Исследовательская работа "Математика и фольклор"

РАЙОННАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

«НАУКА. ТВОРЧЕСТВО. РАЗВИТИЕ»,

посвящённая Году добровольца и волонтера в России,

в 2017-2018 учебном году

Секция

«ЧЕЛОВЕК И НАУКА»

«математика и фольклор»

(исследовательская работа)

Балтачев Даниил Дмитриевич,

обучающийся 5 класса

МКОУ «Барановская СОШ»

Научный руководитель:

Дюкина Елизавета Разифовна,

учитель математики

МКОУ «Барановская СОШ»

апрель 2018 г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………………3

Глава 1. Основная часть………………………………………………………………...5

1. Фольклор как средство формирования математических представлений...5

2. Сказочный фольклор……………………………………………………………6

3. Малый жанр фольклора…………………………………………………….…..8

4. Танец в русском народном творчестве……………………………………...…12

5. Орнамент в русском народном творчестве…………………………………....13

6. Военно-патриотический фольклор…………………………………………….14

Глава 2. Практическая часть…………………………………………………………..15

Заключение……………………………………………………………………………..18

Список использованных источников и литературы…………………………………19

Приложение…………………………………………………………………………….20

Введение

Невозможно представить современную жизнь без чисел. Они ведут нас по жизни изо дня в день. Уже с самого раннего детства мы постоянно сталкивались с ними и не только при счете предметов. Так, числа фигурируют во многих сказках, пестушках, пословицах, поговорках, скороговорках, загадках, даже песнях и частушках! Фольклор является бесценным богатством разных народов. Это огромный пласт жизненного опыта народа, вобравший в себя все самое положительное и ценностное, что накапливалось веками в народной памяти. В русском фольклоре заключена вековая мудрость русского народа, а числовые данные придают ему более яркий, реальный смысл. Если мы не будем изучать истоки культуры своего народа, то не будем знать его историю.

Проблемность исследования. На современном этапе необходимо применять фольклор для сохранения у школьников интереса к изучаемому материалу, поддержания их активности, стимулированию их самостоятельности в приобретении знаний.

Актуальность. Читая произведения устного народного творчества, можно заметить, что в сказках, пословицах, загадках и др. присутствие чисел наблюдается очень часто.

Исходя из этого, возникли вопросы: «Что такое фольклор?», «Какие числа присутствуют в русском народном творчестве?», «Существует ли число, которое употребляется чаще других?». Это и обусловило выбор темы данной работы.

Цель работы: развить интерес к математике, изучая числа, встречающиеся в русском народном творчестве.

Обозначенная цель требует решения следующих задач:

- подобрать и изучить литературу по теме исследования;

- выяснить, что такое фольклор;

- найти пословицы, пестушки, поговорки, скороговорки, загадки, связанные с числами;

- выяснить, какие числа чаще встречаются в произведениях устного народного творчества, а так же в песнях, танцах и вышивках;

- составить анкету и провести анкетирование;

- проанализировать и обобщить полученные данные.

Гипотеза: изучение чисел, встречающихся в русском народном творчестве, развивает интерес к математике.

Методы исследования, использованные в работе:

- поисковый: подбор литературы, изучение жанров фольклора, в качестве основного метода исследования.

- исследовательский: сбор и изучение литературы по данной теме;

- практический: решение некоторых задач.

Объект работы – фольклор как средство формирования элементарных математических представлений.

Практическая значимость работы: данный материал можно использовать на уроках математики при изучении темы «Натуральные числа», на уроках литературы при изучении произведений устного народного творчества, на уроках русского языка при изучении темы «Имя числительное».

Глава 1. Основная часть

1. Фольклор как средство формирования

математических представлений

Фольклор (folk-lore) – международный термин английского происхождения, впервые введенный в науку в 1846 году ученым и археологом Вильямом Томсом. В буквальном переводе он означает – "народная мудрость", "народное знание" и обозначает различные проявления народной духовной культуры.

В русской науке закрепились и другие термины: народное поэтическое творчество, народная поэзия, народная словесность. Названием «устное творчество народа» подчеркивают устный характер фольклора в его отличии от письменной литературы.

