Исследовательская работа "Любимый край в задачах"

РАЙОННАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

«НАУКА. ТВОРЧЕСТВО. РАЗВИТИЕ»,

посвящённая Году добровольца и волонтера в России,

в 2017-2018 учебном году

Секция

«ЧЕЛОВЕК И НАУКА»

«любимый край в задачах»

(исследовательская работа)

Ледянкина Дарья Сергеевна,

обучающаяся 5 класса

МКОУ «Барановская СОШ»

Научный руководитель:

Дюкина Елизавета Разифовна,

учитель математики

МКОУ «Барановская СОШ»

апрель 2018 г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………3

Глава 1. Понятие и классификация математических задач. Текстовые задачи

1. Понятие математических задач…………………………………………..5

2. Классификация математических задач……………………………………5

3. Текстовые задачи…………………………………………………………..6

4. Авторские задачи. Алгоритм составления авторских задач…………..7

Глава 2. Практические аспекты исследования………………………………..8

2.1. Выборка исторического материала с числовым содержанием из истории и современности деревни Вавилово Красногорского района УР…8

2.2. Банк задач с использованием исторического материала………………..9

- Задачи по теме «История появления моей деревни»…………………..9

- Задачи по теме «Знаменитые люди моей деревни»…………………...11

- Задачи по теме «Моя деревня в цифрах и фактах»……………...…….12

Заключение…………………………………………………………………….…14

Список использованных источников и литературы…………………………...15

Введение

Маленькая родина все равно большая,

ведь она единственная.

Ж. Ренар

У каждого человека есть родина, место на земле, где он появился на свет и где впервые увидел небо. И пусть он исколесит потом много стран, он никогда не забудет родной деревни или родного города. Родина, как мать, единственная на всю жизнь. Мы часто не знаем, а порой просто не интересуемся своим селением, не стараемся узнать, как и почему оно появилось. Судьба же любой, пусть самой небольшой деревушки, затерявшейся где-нибудь в лесной глуши или в степных просторах, почти всегда интересна, и если кто-то попытается её узнать, тот никогда об этом не пожалеет. Судьба селения подобна судьбе человека.

Актуальность. Как известно, история содержит в себе очень много различных исторических событий, дат, которые нужно знать и помнить. Чтобы лучше ориентироваться во всех исторических событиях, чтобы лучше запомнить исторические даты и разнообразные цифровые данные, необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика. Ведь не случайно говорят, что «Математика ум в порядок приводит», «Математика – царица всех наук».

Проблемность исследования. Как же можно применить математические знания к истории родной деревни, родного края? Сделать можно это, конечно же, через решение математических задач, содержание которых включают в себя разнообразные исторические факты. А где же взять такие задачи? На уроках математике мы не только решали задачи из учебника, но и сами их составляли.

Поэтому мы решили попробовать составить такие математические задачи, содержание которых основывается на исторических фактах, данных, связанных с историей нашей деревни. А составляя такие задачи, считаем, что и сами лучше научимся их решать.

Слова Пойя Д.: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого – возможно. Где есть желание, найдётся путь!»

Цель работы: выяснить, может ли знание родного края улучшить наши успехи по математике.

Задачи работы:

- изучить понятие математических задач;

- рассмотреть классификацию математических задач;

- рассмотреть понятие авторских задач, а также алгоритм их составления;

- изучить историю родного края;

- составить задачи, которые содержат исторические факты и современное состояние родного края.

Объекты исследования: история родного края и его современность, методы составления и решения математических задач.

Методы: - поисковый метод: изучение литературы, поиск необходимой информации в сети Интернет;

- практический метод: составление авторских задач на основе исторического материала и актуальных данных.

Гипотеза: знания истории родного края поможет в развитии умений решения математических задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении математических задач расширят наши знания об истории родной деревни и её округи.

Практическая значимость исследования заключается в том, что данный материал может быть использован на уроках математики.

Глава 1. Понятие и классификация математических задач. Текстовые задачи

1.1 Понятие математических задач

Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Математической задачей называют требование осуществить некоторую математическую деятельность в указанных условиях.

Решить задачу – это выполнить все арифметические действия, заданные условием, и удовлетворить требованию задачи.

Согласно этому определению для полноценной работы над задачей ученик должен:

- уметь хорошо и внимательно читать и понимать смысл прочитанной задачи;

- уметь работать над текстом задачи, выявляя его структуру и взаимоотношения между данными и искомым;

- уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия.

