Исследовательская работа "Наглядный способ умножения чисел"

Городская научно-практическая конференция младших школьников

«Первые шаги в науку-2023»

Секция: МАТЕМАТИКА

Наглядный способ умножения чисел

Сведения об авторе:

Айтуганов Антон Евгеньевич,

МБОУ «СОШ № 3» г. Чебоксары,

2 класс

Научный руководитель:

Григорьева Надежда Владимировна,

учитель начальных классов МБОУ«СОШ №3»

г. Чебоксары

г. Чебоксары, 2023 г.

Содержание

Введение

Основная часть

1. Описание метода перемножения чисел

2. Умножение описанным методом различных чисел

2.1. Умножение однозначных чисел

2.2. Умножение однозначного числа на двузначное

2.3. Умножение двузначного числа на двузначное

Заключение

Библиографический список

Введение

Проблема

В учебном исследовательском проекте по начальной школе на тему «Наглядный способ умножения чисел» мною была поставлена цель показать интересный, быстрый и наглядный способ перемножения чисел, который может помочь понять ученикам начальных классов, как перемножаются числа.

Актуальность

В процессе работы над индивидуальным исследовательским проектом по математике на тему "Наглядный способ умножения чисел" мною был изучен способ перемножения и решено несколько примеров с помощью него для того, чтобы показать и доказать его работоспособность.

Цель моей работы: ответить на вопрос как наглядный способ умножения чисел поможет учащимся второго класса легче усвоить тему «Табличное умножение».

Задачи:

• изучить информацию об умножении;

• познакомиться с новым способом умножения;

• привести примеры нового метода;

• предложить рекомендации по использовании наглядного способа умножения.

Гипотеза: предположу, что наглядный способ умножения  даёт точные результаты.

Предмет исследования: примеры на умножение.

Методы исследования:

• наблюдение

• сбор информации из разных источников (энциклопедия, словари, интернет)

• эксперименты

• анализ полученных выводов.

Математика – важная наука, благодаря которой можно объяснить и смоделировать весь окружающий нас мир и все происходящее в нем. В основе математики – цифры и действия над ними, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Есть много способов действий над числами. Я хочу рассмотреть один из способов перемножения чисел.

Умножение числа на число в школе – это изучение и знание таблицы умножения, однако она не всегда понятна для детей. Мне стало интересно, а есть ли более понятные и простые способы перемножения чисел? Я изучил вопрос и нашел несколько способов, один из которых мне понравился, и я решил в данном проекте объяснить в чем состоит способ, а также решить с помощью него несколько примеров и доказать, что он действительно работает.

Основная часть

1. Описание метода перемножения чисел.

Итак, давайте

Способ умножения числа на число состоит в том, чтобы начертить линии, количество которых равно десятку и единицам числа по правилу: линии первого множителя чертим под наклонным углом, линии десятков и единичек располагаем на небольшом расстоянии друг от друга, линии второго множителя чертим по такому же принципу, но перпендикулярно (под прямым углом) к линиям первого числа.

Ниже я покажу как это выглядит:

Для примера возьму, что первый множитель равен 13, а второй – 12. Сначала черчу линии первого множителя: красная линия – это десятки, а синие линии – единички первого множителя. Желтая линия – десятки, а зеленые линии – единички второго множителя. Как видно, красная и синие линии разделены небольшим пространством. Желтая с зелеными линиями – так же. А дальше – самое интересное: рисуем объединяющие круги как на рисунке. Все пересечения в первом круге – это сотни у решения, пересечения во втором круге (да, пересечения нужно просто посчитать) – это десятки, а пересечения третьего круга – единички.

Давайте посчитаем, что же получается по примеру. В первом круге всего одно пересечение, значит в ответе будет одна сотня. Записываем «100». Складываю все пересечения линий во втором круге, их всего 5, значит десятков будет 5. Записываю «50». В третьем круге пересечений линий 6, а значит в ответе будет 6 единиц. Записываю «6».

У меня получилось такая запись: 100, 50 и 6. Теперь нужно их просто сложить: 100+50+6=156. Это и будет ответ, то есть: 12х13=156. Проверяю на калькуляторе и действительно, ответ верный!

2. Умножение описанным методом различных чисел.

2.1. Умножение однозначных чисел.

Теперь я хочу проверить, а правда ли способ работает?

Для начала перемножу числа 7 и 8, и вот как это выглядит:

Так как числа однозначные, то просто черчу 7 линий в одну сторону и 8 – в другую. Потом я посчитал сколько пересечений, получилось 56. Выходит, что 7х8=56. Проверил калькулятором, ответ верный.

2.2. Умножение однозначного числа на двузначное.

Для однозначных чисел способ работает. Проверю, как способ работает при умножении однозначного и двузначного чисел. Для примера решил перемножить числа 4 и 23.

Начертил линии по правилу. Первое число 4, а значит просто черчу 4 линии. Второе число 23, значит мне нужно начертить 2 линии, затем сделать промежуток и начертить еще 3 линии. Всего получилось 2 кружка, обвел их. В левом круге получилось количество пересечений равно количеству десятков в ответе, в правом – количество единиц. В первом круге 8 пересечений, а значит будет 8 десятков, то есть 80. Во втором круге всего 12 пересечений. Теперь складываю эти числа: 80+12, получается 92. То есть 4х23=92. Проверил на калькуляторе, все сходится, ответ верный.

2.3. Умножение двузначного числа на двузначное.

Попробую умножить двузначное число на двузначное. Для примера решил взять числа 43 и 25.

Начертил линии по правилу. Первое число 43, а значит черчу 4, оставляю пустое место и черчу еще 3 линии. Второе число 25, значит мне нужно начертить 2 линии, затем сделать промежуток и начертить еще 5 линии. Всего получилось 3 кружка, обвел их. В левом круге получилось количество пересечений равно количеству сотен в ответе, в среднем – десятков, в правом – количество единиц. В первом круге 8 пересечений, а значит будет 8 сотен, то есть 800. Во втором круге всего 6 и 20 пересечений, то есть 26 пересечений, то есть 26 десятков, а это равно 260. В третьем круге всего 15 пересечений. Теперь складываю эти числа: 800+260+15, получается 1075. То есть 43х25=1075. Проверил на калькуляторе, ответ верный.

Заключение

В ходе работы над проектом я нашел несколько способов перемножения чисел, один из которых мне наглядно показал, что такое умножение в принципе. Таким образом, можно утверждать, что выдвинутая гипотеза о неточном результате наглядного способа умножения подтвердилась В работе я показал в чем смысл метода и даже доказал, что он действительно работает для различных перемножаемых чисел. Уверен, такой способ умножения сможет помочь разобраться в математике начинающим ученым.

Библиографический список

Интернет-ресурсы:

- Википедия (свободная энциклопедия) https://ru.wikipedia.org/

- Обучение с удовольствием https://gladtolearn.ru/

- Обучонок https://obuchonok.ru/