Из толкового словаря Ожегова С.И. я узнал, что «фолькло́р» — это народное творчество, чаще всего устное; художественная коллективная творческая деятельность народа, отражающая его жизнь, идеалы; создаваемая народом поэзия (предания, песни, частушки, анекдоты, сказки, эпос), народная музыка (песни, инструментальные наигрыши и пьесы), театр (драмы, сатирические пьесы, театр кукол), танец, архитектура, изобразительное и декоративно-прикладное искусство.

Фольклор постоянно находится в процессе развития: частушки могут исполняться под аккомпанемент современных музыкальных инструментов на современные темы, новые сказки могут быть посвящены современным явлениям, народная музыка может подвергнуться влиянию рок-музыки, а сама современная музыка может включать элементы фольклора, народное изобразительное и прикладное искусство могут подвергнуться влиянию компьютерной графики и т. д.

Фольклор делится на две группы — обрядовый и не обрядовый. К обрядовому фольклору относятся: календарный фольклор и необрядовый фольклор, который делится на четыре группы: фольклорная драма, поэзия, проза и фольклор речевых ситуаций.

Фольклорная проза опять же делится на две группы: сказочную и несказочную. К сказочной прозе относятся: сказка и анекдот. К несказочной прозе относятся: предание, легенда, мифы. К фольклору речевых ситуаций относятся: пословицы, поговорки, дразнилки, загадки, скороговорки и некоторые другие.

Большими возможностями обладает фольклорный материал и для развития математических способностей школьников. Задания, предлагаемые школьникам в фольклорных формах, часто требуют нестандартного решения. Это заставляет детей сравнивать, анализировать, рассуждать. Таким образом, у школьников развивается смекалка, воображение, творческое мышление.

2. Сказочный фольклор

Во многих сказках и книжках на самом деле содержится масса самой настоящей математической информации. Например, русские народные сказки «Колобок», «Теремок», « Три медведя», «Репка», «Гуси-лебеди» и др.

Самый наглядный пример «математической» сказки - это "Репка". Сказка «Репка» поможет усвоить понятия «перед», «между», «за», порядковый счёт.

Содержание сказки «Гуси лебеди» научит школьников ориентироваться в пространстве и усвоить понятия: «над лесом», «над рекой», «правый и левый берег» и т.д.

Так используя сказку «Три медведя» и её героев, мы можем познакомить и закрепить понятия «большой», «маленький», «ещё меньше», «высокий», «низкий», а также предложить задания: «распредели героев по возрасту, по росту», «уложи спать, чтобы соответствовала кровать», «напои чаем, чтобы соответствовала посуда».

Знакомя детей со знаками и понятиями «больше», «меньше» можно использовать сказку «Два жадных брата», «Два жадных медвежонка».

Изучая временные представления, используются произведения детских писателей С. Маршака «Двенадцать месяцев», «Круглый год», Г. Скребицкого «Четыре художника», Н. Мигуновой «Круглый год».

Знакомство детей с числами при чтении сказок, стихотворений, где употребляются числа: «Три поросёнка», «Волк и семеро козлят», « Белоснежка и семь гномов», «Три толстяка», «Сказка о мёртвой царевне и семи богатырях», «Два жадных медвежонка», «Три медведя» и т.д.

Кроме того занятия по математике будут ещё более интересными и приобретут яркую эмоциональную окраску, если речь на занятии пойдёт об известном сказочном герое которому нужно оказать помощь в пересчёте предметов, составлении и решении задачи, прохождении лабиринта и т.д.

1. В известной «Сказке о коньке-горбунке» П.П. Ершова кобылица обещала Иванушке за своё освобождение награду:

« ... Двух рожу тебе коней.

Да таких, каких поныне

Не бывало и в помине.

Да еще рожу тебе конька

Ростом только в три вершка».

- Подсчитайте рост конька-горбунка в современных единицах измерения.

Ответ: 3 вершка=13см. 5мм.