1.2 Классификация математических задач

1) По содержанию, математические задачи включают в себя следующие виды:

- вычислительные,

- задачи на доказательство,

- задачи на построение,

- комбинированные задачи,

- текстовые задачи,

- моделирование.

Именно текстовые задачи выделяют при изучении математических задач, которые делятся на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Традиционные текстовые задачи – это задачи на движение, работу, сплавы, части и проценты. Проблемные текстовые задачи – это и есть нестандартные задачи.

2) По функциям, задачи бывают:

- дидактические;

- развивающие;

- познавательные;

- контролирующие.

Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления. Познавательные задачи несут в себе то, новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи. Контролирующие задачи позволяют определить уровень усвоения знаний учащимися по определённой теме.

3) По обучающей роли, в изучении школьного курса задачи делятся на:

- усвоение;

- овладение математической символикой;

- обучение доказательству;

- формирование математических умений и навыков;

- развивающего характера.

При решении почти любой школьной задачи приходиться делать те или иные преобразования. Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом.

1.3 Текстовые задачи

Текстовая задача – это математическая задача, в которой имеется хотя бы один объект, являющийся реальным предметом.

Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явлений, события или процесса. В текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается явно, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на вопрос задачи.

Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, называют условием задачи.

Числовое значение, которое требуется найти, называют искомой величиной. Вопросы в задаче могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же может быть несколько.

Ответ на вопрос задачи получается в результате ее решения. Решить задачу – это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, выполнить действия над данными задачи, и получить ответ на вопрос задачи или доказать невозможность его выполнения.

1.4 Авторские задачи. Алгоритм составления

авторских задач

Авторские задачи – это вид задачи, составленной самим автором по исследуемой теме. Авторские задачи позволяют решить многие проблемы: любовь и уважение к Родине, чувство гордости за свою страну, город, село. В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, внешнего облика.

Для составления авторских задач нами был составлен алгоритм:

1. Сбор исторических данных.

2. Выборка текста с математическим содержанием из исторической справки

3. Составления условия задачи.

4. Выбрать метод решения задачи

5. Решить задачу выбранным методом

6. Правильное оформление задачи.

Глава 2. Практические аспекты исследования

2.1. Выборка исторического материала с числовым содержанием из истории и современности деревни Вавилово Красногорского района УР

Из деревни Качкашур Глазовского уезда в 1897 году наши прадеды приехали сюда в густой лес. Причиной переезда стало строительство железной дороги Вятка-Пермь. Крестьян пугало, что, якобы, невозможно будет содержать домашнюю скотину, будут попадать под поезда. Так и оказались наши предки в деревне Вавилово.

Приехали шесть хозяйств с фамилиями: Поздеевы, Ледянкины, Перевощиковы, Ворончихины. Все были удмуртами. Так и образовалась деревня. Сначала был построен один большой дом в виде барака. Дом был построен метров 200 ниже нынешней МТФ.

Нынешняя деревня строилась постепенно. Строительный материал добывали прямо с места, вырубали лес с корнями.

Называется наша деревня так потому, что лес был арендован лесопромышленником по имени Вавил. Жители деревни увековечили имя человека, который много хорошего сделал в жизни. Купец Вавил лес вырубал и отправлял его в г. Глазов. Купец и его рабочие имели дома в деревне Афеново, что было в 2,5 км от д. Вавилово.

В первую половину XX века в деревне было уже 29 хозяйств.

Колхоз в деревне организовался в 1935 году, и в 1933-1934 годах Вавилово вошло в состав Красногорского района. Ранее деревня входила в Балезинский район. Назывался колхоз «Вавилово». Вскоре в колхоз был принят кузнец по фамилии Горбушин. Так появилась новая фамилия.

В 1941 году на войну ушло 33 человека, в т.ч. две девушки. Не вернулось с фронта 17 человек.

Во второй половине XX века покинуло деревню 34 молодых человека и семь хозяйств.

В 1949 году после страшного пожара половина деревни, 14 хозяйств, сгорели.

Из деревни вышло много грамотных людей. Так, долгое время в Министерстве просвещения УР работал Н.А. Ледянкин, ректором ГГПИ им. Короленко – Г.А. Поздеев.

В настоящее время в деревне насчитывается 23 хозяйства. По состоянию на 01 января 2018 года население составляет 71 чел. (2016 год – 80 чел.), в т.ч. мужчин – 32 (39), женщин – 29 (41).

Деревня состоит из одной улицы, протяженность которой – 1017 метров.

