Сельское хозяйство. Всего земель на территории Буйского совхоза в 1957 году было 25428 га. Из них сельскохозяйственные угодья составляли 18 521 га, из которых 81,3% занимали пашни. Найдите площадь пахотных земель из сельхозугодий Буйского совхоза в 1957 году (15 054 га пашни).^[1]

Задача №2. Дроби. Умножение и деление натуральных чисел. В Башкортостане около 13 000 рек общей протяженностью 57 тыс. км.^ Какую часть всех рек составляет река, которая протекает вблизи с. Новый Артаул? Как называется эта река? Протяженность реки Буй, которая берет начало в Пермском крае, 228 км^. Во сколько раз протяженность реки Буй меньше общей протяженности рек Башкортостана? (1/57 000, река Буй, в 250 раз).

Задача №3. Сложение и вычитание натуральных чисел. По переписи 2002 года численность населения с. Новый Артаул составляет 811 человек, а население Янаула и Янаульского района 50444 человек^. На сколько в районе проживает людей больше, чем в нашем селе? (на 49633 человек).

Задача №4. Перепись населения. Численность населения с. Новый Артаул по переписи 2002 года составляет 811 человек, а по состоянию на 1 января 2014 года - 860 человек. Как изменился состав и на сколько %? (Увеличилось на 49 человек; примерно на 11%).

Задача № 5. Заниматика. В 1977 году команда Новоартаульской школы организовала поход к месту начала р. Буй. Если из этой даты вычтете 130, то узнаете год основания села Новый Артаул (1847).

Задача №6. Округление чисел. С Артаула до районного центра (г. Янаул) 17 км. Расстояние от Янаул до Уфы 235 км. Расстояние от Москвы до Уфы 1519 км. Во сколько раз расстояние от Артаула до Янаула меньше расстояния от Уфы до Москвы? Ответ округлите до единиц (примерно в 89 раз).

Задача №7. Всего пахотных земель в 1957 году было 18 521 га. А в 1999 году – 8 857 га. ^[1] На сколько га уменьшилось пахотных земель? (9 664 га)

Задача №8. Сравнение чисел. Животноводство. Производство молока в 1967 году составляло 25 549 ц. В 1997 году – 9 266 ц. Увеличилось или уменьшилось производство молока? ( Уменьшилось на 16 323 ц).

Приложение 3. Вопросы составлены по этим данным:

1. Янаульский район (Яңауыл районы), расположен в сев.-зап. ч. РБ. Граничите Пермским краем на С., Татышлинским на В., Бураевским на Ю.-В., Калтасинским на Ю., Краснокамским р-ном на Ю.-З., Респ. Удмуртия на З. Образован 20 авт. 1930

2. Совхоз, советское хозяйство, крупное гос. социалистич. с.-х. пр-тие. Базировалось на гос. социалистич. собственности на землю и др. средства произ-ва; работало на полном хоз. расчёте, по плану. Деят-сть С. осуществлялась в соотв. с Положением о социалистич. гос. производств. пр-тии и Законом о гос. пр-тии (объединении). С. имел устав, самостоят. баланс, пользовался правами юрид. лица, бол-во входило в состав разл. Производственных объединений.

3. Пшеница (Triticum), род растений сем. злаков. Известно ок. 30 дикорастущих и культурных видов, распространённых во мн. странах мира. В Башкортостане возделывают П. мягкую и П. твёрдую (озимые и яровые формы). Однолетние р-ния. Стебель — соломина, выс. 30—200 см. Лист линейный. Соцветие — сложный колос. Плод — голая зерновка, созревает в кон. июля — нач. августа. Масса 1000 зёрен 20—50 г. Зерно содержит: белки (до 20%), клейковину (до 40%), углеводы, жиры, минеральные в-ва и др. Самоопыляющиеся. П. требовательна к влаге, особенно в период образования репродуктивных органов. В респ. пл. посева П. — 740 тыс. га, урожайность — 24,9 ц/га (2008). Зерно П. перерабатывают в муку, манную крупу (из твёрдой П.) и др., используют для приготовления комбикормов, получения крахмала, спирта и др. Озимую П. в осн. выращивают во всех сельскохозяйственных зонах.)

ФОТОГРАФИИ С МУЗЕЙНОГО АЛЬБОМА

Тезисы

Автор: Каюмов Даниил Ильнурович

Учреждение: МБОУ СОШ с. Новый Артаул МР Янаульский район РБ

Руководитель: Гильмутдинова Люзия Сахабиевна, учитель математики

РОДНОЙ КРАЙ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ

Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического

мышления, снижает уровень математической подготовки (Маркушевич А. И.)

История – наука о прошлом.

Математика — наука о структурах, порядке действительного мира.

Я решил объединить эти два немаловажных понятия и написать историко-математическую исследовательскую работу по своему родному краю, а назвал я её так: «Родной край в задачах по математике». Как сказал великий математик Рене Декарт: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». Целью моей работы является: доказать, что при решении  математических задач, содержащих исторические факты родного края, каждый из нас приобретает умения и навыки  решения задач с практическим содержанием; представить историю родного края в задачах с целью расширения знаний об исторических событиях родного села и её округи. Исходя из этого, я поставил перед собой следующие задачи: изучить методы и приемы составления и решения несложных математических задач с использованием исторического материала о родном крае; сделать презентацию, содержащую основные этапы нашей работы; выпустить сборник математических заданий. Поэтому объектом моего исследования является история родного края; методы составления и решения математических задач; обучающиеся нашей школы. Методы исследования: анализ литературы по теме, сбор информации: опрос специалистов, изучение музейных альбомов о Буйском совхозе; классификация заданий по темам, анкетирования 5-9 - классников и сравнение результатов, составление таблиц. Мое исследование было начато с наблюдения. Я стал замечать, что ребята, отвечая на вопросы учителей о нашей республике, районе зачастую дают неточные ответы, несмотря на то, что в школе изучается предмет ИКБ.

Гипотеза: работа заставляет задуматься над возможностями человека в области познания истории родного края, поможет в развитии умений решения задач с практическим содержанием. Только если знать прошлое своей родины, нам будет интересно жить в будущем!

Предложенные задания включают в себя подбор основных тем из курса математики: нахождение процентов от числа, сравнение чисел, площадь, сокращение дробей и др. В содержании задач исторические и географические сведения о сельском хозяйстве, об известных людях села. Кроме того, условие каждого задания содержит ещё и какие-то дополнительные сведения.

Исследовав тему, я пришел к выводу, что знания о родном крае, добытые самостоятельно в ходе решения математических задач, являются более глубокими и прочными. В дальнейшем исследование по данной теме можно продолжить и разработать похожие задания по другим изучаемым предметам. Чтобы быть человеком образованным и всесторонне развитым, необходимо не только получать и углублять свои знания, но и помнить об исторических корнях своих предков, знать историю своей малой Родины.