2. Прочитайте стихотворение про известную сказочную героиню Дюймовочку:

«Удобно спать Дюймовочке

В спичечной коробочке,

И догадаться просто – Какого она роста».

- Подсчитайте рост Дюймовочки в современных единицах измерения.

Ответ: 1 дюйм=2 см. 54 мм.

3. Посмотрите на рисунок и вспомните сказку Н. А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы».

Когда лодка Мазая плыла к островку с зайцами, «... уж под ними осталось меньше аршина земли в ширину, меньше сажени в длину».

- Выразите эти размеры в современных единицах измерения.

Ответ: 1аршин=71см., а сажень=2м. 15см.

3. Малый жанр фольклора

К малым формам фольклора относятся пестушки, потешки, загадки, пословицы, поговорки, прибаутки, считалки, скороговорки и др. Пословицы, поговорки, считалки помогают иллюстрировать характерные свойства.

Загадка служит исходным материалом для знакомства с некоторыми математическими понятиями (число, отношение, величина и т.д.)

Для закрепления и конкретизации знаний о геометрических фигурах и частях суток, формирования навыка распознавания и умения называть их можно использовать следующие загадки.

1.Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нём прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его? (Квадрат).

2.Ты на него, ты на меня-

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего

У нас всего по три.

Три стороны и три угла,

И столько же вершин.

Мы все похожи как один! (Треугольники)

3.Солнце яркое встаёт,

Петушок в саду поёт,

Наши детки просыпаются,

В детский садик собираются. (Утро)

4.Спят медведи и слоны,

Заяц спит и ёжик,

Все вокруг уснуть должны,

Наши дети тоже. (Ночь)

5. Один льет, другой – пьет, третий – зеленеет и растет. (Дождь, земля, трава)

6. Шубу два раза в год снимает. Кто под шубою гуляет? (Овца)

7. Четыре братца друг за другом бегут, все никак не догонят. (Колеса)

8. Когда кошка может выйти из дома с четырьмя ногами, а вернуться с восемью? (Когда вернется с мышкой в зубах)

9. Есть три брата родные:

один ест – не наестся,

другой пьет – не напьется,

третий гуляет – не нагуляется. (Огонь, земля, вода)

10.Один лежит, другой бежит, третий кланяется. (Река, камень, вода)

11. Два стоят, два ходят, два меж них часы стерегут. (Небо и земля, солнце и месяц, огонь и вода)

12. Рассыпался горох по сто дорог,

никто его не соберет: ни царь, ни царица,

ни красна девица, ни белая рыбица. (Небо и звезды)

13. Один пастух тысячи овец пасет. (Месяц и звезды)

14. Тридцать раз в году рождается,

днем от людских глаз скрывается. (Месяц)

15. Ревнул вол на сто сел, на сто речек. (Гром)

16. Золотой мост на сотню верст. (Луч солнца)

17. Два брюшка, четыре рожка. (Подушка)

18. Четыре брата одним кушаком подпоясаны, под одной шляпой стоят. (Стол)

19.Стоит кошка – четыре ножки. (Скамейка)

20. Тридцать три сели на конь, поехали в огонь. (Пельмени)

Считалки применяются для закрепления нумерации чисел, порядкового и количественного счета. Их заучивание помогает не только развивать память, но и способствует выработке умения вести пересчет предметов, применять в повседневной жизни сформированные навыки.

Предлагается использовать считалки с целью закрепления умения вести счёт в прямом и обратном порядке, а также временных представлений и др.

1.«Раз, два, три, четыре, пять,

Шесть, семь, восемь, девять, десять.

Выплывает белый месяц.

Кто до месяца дойдёт,

Тот и прятаться пойдёт».-

2.Девять, восемь, семь, шесть,

Пять, четыре, три, два, один.

В прятки мы играть хотим.

Надо только нам узнать,

Кто из нас пойдёт искать.

3. Раз-два, раз-два, раз-два-три,

Вслед за мною говори:

В понедельник, вторник, среду

В гости к бабушке поеду,

А в четверг и пятницу

Дрожки к дому катятся.

За субботой – воскресенье,

В этот день дают печенье.