2.2. Банк задач с использованием исторического материала

Задачи по теме «История появления моей деревни»

1. Деревня Вавилово была основана в 1897 году. Сколько лет родной деревне на сегодняшний день?

Решение: 2018 -1897=121 (год) Ответ: 121 год.

2. Расстояние от Вавилово до Афеново составляет 2,5 км. Средняя скорость при движении пешком 5 км/час. Сколько времени были в пути купец и его рабочие, отправляясь в д. Вавилово или возвращаясь обратно? Выразите время в минутах.

Решение: 2,5:5 = 0,5(ч.) 0,5 ч. = 60*0,5= 30 мин. Ответ: 30 минут.

3. Выполните вычисления и заполните таблицу. Вы узнаете название улицы деревни.

5х5=… (я)

15х15=… (с)

78-6=… (т)

2х2=… (а)

275+25=… (у)

36+63=… (р)

25+69=… (м)

74-28=… (к)

150х2=… (у)

12+54=… (д)

300	66	94	300	99	72	225	46	4	25

Ответ: Удмуртская.

4. Вычислите, расположите правильные ответы в порядке возрастания и прочитайте имя купца, в честь которого было дано название деревни.

26+33= ? И

58-34= ? А

18*3=? В

42:7=? В

15*5=? Л

Ответ: Вавил

5. В 1897 году при образовании деревни приехали 6 хозяйств с фамилиями: Поздеевы, Ледянкины, Перевощиковы, Ворончихины. О чем говорит тот факт, что количество хозяйств не совпадает с числом фамилий?

Ответ: это говорит о том, что у нескольких хозяйств была одинаковая фамилия.

6. С 1897 года по 1907 год жители деревни держали посевную площадь и сенокосные угодья в д. Качкашур. Сколько лет жители деревни держали сенокосные угодья в д. Качкашур?

Решение: 1907-1897=10(л.)

Ответ: 10 лет.

7. В 1941 году в деревне уже было 29 хозяйств. На сколько увеличилось число хозяйств по сравнению с годом образования деревни?

Решение: 29-6=23 (х.)

Ответ: на 23 хозяйства.

8. За шесть лет до начала Великой Отечественной войны в деревне организовался колхоз «Вавилово». В каком году произошло это событие?

Решение: 1941-6=1935(г.)

Ответ: в 1935 году.

9. Убрав неверные выражения, Вы сможете прочесть фамилию, появившуюся в деревне в связи с принятием в колхоз кузнеца.

1986 993 Г

305286

65287115 652987115 Я

86345167603 86345197603 С

21***

**412 **9* Б

**** ***** Е

950** *4*3* У

45-(25+17) 90-67 Ш

56-36-7  (200+67)-100 Ю

56+8+12-26 = 75-31-9+15 И

1200-1100-40

301-(20+201) 41+23+17 Н

Ответ: Горбушин.

10. В 1941 году на защиту Отечества ушло 33 человека. Не вернулось с фронта, погибло 52% человек. Сколько человек не вернулось в деревню?

Решение: 33*52/100=17 (чел.) Ответ: 17 человек.

Задачи по теме «Знаменитые люди моей деревни»

1. Отгадайте слова кроссворда, и в выделенном столбце Вы прочитаете фамилию уроженца деревни, работавшего ректором ГГПИ им. Короленко – Г.А. Поздеев.

1. Фигура, объем которой находится путем перемножения его длины, ширины и высоты.

2. Математическое действие.

3. Результат вычитания.

4. Четырехугольник, у которого все стороны и углы равны.

5. Математическое действие, результатом которого является произведение.

6. Число, которое вычитают из уменьшаемого.

7. За какую величину в математике принимают х?

П

А

Р

А

Л

Л

Е

Л

Е

П

И

П

Е

Д

С

Л

О

Ж

Е

Н

И

Е

Р

А

З

Н

О

С

Т

Ь

К

В

А

Д

Р

А

Т

У

М

Н

О

Ж

Е

Н

И

Е

В

Ы

Ч

И

Т

А

Е

М

О

Е

Н

Е

И

З

В

Е

С

Т

Н

О

Е

Ответ: Поздеев.

2. Е 4,02+3,78 =

Н 39+1,5 =

Л 24,12:6 =

Д 7,8:2 = И 8,1+32,4 =

К 40,5*0,2 = Я 3,9*10 =

Решив пример буквы Л, догадайтесь, каким должен быть следующий пример. Одновременно читайте слово, которое у Вас получается. Тем самым Вы узнаете фамилию уроженца деревни, долгое время проработавшего в Министерстве просвещения УР.

Ответ: Ледянкин.

Задачи по теме «Моя деревня в цифрах и фактах»

1. Численность жителей деревни в 2017 году составила 71 человек.

Они проживают в частных домах. Каменные дома составляют 1/6 часть всех домов. Сколько в деревне каменных и деревянных домов, если общее их количество – 24.

Решение:

1) 24*1/6=4 (д) каменные

2)24–4=22 (д) деревянные

Ответ: 4 каменных дома и 22 деревянных.

2. Выполните вычисления и вы узнаете протяжённость улицы деревни Вавилово.

(87,38:17+7,36)* 21-260,75 = 1,017 км

Решение:

87,38:17= 5,14

5,14+7,36=12,5

12,5х21=262,5

262,5-261,483=1,017

Ответ: 1,017 км.

3. В этом учебном году в школе обучаются 35 учеников. В 10-11 (старших) классах на 10 обучающихся меньше, чем в среднем звене (5-9 классы). А в среднем звене на 3 обучающихся больше, чем в начальной школе (1-4 классы). Сколько обучающихся в начальной школе, в среднем звене и в старших классах?

Решение:

Пусть х учеников – в старших классах, ( х+10) учеников в среднем звене и

( х+10-3) учеников в начальной школе.

Всего в школе обучается 35 учеников, или х+(х+10)+(х+10-3) учеников.

Составим и решим уравнение:

х+(х+10)+(х+10-3)=35

3х+17=35

3х=35-17

3х=18

х=18:3

х=6

6 уч. – в старшем звене.

6+10=16 (уч.) в среднем звене.

16-3=13 (уч.) в начальной школе

Ответ: 6 обучающихся в старших классах, 16 обучающихся в среднем звене, 13 обучающихся в начальной школе.

4. Горбушина Надежда Арсентьевна

Глава сельской администрации с 21 декабря 2009 года по настоящее время.

Сколько дней она являлся Главой сельской администрации?

Решение: 11+365*6+366*2+количество дней, прошедших в настоящем году =

Ответ: 2933дня+количество дней, прошедших в настоящем году.

5. Найдите значение выражения и узнайте количество человек, проживающих в деревне в 2016 году.

((25*4+100-24+ 20*6-16)+160:40):4 = ((100+76+120-16)+40):4=80

Ответ: 80 человек.

6. В 2017 году в деревне проживал 71 человек. Мужчины составили 45% от общего числа, женщины – 39%, дети до 18 лет – 16%. Сколько мужчин, женщин и детей проживало в деревне в 2017 году?

Решение:

71*45:100=32 (чел.) мужчин

71*39:100=28 (чел.) женщин

71*16:100=11 (чел.) детей

Ответ: 32 мужчины, 28 женщин, 11 детей.

Заключение

В процессе изучения литературы по данному вопросу, были рассмотрены такие понятия как «Задача», «Текстовая задача», «Авторская задача». Проведена классификация математических задач, и определены их виды. Особое внимание было уделено авторским задачам. В ходе решения таких задач можно получить дополнительные сведения о развитии деревни, его истории.

Это позволяет быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи. Придумывая собственную задачу, удается глубже вникнуть в ее математическую суть, проанализировать и сравнить известные типы задач и пополнять свой математический опыт.

Применение местного краеведческого материала для составления задач по математике успешно позволяет воспитывать у нас чувство гордости за нашу малую родину, знание и понимание её истории. Решение задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического, критического мышления, эрудиции, расширяет кругозор. Тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия, будет стремиться познавать всё больше и больше и использовать полученные знания в жизни.

Наша гипотеза подтвердилась.

Местный краеведческий материал – это интересно, познавательно, он помогает изучить математику.

Список использованных источников и литературы

1. Биянова Г. Сочинение на тему «История деревни Вавилово», 2010.

2. Виленкин Н.Я. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений// Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина: 2015. – 384 с.

3. Шевкин А.В. Роль текстовых задач в школьном курсе математике. Математика.// А.В. Шевкин– 2005. – № 17. – c. 23-30.

4. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. «Как научиться решать задачи». - М: Просвещение, 1989.

5. Статистические данные.

6. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://human.snauka.ru/2016/01/13704

7. Понятие текстовой задачи. Структура текстовой задачи. Классификация текстовых задач. http://webkonspect.com/?room=profile&id=27008&labelid=250371