Раз-два, раз-два, раз-два-три,

Всю считалку повтори.

Следующий фольклорный жанр – скороговорки. Скороговорка позволяет закреплять, отрабатывать математические термины, слова и обороты речи, связанные с развитием количественных представлений.

Число «1»

В один клин, Клим, колоти.

Число «2»

Возле грядки – две лопатки,

Возле кадки – два ведра.

Число «3»

Трисороки, три трещотки,

Потеряли по три щетки:

Три – сегодня, три – вчера, три – еще позавчера.

Число «4»

У четырёх черепашат по четыре черепашонка.

Число «5». Опять пять ребят нашли у пенька пять опят.

Число «6»

- Шесть мышат в камыше шуршат.

- Саша шустро сушит сушки.

Саша высушил штук шесть.

И смешно спешат старушки

Сушек Сашиных поесть.

Число «7»

Всемеро саней,

По семеро в сани,

Уселись сами.

Число «40»

Шли 40 мышей, несли 40 грошей, 2 мыши поплоше несли по 2 гроши.

На занятиях по математике можно использовать пословицы и поговорки с целью закрепления количественных представлений.

Пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Аналогия с пословицами позволяет лучше понять и запомнить определенные свойства математики и может служить своего рода опорным сигналом для запоминания.

Например:

Число «1»

И один глаз, да зорок — не надобно сорок.

Одна мудрая голова ста голов стоит.

Одна пчела лучше, чем рой мух.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

На одном месте и камень мхом зарастает.

Одно сегодня лучше двух завтра.

Одной рукой и узла не завяжешь.

От одного слова да навек ссора.

Число «2»

Два часа собирался, два часа умывался, час утирался, сутки одевался.

Кто скоро помог, тот дважды помог.

Лентяй дважды работает.

Скупой платит дважды.

Число «3»

Обещанного три года ждут.

Хвастуну цена — три копейки.

Не узнавай друга в три дня - узнавай в три года.

Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени - только три дня.

Число «7»

Семь бед – один ответ.

Семь верст до небес — да все по лесу.

У семи нянек дитя без глазу.

Сам не дерусь, семерых не боюсь.

Число «40»

Сорокалетнюю рыбу плавать не учат.

Поговорка – это устоявшаяся фраза или словосочетание, образное выражение, метафора. Самостоятельно не употребляется. Поговорки употребляются в предложениях для придания яркой художественной окраски фактам, вещам и ситуациям.

«Число 1»

Одной свиньи мясо.

Одним миром мазаны.

Одна голова на плечах.

Число «2»

Два сапога – пара.

Между двух огней.

На два слова.

На два фронта.

Как две капли воды.

Убить двух зайцев.

Число «3»

Заблудиться в трех соснах.

Наврать с три короба.

От горшка три вершка.

Из третьих уст, из третьих рук.

С три короба.

Обещанного три года ждут.

Плакать в три ручья.

Число «4»

На все четыре стороны.

Число «7»

Семь пятниц на неделе.

Число «40»

Сорок сороков.

4. Танец в русском народном творчестве

Русский народный танец – яркое, красочное творение народа, являющееся эмоциональным художественным отображением его быта, характера, мыслей, чувств и понимание красоты окружающего мира.

Селезень утку догонял,

Молодой серу догонял.

Пойди, утица, домой,

Пойди, серая, домой.

У тя семеро детей,

А восьмой селезень,

А девятая сама,

Поцелуй разок меня.

Самый распространенный и самый древний вид русского танца – хоровод.

Его основной композицией служит круг – символ солнца. Это хождение по кругу берет начало из древних языческих обрядов, поклонение богу солнца – Яриле. Тогда этот танец носил обрядовый характер, но со временем утратил его.

В хороводе неразрывно связаны пляски, игры, песни. Иными словами, участники играют, пляшут и поют, их может быть неограниченное количество.

Русские хороводы делятся на орнаментальные и игровые.

В орнаментальном хороводе танцующие ходят кругами, рядами, создают из хороводной цепи фигуры, в ритм с музыкой, которая является для них лишь музыкальным сопровождением. В песне к такому хороводу нет яркого сюжета с действующими лицами, какого-то конкретного действия. Их содержание связано с образами природы, коллективным народным трудом, бытом. Замысловатые фигуры хоровода имитируют узоры русских кружевниц, узоры, вырезанные по дереву, работу живописцев.

Второй вид русского хоровода – игровой. Главным в нем является раскрытие сюжета. В сопровождающей танец песне есть конкретное действие, герои, и исполнители разыгрывают его с помощью пляски, жестов, мимики. Создают образы, характеры героев, изображают трудовые процессы, сказочные темы. Рисунки в игровых хороводах проще, чем в орнаментальных. Композиция строится по кругу, либо парами и линиями.

5. Орнамент в русском народном творчестве

Орнамент – украшение, узор, состоящий из ритмически организованных повторяющихся элементов. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур.

Орнамент служил не только украшением, но и заговором от злых сил природы, «оберегом». Поэтому и вышивались эти узоры, где одежда кончалась (т.е. в местах, где одежда касалась открытого тела) – у ворота, на подоле, на манжетах. Кроме того, орнаментальные медальоны защищали плечи и колени.

Технику выполнения вышивки крестом часто называют «счетной», поскольку во время работы приходится точно рассчитывать количество стежков в рядах и цветных блоках.

6. Военно-патриотический фольклор

С каждым годом становится все меньше живых свидетелей кровавых событий Великой Отечественной войны. Современные дети не представляют себе, что пережил наш народ в тяжелые годы военного лихолетья! Мы не вправе забывать об этом, и должны научить наших детей быть патриотами своей Родины всеми имеющимися у нас для этого средствами.

Приведем некоторые примеры таких задач:

1. В годы Великой Отечественной войны советские конструкторы создали немало образцов первоклассной военной техники. К их числу принадлежит и самый быстрый в те годы истребитель “ЯК-3” - детище конструкторского бюро прославленного советского авиаконструктора Александра Яковлева. Превзойти его скоростные данные конструкторам других стран тогда не удалось. Максимальная скорость “ЯК-3” была720 км/ч, а немецкого истребителя “Мессершмидт-109” на 120 км/ч меньше скорости “ЯК-3” и на 30 км/ч больше другого истребителя “Фокке-Вульф-190-А”. Найдите скорости немецких истребителей и сравните их со скоростью “ЯК-3”.

2. Используя ответ предыдущей задачи, сравните максимальные скорости советских истребителей “МИГ-3”, “Ла-7” - 640 и 680 км/ч соответственно со скоростью немецких истребителей.

3. Самыми страшными были первые месяцы войны. Разгромив под Киевом основные силы Юго-Западного фронта, отрезав Крым и с сентября 1941 года установив блокаду Ленинграда, германская армия вновь перенесла главные усилия на Московское направление. Начав операцию по захвату столицы СССР, названную “Тайфун”, немцы прорвали советскую оборону. Сотни тысяч человек попали в фашистский плен. В таблице дано соотношение сил СССР и Германии на Московском направлении осенью 1941 года. Составить столбчатую диаграмму по данным таблицы. Сделать вывод.

1. Боевые силы и средства	Красная Армия	Германские войска
   Личный состав, чел.	1 250 000	1 800 000
   Количество танков, ед.	990	1700
   Количество орудий, шт.	7600	14000
   Количество самолетов, ед.	667	1390

   С 30 сентября по 5 декабря 1941 года Красная Армия вела тяжелые, кровопролитные бои под Москвой. Сложная обстановка потребовала эвакуации из Москвы ряда важнейших предприятий. Создавались новые рубежи обороны на ближних подступах к Москве. Формировались дивизии народного ополчения, город готовился к уличным боям. На строительство оборонительных сооружений было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 75% из них составляли женщины. Сколько женщин участвовало в этом строительстве?

2. В октябре 1941 года враг совершил на Москву 31 налет. В этих налетах участвовало 2000 немецких самолетов, из них было сбито 278, к городу прорвалось только 72 самолета. Сколько вражеских самолетов не сумели прорваться к Москве?

3. В результате упорной обороны и контрударов в конце ноября - начале декабря последние попытки противника прорваться к Москве были сорваны. Советские войска переходили в наступление в трудных условиях, когда численное превосходство в живой силе, танках, самолетах было на стороне противника. Так группа армий “Центр” имела в своем составе 1 708 000 человек, 13 500 орудий и минометов, 1 170 танков, 615 самолетов, а Советские войска насчитывали личного состава на 608 000 человек меньше, орудий и минометов в 2 раза меньше, танков на 395 меньше, а самолетов больше на 385. Сколько живой силы, орудий и минометов, танков и самолетов было в советских войсках в начале контрнаступления под Москвой?

4. На завершающем этапе Московской битвы Советская Армия нанесла противнику тяжелое поражение: из строя были выведены 16 дивизий и 1 бригада. 1 дивизия состоит из 17000 человек, а 1 бригада из 3000 человек. Сколько живой силы было потеряно противником?

Анализ фольклора военных лет позволяет нам, ныне живущим, больше узнать как о жизни советской армии, так и вообще о взаимоотношениях людей, объединенных одной всенародной бедой.

Глава 2. Практическая часть

В части исследования было проведено анкетирование учащихся 4-9 классов в количестве 19 человек. Вопросы анкеты были неизменны для всех опрашиваемых. (Приложение 1)

Проведенное анкетирование выявило, что учащиеся зачастую встречались с фольклорным малым жанром при чтении различной литературы, в повседневной жизни, слышали поговорки и пословицы, однако не все знают, где можно использовать эти жанры.

Заключение

По мнению большинства исследователей, русское народное творчество тяготеет больше к слову, нежели к числу. Тем не менее, оно пронизано числовой символикой, проявляющейся в сказках и загадках, в пестушках и частушках, пословицах и поговорках, в песнях. Присутствие чисел в русском народном творчестве наблюдается повсюду и почти всегда они выступают как священные и глубоко символические.

Гораздо чаще русский фольклор говорит о числах один, два, три, семь, сорок, реже встречаются четыре, пять, сто.

Выбор числа в русском народном творчестве основан на народном представлении о значении чисел, а само число играет в художественном тексте немаловажную роль. Изучение функции числа помогает увидеть, почувствовать и проникнуть в народную мудрость, заложенную в произведении.

Данный материал можно использовать на уроках математики при изучении темы «Натуральные числа», на уроках литературы при изучении произведений устного народного творчества, на уроках русского языка при изучении темы «Имя числительное».

Наша гипотеза подтвердилась.

Использование фольклора и литературных произведений помогают сформировывать не только математические представления, но и приобщают детей к активной умственной деятельности, умению выделять главные свойства предметов и явлений, развивают активность, наблюдательность, смекалку, учат делать умозаключения, строить высказывания, суждения, формируют быстроту реакции.

Список использованных источников и литературы

1. В. Аникин. Русские народные сказки. 2002 г.

2. Кордемский Б. А., Ахатов А. А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 1986.

3. Круглов Ю. Русские народные загадки, пословицы, поговорки. 1990 г.

4.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1988.

5. Петраков И.С. Математика для любознательных. М.: Просвещение.2000

6. Пословицы русского народа. Сборник В. И. Даля. – М.: Русский язык Медиа, 2009.

7. Энциклопедии “Великая Отечественная Война” 1941-1945 издательства Москва.

8. Яковлев А. А. Математика? – Забавно! – М.: Издательство «Знание», 1992.

9. Народные частушки. Сайт: http://naseledushapoyot.ru/narodnyie-chastushki

Приложение 1

Вопросы анкеты «Математика и фольклор»

1. Рассказывают ли Вам на уроках математики факты из истории каких-либо понятий? (да/нет)

2. Хотели бы Вы узнавать на уроках математики исторические сведения? (да/нет)

3. Знакомы ли Вы с математическим фольклором? (да/нет)

4. Знаете ли Вы пословицы и поговорки, содержащие числа? (да/нет)

5. Как Вы думаете, связана ли математика с другими предметами? (да/нет)